Truco

Herramienta de Análisis Distribucional


Esto es una herramienta estadística de probabilidad incluida en el Simulador del Riesgo que es más bien útil para analizar una variedad de parámetros, y puede ser usado para calcular la función (PDF) de densidad de la probabilidad, que se llama también la función (PMF) de masa de probabilidad para distribuciones discretas (usaremos estos términos intercambiablemente), donde dada alguna distribución y sus parámetros, nosotros podemos determinar la probabilidad de la ocurrencia dada algún resultado X. Además, la función (CDF) cumulativa de la distribución se puede computar también, que es la suma de los valores de PDF hasta este valor X. Finalmente, el inverso la función (ICDF) cumulativa de la distribución se usa para calcular el valor X dada la probabilidad de la ocurrencia.

Está herramienta es accesible vía Simulador de Riesgo | Herramientas | Análisis de Distribución. Revisando un ejemplo, la Figura 5.34 muestra como calcular una distribución binomial (en otras palabras, una distribución con dos resultados, como lanzar una moneda, donde el resultado es cara o cruz, con alguna probabilidad definida para cada uno de los eventos). Suponga que lanzamos una moneda dos vez, si obtenemos cara tenemos un éxito, se usa una distribución binomial con Ensayos = 2 (tirar la moneda dos veces) y la Probabilidad = 0.50 (la probabilidad de éxito, de las caras que obtienen). Seleccionar la PDF y los valores X como de 0 a 2 con un intervalo de 1 (esto significa que solicitamos los valores 0, 1, 2 para X), las probabilidades resultantes se proporcionan en la tabla y gráficamente, así como también los cuatro momentos teóricos de la distribución. Cuando los resultados del lanzamiento de la moneda son Cara - Cara, Cruz - Cruz, Cara - Cruz y Cruz - Cara, la probabilidad que se obtiene exactamente de obtener las distintas combinaciones de eventos solo Caras 25%, una Cara 50%, y sin Caras son 25%.

Figura 5.34 – Herramienta de Análisis de Distribución (Distribución Binomial con 2 Ensayos)

De manera semejante, podemos obtener las probabilidades exactas de lanzar monedas, digamos 20 a la vez, como se ve en la Figura 5.35. Los resultados se presentan en forma de tabla y en formatos gráficos.

Figura 5.35 – Herramienta de Análisis de Distribución

(Distribución Binomial con 20 Ensayos)

La Figura 5.36, muestra la misma distribución binomial pero ahora se calcula el CDF. El CDF es simplemente la suma de los valores de PDF arriba del punto x. Por ejemplo, en la Figura 5.35, se ve que las probabilidades de 0, 1, y 2 son 0.000001, 0.000019, y 0.000181, cuyo suma es 0.000201, que es el valor de CDF en x = 2 en la Figura 5.36. Mientras que el PDF calcula las probabilidades de obtener 2 caras, el CDF calcula la probabilidad de que obtiene no más de 2 caras (ni las probabilidades de 0, 1, y 2 cabezas). Tomando el complemento (en otras palabras, 1 – 0.00021 obtienen 0.999799 o 99.9799 %) proporciona la probabilidad de que obtengan por lo menos 3 caras o más.

Figura 5.36 – Herramienta de Análisis de Distribución

(Distribución Binomial CDF con 20 Ensayos)

Usando está herramienta del Análisis de Distribución, otras distribuciones aún más avanzadas se pueden analizar, tal como la gamma, beta, binomial negativa, y muchos otras en el Simulador del Riesgo. Un ejemplo adicional en el uso de la herramienta en una distribución continua y la funcionalidad de ICDF, la Figura 5.37 muestra la distribución normal uniforme (la distribución normal con media cero y desviación estándar de uno), donde aplicamos el ICDF para encontrar el valor de x que corresponde a la probabilidad acumulativa de 97.50% de (CDF). Eso es, un una cola CDF de 97.50% es equivalente dos colas 95% de intervalo de la confianza (hay una 2.50% de probabilidad en la cola correcta y 2.50% en la cola izquierda, dividida en 95% en el centro o en el área del intervalo de confianza, que es equivalente a una 97.50% de área para una cola). El resultado es la familiar Z-score de 1.96. Por lo tanto, usando está herramienta del Análisis de Distribución las cuentas estandarizadas para otras distribuciones, las probabilidades exactas y acumulativas de otras distribuciones pueden obtenerse rápidamente y fácilmente.

Figura 5.37 – Herramienta de Análisis de Distribución

(Distribución Normal ICDF y la Z-score)

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