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Maple como herramienta de apoyo a las clases de matemáticas en el aula

Autor: Ranferí Gutiérrez / Portafolio: Scientific / Vie. 24 de Jun de 2022

Transcripción de este video

00:00:45:21 Somos un equipo autogestionado, responsable, proactivo y autónomo, con gran compromiso social, aportando el pensamiento científico y el desarrollo latinoamericano, promoviendo el uso de software para investigación en todas las áreas del conocimiento. Generamos contenido de alta calidad teniendo en cuenta las distintas necesidades del mercado. Realizamos actividades gratuitas constantemente. Abordamos temáticas vigentes, aplicaciones especializadas y elementos metodológicos que te permiten interactuar y generar redes para la difusión de tus proyectos.

00:00:55:19 Contamos con servicio de asesoría, consultoría y acompañamiento personalizado, certificaciones internacionales, entrenamientos especializados y talleres prácticos.

00:01:10:26 Nuestro principal objetivo es promover el uso de tecnología en el campo investigativo, generando un impacto significativo en la región y de esta forma contribuir a la creación de comunidad para compartir conocimiento.

00:01:56:27 Te invitamos a ser parte de este gran equipo Software Shop. Visita nuestra página web y conoce nuestros servicios. Software Shop La empresa líder y la implementación de herramientas analíticas y software especializado en Latinoamérica les da la bienvenida a esta presentación. En esta oportunidad contamos con el acompañamiento de Ramón Gutiérrez, instructor del portafolio cuantitativo en Software Shop. Doctor en Física por parte de la División de Ciencias e Ingeniería de la Universidad de Guanajuato en México, ha impartido cursos de Física y Matemática en diversas universidades de Guatemala y coordino el área de Matemáticas de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Rafael Landívar, en donde actualmente se desempeña como docente.

00:02:32:11 Es colaborador regular en el sitio web de Maple, en donde ha publicado diversos materiales de apoyo para estudiantes y docentes. Igualmente desarrolla material relacionado con matemáticas y física para su publicación en distintas plataformas. Bienvenidos! Gracias y buenos días para todos. Gracias por la oportunidad de participar un poquito ahí, tratando de dar alguna, un pequeño granito de colaboración. Pues yo inicié dando tumbos, como empezamos todos, creo, como como ayudante de cátedra, elegimos a quien Guatemala sea, como ayudante de catedrático en la universidad.

00:02:51:00 Y bueno, de ahí me dedicado, como dice usted, a dar clases de matemáticas y física a nivel universitario, que es lo que he trabajado. Y bueno, sí, estuve un tiempo coordinando el área de matemática precisamente como dice usted, pero pegué el cambio a la parte de docencia porque es realmente lo que más me gusta a mí, más que la parte administrativa, verdad?

00:03:26:25 Entonces ahí nos hemos dedicado y durante estos últimos son ya veinte años más o menos que dedicado, principalmente a la enseñanza de matemática. He estado dando clases física también, pero matemáticas lo que estaba trabajando principalmente y más o menos tener unos no son ser. Este es el dos mil veintidós y hará unos quince años más o menos que vengo trabajando con con Maple y que lo empecé a utilizar como una herramienta cuando empecé a tener necesidad de algo y sobre todo para el curso de cálculo vectorial.

00:03:54:01 Funciones de varias variables. Este porque pues cuando nosotros comenzamos a graficar ahí a dibujar pues yo soy malo para dibujar, ni los para voló, les daba, me salía, sería bien. Entonces empecé a buscar a ver qué herramienta podía encontrar por ahí que pudiera ayudarme a En principio era eso, buscar algo para hacer gráficas en tres dimensiones y pues ahí me me topé con con maple en el camino y poco a poco pues fui viendo todas las potencialidades que tiene.

