Truco

Herramientas de Tornado y Sensibilidad en la Simulación


Una de las herramientas más poderosas de la simulación es el análisis de tornado––que captura los impactos estáticos de cada variable en el resultado del modelo. Esto es, la herramienta automáticamente perturba cada variable en el modelo en un monto preestablecido, captura la fluctuación en el pronóstico del modelo o resultado final, y enlista las perturbaciones resultantes clasificadas desde la más significante a la menos significante. Las Figuras 5.1 a la Figura 5.6 ilustran la aplicación de un análisis de tornado. Por ejemplo, la Figura 5.1 es una muestra del modelo de flujo de efectivo descontado donde los supuestos de entrada en el modelo se muestran. La pregunta es, ¿Cuáles son los factores de éxito crítico que afectan la salida del modelo en mayor grado? Esto es, ¿qué conduce realmente al valor presente neto de $96.63 ó cuál variable de entrada impacta a este valor mayormente?

La herramienta de gráfica de tornado se puede obtener a través de Simulador de Riesgo | Herramientas | Análisis de Tornado. Para proseguir con el primer ejemplo, abra el archivo Gráficas de Tornado y Sensibilidad (lineal) en la carpeta de ejemplos. La Figura 5.2 muestra este modelo de prueba donde la celda G6 que contiene el valor presente neto se escoge como el resultado del objetivo a ser analizado. Los precedentes de las celdas del objetivo en el modelo se usan al crear la gráfica del tornado. Los precedentes son todas las variables de entrada e intermedio que afectan el resultado del modelo. Por ejemplo, si el modelo consiste de C = D + E, entonces B, D, y E son los precedentes para A (C no es un precedente ya que solo es un valor calculado intermedio). La Figura 5.2 también muestra el rango de prueba de cada variable precedente usada para estimar el objetivo del resultado. Si las variables precedentes son simples entradas, entonces el rango de prueba será una simple perturbación basada en el rango escogido (por ejemplo, el default es ±10%). Cada variable precedente puede ser perturbada en porcentajes discretos si se requiere. Un rango más amplio es importante ya que es mejor poder probar valores extremos que pequeñas perturbaciones alrededor de los valores esperados.

En ciertas circunstancias, los valores extremos podrían tener un impacto más grande, o más pequeño, o no balanceado (por ejemplo, no linealidades podrían ocurrir donde economías crecientes o decrecientes de escala y el ámbito se deslizan para valores más grandes o más pequeños de una variable) y solo un rango más amplio capturará este impacto no lineal.

Figura 5.1: Modelo de Prueba

Procedimiento:

  • Seleccione la celda de salida única (es decir, una celda con una función o ecuación) en el modelo de Excel (por ejemplo, la celda G6 se selecciona en nuestro ejemplo)
  • Seleccione Simulador de Riesgo | Herramienta | Análisis de Tornado
  • Revise los precedentes y renómbrelos apropiadamente (quedando los precedentes para nombres más cortos permite un tornado visualmente más agradable y una gráfica de araña más fácil de leer) y de Click en OK.

Figura 5.2 – Correr Análisis de Tornado

Interpretación de Resultados:
La Figura 5.3 muestra el reporte de análisis de tornado resultante, el cual indica que la inversión de capital tiene el impacto más grande en el valor presente neto, seguido por el índice de impuestos, precio de venta promedio, y cantidad demandada de las líneas del producto, y así sucesivamente.
El reporte contiene cuatro elementos distintos:

Resumen estadístico enlistando el procedimiento ejecutado.

La tabla de sensibilidad (Figura 5.4) muestra el valor base inicial VPN de 96.63 y como cada entrada se cambia (por ejemplo, la inversión es cambiada de $1,800 a $1,980 en la parte superior con una oscilación de +10%, y de $1,800 a $1,620 en la parte inferior con una oscilación de -10%). Los valores de la parte superior y la parte inferior resultantes en VPN es -$83.37 y $276.63, con un cambio total de $360, haciéndolo con la variable con el mayor impacto en VPN. Las variables de precedente son clasificadas por el mayor impacto a la de menor impacto. .
La gráfica de araña (Figura 5.5) ilustra estos efectos gráficamente. El eje Y es el valor del objetivo VPN mientras que el eje X describe el cambio de porcentaje en cada valor precedente (el punto central es el valor de caso base al 96.63 al cambio 0% del valor base de cada precedente).

Una línea positivamente inclinada indica una relación o efecto positivo, mientras las líneas inclinadas negativamente indican una relación negativa (por ejemplo, la inversión está relacionada negativamente, lo cual significa que entre más alto sea el nivel de inversión, más bajo será el VPN). El valor absoluto de la inclinación indica la magnitud del efecto (una línea escarpada indica un impacto más alto en el eje Y del VPN dado un cambio en el eje X precedente).

La gráfica de tornado ilustra esto de otra manera gráfica, donde el mayor precedente de impacto se enlista primero. El eje X es el valor VPN con el centro de la gráfica siendo la condición del caso base. Barras verdes en la gráfica indican un efecto positivo mientras que las barras rojas indican un efecto negativo. De ahí que, para inversiones, la barra roja en el lado derecho indica un efecto negativo de la inversión en el VPN más alto—en otras palabras, la inversión de capital y VPN están negativamente correlacionadas. Lo opuesto es verdadero para precio y cantidad de productos A hasta C (sus barras verdes están en el lado derecho de la gráfica).


Figura 5.3 – Reporte de Análisis de Tornado

Notas:
Recuerde que el análisis de tornado es un análisis de sensibilidad estática aplicado a cada variable de entrada en el modelo—esto es, cada variable es perturbada individualmente y los efectos resultantes son tabulados. Esto hace al análisis de tornado un componente clave para ejecutar antes de correr una simulación. Uno de los primeros pasos en el análisis es donde los elementos de impacto más importantes en el modelo son capturados e identificados. El paso siguiente es identificar cuáles de estos elementos de impacto son ciertos. Estos elementos de impacto inciertos son los factores de éxito crítico de un proyecto, donde los resultados de un modelo dependen de estos factores de éxito crítico. Estás variables son las únicas que deben ser simuladas.

No pierda tiempo simulando variables que ni son inciertas y tienen poco impacto en los resultados. Las gráficas de tornado ayudan a identificar a estos factores de éxito crítico rápidamente y fácilmente. Siguiendo este ejemplo, podrían ser este precio y cantidad que deberían ser simulados, suponiendo que si la inversión requerida e índice de impuesto efectivo sean conocidos con anticipación y sin cambios.

Figura 5.4 – Tabla de Sensibilidad



Figura 5.5 – Gráfica de Araña

Figura 5.6 – Gráfica de Tornado

Aunque la gráfica de tornado es más fácil de leer, la gráfica de araña es importante para determinar si hay algunas no linealidades en el modelo. Por ejemplo, la Figura 5.7 muestra otra gráfica de araña donde las no linealidades son bastante evidentes (las líneas en la gráfica no son derechas sino curvas). El modelo empleado es Gráficas de Tornado y Sensibilidad (No lineal), la cual usa la opción Black-Scholes del modelo de valoración como un ejemplo. Estas no linealidades no pueden ser indagadas por una gráfica de tornado y podrían ser información importante para el modelo o proveer parámetros de decisión con una importante visión dentro de las dinámicas del modelo.

Figura 5.7 – Gráfica de Araña No lineal

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