Truco

Aplicar Correlaciones en Risk Simulator


Las correlaciones pueden ser aplicadas en el Simulador de Riesgo de varias maneras:
1. Al definir supuestos (Simulador de Riesgo │ Entrada de Supuestos), solo ingrese los valores en la columna de correlaciones (la casilla de Habilitar Correlación debe estar activada), en la matriz SUC (Matriz de Supuestos, Ubicaciones y Correlaciones, delimitada en rojo).


2. Con los datos existentes, ejecute la herramienta Ajuste de Distribución (Múltiple) (Simulador de Riesgo │Herramientas│Ajuste de Distribución (Múltiple)│Variables Múltiples) para ejecutar el ajuste de distribución y obtener la matriz de correlación entre un par de variables. Si existe un perfil de simulación, los supuestos ajustados automáticamente van a contener los valores de correlación relevantes.

3. Cuando ya existan supuestos, puede hacer Click en la herramienta Editar Correlaciones (Simulador de Riesgo│Herramientas│Editar Correlaciones) para ingresar las correlaciones deseadas entre un conjunto de supuestos, directamente en la interfaz de usuario.

Por ejemplo, suponga que usted está intentando de correlacionar tres (3) variables: Las calificaciones de estudiantes en un año en particular.

El número de cervezas que ellos consumen en una semana
El número de horas que estudian en una semana.
Uno supondría que las siguientes correlaciones existen:
Calificaciones (1) y Cerveza (2): Correlación Negativa (–) Entre más beben los estudiantes, obtienen calificaciones más bajas.
Calificaciones(1) y Estudio(3): Correlación Positiva (+) Entre más tiempo dedican al estudio, obtienen calificaciones más altas.
Cerveza (2) y Estudio (3): Correlación Negativa (–)Entre más beben los estudiantes, estudian menos (ebrios y festejando mucho tiempo.
Usted podría asignar distintos signos y magnitudes a la relación entre las variables anteriores. Sin embargo, si usted suministra una correlación negativa entre Calificaciones (1) y Estudio (3) (partiendo del hecho de una lógica inusual), y suponiendo que el coeficiente de la correlación tienen una magnitud alta (-0.7, -0.8, -0.9, etc.), la matriz de correlación será una matriz Definida No-Positiva. Lo que podría desafiar la lógica, los requerimientos matriciales y la matemática de matrices. No obstante, coeficientes más pequeños pueden funcionar mejor algunas veces, aún con un mal fundamento lógico inicial. Cuando se ingresa una matriz de correlación No-Positiva o errónea, el Simulador de Riesgo automáticamente le informará, y le ofrecerá ajustar estas correlaciones a una matriz que sea Semi-Definida Positiva mientras mantiene la estructura completa de la relación de la correlación (los mismos signos así como las mismas fuerzas relativas).

Los Efectos de Correlaciones en Simulaciones de Monte Carlo

Aunque los cálculos requeridos para correlacionar variables en una simulación son complejos, los efectos resultantes son bastante claros y simples de comprender. La Figura 4 muestra un modelo de correlación simple (corresponde al Modelo de Efectos de Correlación en la carpeta de ejemplos del Simulador de Riesgo) El cálculo del Ingreso Bruto es solamente la multiplicación entre el Precio y la Cantidad. El mismo modelo es replicado para varios eventos entre las variables, es decir, Sin Correlación (0.0), Correlación Positiva (0.8) y Correlación Negativa (-0.8) entre los Precios y las Cantidades.

Los resultados estadísticos se muestran en la Figura 4. Note que la desviación estándar (encerrada en un cuadro rojo) del modelo Sin correlaciones es de 0.1450, comparado con 0.1886 para la Correlación Positiva, y 0.0708 para la Correlación Negativa. Es decir, para modelos simples, las correlaciones negativas tienden a reducir la desviación de la distribución y crear una ajustada y más concentrada distribución del pronóstico como se compara a las correlaciones positivas con extensiones de promedio más grandes. En todo caso, la media permanece estable relativamente. Esto implica que las correlaciones hacen poco para cambiar el valor esperado de proyectos (haciendo referencia a la media, encerrado en un ovalo) pero pueden reducir o incrementar un riesgo de proyecto (revise la desviación estándar).

La Figura 5 ilustra los resultados después de correr una simulación, extrayendo los datos generados por los supuestos (específicamente los precios y cantidades correlacionadas positiva y negativamente). Se calcula manualmente (utilizando en Excel la función +coef.de.correl[matriz1;matriz2]) las correlaciones de Pearson entre las variables seleccionadas, encontrando de esta manera que los supuestos de entrada en la matriz de Supuestos, Ubicaciones y Correlaciones al principio de la simulación se cumplen exactamente. Esto es, usted ingresa correlaciones +0.8 y -0.8 y los valores simulados resultantes tienen las mismas correlaciones.

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