00:04:34:14 Entonces yo lo utilizo principalmente para dar mis clases verdad? Para crear material, como les voy a mostrar algunas cosas, tal vez de repente les puede servir de algún profesor ahí para darles una idea y mejorar o hacer su propio material y también utilizado un poco en la parte de investigación, aunque aquí en mi país no se hace mucha investigación realmente, pero hubo un tiempo que una universidad que se dedicó a hacer un poquito de investigación, entonces tuve la oportunidad de usar Maple también, eh, ver un poco las las capacidades que tiene Maple ya para matemáticas más avanzadas de las que todavía enseñamos a nivel de pregrado, pues es así, a groso modo y más o

00:05:08:27 menos una breve destrucción de claro que sí. Bueno, y entendiendo también en toda esa trayectoria, que de pronto no todo es color de rosa, que pronto nos hemos enfrentado a algunos retos, algunos obstáculos, algunos desafíos y desafíos que se ha enfrentado usted durante este tiempo. Su reto con el uso e implementación de mapas como tal. Sí, mire al principio, por supuesto, los muchachos siempre tienen así.

00:05:33:27 Bueno, es curioso, se meten a estudiar carreras como ingeniería y a veces lo que menos quieren saber de matemática, o por lo menos así pasa que ahora que a veces los muchachos están ahí, ya cuando sacan el último de matemáticas casi se hincan a gritar gol! Entonces sí, es un desafío que uno tiene. Por un lado que los muchachos, contrariamente a lo que uno esperaría que les gustara la matemática, la física, la química, es que no, como que lo que menos quieren saber es de matemáticas, física y química.

00:05:56:28 Entonces eso es una primera, un primer obstáculo. Siento yo que por lo menos yo aquí en mi país he tenido Chimbote mal hemos tenido el que los muchachos sientan ese gusto por la matemática, verdad? Y muchas veces viene también por que a veces desde bachillerato pues a veces se topan con profesores que tal vez no tienen mucha vocación y y a veces convierten los cursos de matemático física casi que en campos de concentración.

00:06:36:04 Entonces los muchachos terminan odiando esos cursos. Entonces ese es. Creo que son los primeros desafíos que uno tiene, el tratar de motivarlos y lograr que ellos sientan realmente un gusto por aprender. Entonces en ese sentido, el más PLI, por ejemplo, a mí me ha servido mucho, porque por ejemplo, ya solamente el hecho de los colores, el poder ver algunas cosas, animaciones, se puede utilizar por ejemplo incluso para hacer aunque sea investigaciones sencillitas en el caso de ingeniería, pero que a los muchachos se empiecen a ver así como que ah, para esto me sirve la matemática, ya no solamente me sirve para, para, para, como se llama, para, para hacer cálculos engorrosos, sino que ya le

00:07:15:05 den una utilidad. Yo siento que ahí, que eso, que eso me ha ayudado mucho, me impulsó más ahora este permitir que los muchachos vean como se puede lograr mejores o se puede lograr mayores cosas que simplemente los que te liceos tienen prejuicios aumente. Y ahora pues una pandemia ha sido todavía más complicado el asunto ahora, porque el pues a las clases virtuales pues aunque creo que todos hemos estado tratando de hacer nuestro mejor esfuerzo por dar las clases lo mejor que se pueda, pues también el cansancio de este muchacho ahora ya hace que también su rendimiento sea sea más bajo.

00:07:36:22 Entonces esto no necesita, creo yo siempre, que estas herramientas tecnológicas que le permiten a uno como que hacer que ellos se motiven, que obtengan también la oportunidad de poder trabajar con algo con lo que puedan interactuar, porque esa es otra cosa ahora y a nuestras estas generaciones actuales, pues son diferentes a las a las anteriores por ejemplo, así como la de la que yo pertenezco.

00:08:04:24 Pues no, nosotros no, no, apenas cuando es una universidad, apenas empezaba había una computadora en toda la facultad y era lo que había, creo que era básico y uno era feliz tratando de hacer algo ahí, tratando de de ver si lograba poder visualizar lo que le estaban enseñando. Ahora con estos softwares como que programable ya es mucho más fácil hacer cosas que sean interactivas y que a los muchachos un grupito les cuesta que motivar.

00:08:25:17 Entonces yo creo que en resumen, creo que una de las dificultades más grandes que tenemos que afrontar es la motivación y también el mismo hecho que los no lo que el mundo actual sea todo de solamente ir pasando un dedo a todos los muchachos quieren que todo sea así rápido en algo de cinco, diez segundos y que uno le enseñe donde se pacha y pasemos a la siguiente hora.

