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Entender las Estadísticas de Pronóstico


Entender las Estadísticas de Pronóstico

La mayoría de las distribuciones pueden ser definidas hasta cuatro momentos. El primer momento describe su localización o tendencia central (retornos esperados), el segundo momento describe su amplitud o extensión (riesgos), el tercer momento es desviación direccional (los eventos más probables), y el cuarto momento su grado más alto o amplitud en las colas (pérdidas o ganancias catastróficas). Los cuatro momentos deben de ser calculados prácticamente e interpretados para proveer una visión más comprensible del proyecto bajo análisis. El Simulador de Riesgo provee resultados de los cuatro momentos en su tabla de Estadísticas en la gráfica de pronóstico.

Medir el Centro de la Distribución––el Primer Momento

El primer momento de una distribución mide la proporción esperada de ganancia en proyecto en particular. Mide la localización de los contextos del proyecto y posibles resultados en promedio. Las estadísticas comunes para el primer momento incluyen la media (promedio), mediana (centro de distribución), y la moda (el valor que ocurre más frecuentemente). La Figura 2.19 ilustra el primer momento—donde, en este caso, el primer momento de esta distribución se mide por el media ( µ) o valor promedio.


 Figura 2.19 – Primer Momento


Medir la Extensión de la Distribución––el Segundo Momento

El Segundo momento mide la extensión de una distribución, la cual es una medida de riesgo. La extensión o amplitud de una distribución mide la variabilidad de una variable, es decir, el potencial de que una variable pueda caer en diferentes regiones de la distribución—en otras palabras, los potenciales escenarios de los resultados. La Figura 2.20 ilustra dos distribuciones con primeros momentos idénticos (medias idénticas) pero segundos momentos muy diferentes o riesgos. La visualización puede ser más clara en la Figura 2.21. Como ejemplo, supongamos que hay dos acciones y los movimientos de la primera acción (ilustrado por la línea más oscura) con fluctuaciones más pequeñas es comparado con los movimientos de la segunda acción (ilustrado por la línea punteada) que tiene una fluctuación mucho mayor en su precio. Claramente un inversionista vería la acción con la fluctuación más dispersa como más riesgosa porque los resultados de la acción más arriesgada son relativamente más desconocidos que el de la acción de menor riesgo. El eje vertical en la Figura 2.21 mide los precios de las acciones, de esta manera, la acción más riesgosa tiene un rango más amplio de resultados potenciales. Este rango se traduce en una amplitud de distribución (el eje horizontal) en la Figura 2.20, donde la distribución más amplia representa el capital más riesgoso. De ahí que, la amplitud o extensión de una distribución mide los riesgos de una variable.


Note que en la Figura 2.20, ambas distribuciones tienen primeros momentos idénticos o tendencias centrales pero claramente las distribuciones muy son diferentes. Está diferencia en la amplitud de distribución es medible. Matemáticamente y estadísticamente, la amplitud o riesgo de una variable puede medirse a través de diferentes estadísticas, incluyendo el rango, la desviación estándar (σ), varianza, coeficiente de variación, y percentiles.  


 Figura 2.20 – El Segundo Momento


 

 Figura 2.21 – Fluctuaciones del Precio de una acción

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