Truco

Lo Básico de las Correlaciones


El coeficiente de correlación es una medida de la fuerza y la dirección de la relación entre dos variables, y puede tomar cualquier valor entre -1.0 y +1.0. Es decir, el coeficiente de la correlación puede ser descompuesta en su signo (relación positiva o negativa entre dos variables) y la magnitud o fuerza de la relación (entre mas alto el valor absoluto del coeficiente de correlación, mas fuerte es la relación).
El coeficiente de correlación puede ser computador en varias maneras. El primer enfoque es computar manualmente la correlación r de dos variables x y y usando:

El segundo enfoque es usar la función de CORREL de Excel. Por ejemplo, si los 10 puntos de datos por x y y son enlistados en las celdas A1:B10, entonces la función de Excel a usar es: CORREL (A1:A10,B1:B10).
El tercer enfoque es correr la herramienta multiajuste del Risk Simulator y la matriz de correlación resultante será computada y mostrada.
Es importante notar que la correlación no implica causa. Dos variables aleatorias completamente no relacionadas podrían mostrar alguna correlación pero esto no significa ninguna causa entre las dos (e.g., actividad de macula solar y eventos en el mercado de valores son correlacionados pero no hay causa entre los dos).
Hay dos tipos generales de correlación: correlaciones parametricas y no parametricas. El coeficiente de correlación de Pearson es la medida de correlación mas común, y usualmente se refiere como al coeficiente de correlación. No obstante, la correlacion de Pearson es una medida parametrica, lo cual significa que requieren ambas variables correlacionadas para tener una distribución normal subyacente y que la relación entre las variables sea lineal.
Cuando estas condiciones se violan, lo cual es muy seguido en el caso de la asimilación Montecarlo, las contrapartes no parametricas se vuelven mas importantes. El rango de correlación de Spearman y el Tau de Kenadll son las dos alternativas. La correlación de Spearman es mas comúnmente usada y mas apropiada cuando se aplica en el contexto de la simulacion de Monte Carlo, no hay dependencia en distribución normal y linealidad, significando que las correlaciones entre variables diferentes con diferente distribución pueden ser aplicadas. Para computar la correlacion de Spearman, primero clasifique todos los valores de variable x y y entonces aplique la computación de correlación de Spearman.
En el caso del Risk Simulator, la correlacion empleada es la correlacion ams robusta del rango no parametrico de Spearman. Sin embargo, para simplificar el proceso de simulacion, y ser consistente con la función de correlación de Excel, las entradas de correlación requeridas son las del coeficiente de correlación de Pearson. El Risk Simulator entonces aplicará sus propios algoritmos para convertirlos dentro del rango de correlación de Spearman, de este modo simplificando el proceso. Empero, para simplificar la interfaz del usuario, permitimos que los usuarios ingresen el producto del momento mas común de la correlación de Pearson (e,g., computado usando la función CORREL de Excel), mientas que en los códigos matemáticos, convertimos estas correlaciones simples en correlaciones basadas en el rango de Spearman para simulaciones de distribución.

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