Truco

Ajuste de Distribución: Variable Única y Variables Múltiples


Otra poderosa herramienta de simulación es el ajuste de distribución. Esto es, ¿cuál distribución usa un analista para una particular variable de entrada en un modelo? ¿Cuáles son los parámetros de distribución relevantes? Si no existen datos históricos, entonces el analista debe hacer supuestos acerca de las variables en cuestión. Un enfoque es usar el método Delphi donde un grupo de expertos son dados a la tarea de estimar el comportamiento de cada variable. Por ejemplo, un grupo de ingenieros mecánicos se les puede asignar como tarea el evaluar las posibilidades extremas del diámetro de un resorte a través de rigurosa experimentación o de cálculos estimados. Estos valores pueden ser usados como los parámetros de entrada de la variable (por ejemplo, distribución uniforme con valores extremos entre 0.5 y 1.2). Cuando hacer pruebas no es posible (por ejemplo, las acciones de mercado y el índice de crecimiento de ganancias), la administración todavía puede hacer estimados de resultados potenciales y proveer el contexto en el mejor de los casos, en el más probable de los casos, y el del peor de los casos.

Sin embargo, si hay datos históricos disponibles confiables, el ajuste de distribución puede ser completado. Suponiendo que los patrones históricos permanezcan y que la historia tienda a repetirse, entonces los datos históricos pueden ser empleados para encontrar la distribución que mejor ajuste con sus parámetros relevantes para definir mejor las variables a ser simuladas. Las Figuras 5.13 a la 5.15 ilustran un ejemplo de ajuste de distribución. Está ilustración usa el archivo de Ajuste de Datos en la carpeta de ejemplos.

Procedimiento:

  1. Abra una hoja trabajo con datos existentes para el ajuste
  2. Seleccione los datos que desea ajustar (los datos deben estar en una sola columna con múltiples filas)
  3. Seleccione Simulador de Riesgo | Herramientas | Ajuste de Distribución (Variable Única)
  4. Seleccione las distribuciones específicas que desea ajustar o mantenga el default donde todas las distribuciones se seleccionan y de Click en OK (Figura 5.13)
  5. Revise los resultados del ajuste, escoja la distribución relevante que desea y de Click en OK (Figura 5.14)

Interpretación de Resultados:

La hipótesis nula que se está probando es que la distribución ajustada tiene la misma distribución que la población de la cual provienen los datos de prueba a ser ajustados. Así, si el valor p calculado es más bajo a un nivel alfa crítico (regularmente 0.10 o 0.05), entonces la distribución sigue una distribución equivocada. Recíprocamente, entre más alto sea el valor p, mejor será la distribución que ajusta los datos. Más o menos, usted podría pensar en el valor p como un porcentaje explicado, esto es, si el valor p es 0.9727 (Figura 5.14), entonces establecer una distribución normal con una media de 99.29 y una desviación estándar de 10.17 explica el 97.27% de la variación en los datos, indicando un ajuste especialmente bueno.

Ambos resultados (Figura 5.14) y el reporte (Figura 5.15) muestran la estadística de prueba, el valor p, estadísticas teóricas (basadas en la distribución seleccionada), estadísticas empíricas (basadas en los datos sin analizar), los datos originales (para mantener un registro de los datos empleados), y el supuesto completo con los parámetros de distribución relevantes (es decir, si usted seleccionó la opción de generar supuestos automáticamente y si un perfil de simulación ya existe). Los resultados también clasifican todas las selecciones clasificadas y que tan bien ajustan los datos.

Para ajustar variables múltiples, es proceso es bastante similar al de ajustar variables individuales. Sin embargo, los datos se deben de organizar en columnas (es decir, cada variable es organizada como una columna) y todas las variables son ajustadas una a la vez.

Procedimiento:

  1. Abra una hoja de trabajo con datos existentes para ajustar
  2. Seleccione los datos que desea ajustar (los datos deben estar en columnas simples(una variable por columna) con múltiples filas)
  3. Seleccione Simulador de Riesgo | Herramientas | Ajuste de Distribución (Multi-Variable)
  4. Revise los datos, escoja los tipos relevantes de distribución que quiera y de Click en OK

Notas:

Note que los métodos de clasificación estadística empleados en las rutinas de ajuste de distribución son la prueba Chi-cuadrado y la prueba Kolmogorov-Smirnov. Lo anterior es empleado para probar distribuciones discretas y las distribuciones continuas más recientes. Brevemente, una prueba de hipótesis acoplada con una rutina de optimización interna se usa para encontrar los parámetros de mejor ajuste en cada distribución probada y los resultados son clasificados desde el mejor ajuste al peor ajuste.

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