Truco

Simulación de Ajuste (Bootstrap)


Teoría:

La simulación Bootstrap es una técnica simple que estima la confiabilidad o exactitud de las estadísticas de pronóstico u otra muestra de datos sin analizar. Esencialmente, la simulación bootstrap se usa en pruebas de hipótesis. Los métodos clásicos empleados en el pasado confiaban en formulas matemáticas para describir la exactitud de las estadísticas de muestra. Estos métodos suponen que la distribución de una estadística de muestra se aproxima a una distribución normal, haciendo el cálculo de la estadística del error estándar o intervalo de confiabilidad relativamente fácil.
Sin embargo, cuando una estadística de distribución no estaba normalmente distribuida o no se encontraba fácilmente, estos métodos clásicos son difíciles de usar o son inválidos. En contraste, el bootstrapping analiza estadísticas de muestras empíricamente al probar repetidamente los datos y crear distribuciones de las diferentes estadísticas de cada prueba=

Procedimiento:

Corra  una simulación 

Seleccione Simulador de Riesgo | Herramientas |  Bootstrap No Paramétrico

Seleccione solo un pronóstico para aplicar bootstrap, seleccione las(s) estadística(s) para aplicar bootstrap, e ingrese el número de intentos bootstrap y de Click OK (Figura 5.16)

Figura 5.16 – Simulación Bootstrap No Paramétrica


Figura 5.17 –Resultados de Simulación Bootstrap

Interpretación de Resultados:

En esencia, la simulación bootstrap no paramétrica puede ser denominada como una simulación basada en una simulación. Es decir, después de correr una simulación, las estadísticas resultantes pueden ser mostradas en pantalla, pero la exactitud de tales estadísticas y su significancia estadística algunas veces están en discusión. Por ejemplo, si una estadística de desviación de una simulación de simulación es -0.10, ¿es verdaderamente está distribución negativamente desviada o es este ligero valor negativo atribuible a la posibilidad aleatoria? Qué hay de -0.15, -0.20, y así sucesivamente.

Esto es, ¿qué tan lejos es suficiente para que la distribución se considere como estar negativamente desviada? La misma pregunta puede aplicarse a todas las otras estadísticas. ¿Es una distribución estadísticamente idéntica a otra distribución con consideración a algunas estadísticas calculadas o son significativamente diferentes? La Figura 5.17 ilustra algunas muestras de resultados de la aplicación de bootstrap.

Por ejemplo, el 90 por ciento de confianza para la estadística de desviación está entre -0.2766 y 0.2327, para que el valor de 0 caiga dentro de esta confianza, indicando que con un 90 por ciento de confianza, estadísticamente la desviación de este pronóstico no es significativamente diferente de cero, o que está distribución se puede considerar como simétrica y no desviada. Recíprocamente, si el valor 0 cae fuera de esta confianza, entonces el opuesto es verdadero, la distribución es desviada (positivamente desviada si la estadística de pronóstico es positiva, negativamente desviada si la estadística de pronostica es negativa).                                  

Notas:

El término bootstrap viene del refrán en inglés: “to pull oneself up by one’s own bootstraps”, el cual se refiere a: “mejorar una situación personal en la vida a través de los esfuerzos propios“, y aquí es aplicable porque este método usa la distribución de las estadísticas para analizar la exactitud de las estadísticas mismas. La simulación no paramétrica es simplemente escoger al azar  pelotas de golf de una gran canasta con reemplazo, donde cada pelota de golf está basada en puntos de datos históricos. Suponga que hay 365 pelotas de golf en la canasta (representando 365 puntos de datos históricos).

Imagine si usted quiere que el valor de cada pelota de golf escogida al azar sea escrito en una gran pizarra. Los resultados de las 365 pelotas escogidas con reemplazo son escritos en la primera columna de la tabla con 365 filas de números. Las estadísticas relevantes (por ejemplo, media, mediana, desviación estándar, y así sucesivamente) son calculadas en estás 365 filas. El proceso entonces se repite, digamos, cinco mil veces.

La pizarra se llenará ahora con 365 filas y 5,000 columnas. Por ende, 5,000 juegos de estadísticas (esto es, habrá 5,000 medias, 5,000 medianas, 5,000 desviaciones estándar, y así sucesivamente) son tabuladas y sus distribuciones mostradas. La estadística de las estadísticas relevantes entonces son tabuladas, donde, de estos resultados uno puede indagar qué tan confiables son las estadísticas. En otras palabras, en una simple simulación de 10,000 intentos, digamos  que el promedio de pronóstico resultante es de $5.00. ¿Qué tan cierto es este resultado para el analista? La aplicación de bootstrap le permite al usuario conocer el intervalo de confianza de la estadística de media calculada, indicando la distribución de las estadísticas. Finalmente, los resultados de la aplicación de bootstrap son importantes porque de acuerdo a la Ley de los Números Grandes y el Teorema de Límite Central en estadísticas, la media de las medias muestrales es un estimador insesgado y se aproxima a la media verdadera de la población cuando el tamaño de las muestras se incrementa.

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