00:08:47:10 Entonces son más, son también cosas con las cuales tenemos que ir lidiando ahora, como que tratar de irles a los muchachos enseñándoles que tienen que ir un poco más despacio, tienen que ir razonando y pensando las cosas y no todo, que no todo es así, tan, tan rápido como como ellos quisieran. Entonces creo que eso es parte de los retos que nos nos enfrentamos día a día, verdad?

00:09:17:03 Y actualmente repito el cansancio que tienen ya los muchachos de allá y a muchos ya, ya en su rendimiento es es muy bajo. Entonces como que necesitamos ese tipo de de material que nos ayude a poderlos motivar, esas que creo que usted aborda un un punto clave y es el el uso del software y esas habilidades técnicas que se deben tener tanto los docentes como los estudiantes.

00:09:48:13 Y a mí me gustaría preguntarle a nuestros asistentes también que. Que. Que participen en esta. En esta conversación, eh, si ustedes conocen Maikol o han trabajado con el sofware hasta ahora, es un acercamiento a la herramienta y en general dentro de su quehacer, cuáles son esas necesidades que ustedes tienen, si son docentes a que se enfrentan o cuáles son esos desafíos y em, cuál es esa experiencia también por su parte.

00:10:26:23 Entonces, bueno, acá, acá nos dicen que les gustaría utilizar pues para resolver el sistema de ecuaciones en forma simbólica, no numérica, hallar expresiones de condiciones. Ok, nos preguntó en dónde podemos encontrar espacio sobre estudio. Trabaja en economía matemática y se usa mucho el simbolismo. Bueno Benjamín, nosotros hacemos diferentes presentaciones respecto al suceso y tomamos nota también de los temas que ustedes nos van a aportando allí para tenerlo en cuenta también dentro de nuestras presentaciones.

00:10:59:23 Muchas gracias por tu participación. Bueno, por acá dentro de la docencia también se identifican con estos temas, con estos desafíos, con la implementación de alguna herramienta especializada en el aula. Y es que eso surgió bastante en los diferentes países de la región. Bueno, muy bien profesor, ahora ya nos vamos a estos, al papel de mediador como tal para la generación de contenidos.

00:11:43:14 Entonces acá se pone mucho más interesante la presentación, porque el profesor Referí nos va a compartir esos materiales y nos va a mostrar esos materiales que el realiza para llevar a cabo estas actividades en el aula. Entonces Profesor Rampa, es decir, es decir, voy a compartir pantalla. Entonces en ese momento vamos a compartir pantalla y voy a minimizar acá que sí se veía así, se veía así y ya estamos viendo si me escucha y decir sí, sí señor, ya estamos viendo la pantalla aquí, gracias.

00:12:18:29 Dieciséis Bueno, entonces sí, nuevamente gracias y vamos a tratar de ir directo a lo que nos interesa principalmente ahora, que es el uso de tema Play como una herramienta de apoyo a las clases de matemática y para los que tal vez es primera vez que que escuchan hablar de más. Voy a mover esta barrita acá. MP3 es un software profesional de matemática, pero ahí no hay que asustarse porque uno cuando ya hay software profesional de matemática puede pensar en una cosa altamente complicada y que un posiblemente no nos va a servir para la enseñanza, porque saber qué marciana es, pero no, en realidad.

00:12:47:20 EM Apple se ha ido desarrollando bastante desde que yo lo conocí, que fue más o menos con la versión Maple cinco que yo conocí, que era un tal. Es un poco más, más o menos amigable con estos años haya sido. Ha habido un grandes cambios, han habido grandes cambios en Maple y se ha vuelto una herramienta donde ellos han tratado de hacer que ésta sea también de mucho mayor facilidad de uso, tanto para profesores como para alumnos.

00:13:19:27 Y bueno, aquí pueden ver así rápidamente. El es de Maple. Aquí estoy. Tengo abierto una sesión de maple y pueden ver pues que tiene un menú que es muy parecido pues a lo que a los que encontramos en en por ejemplo en Office por ejemplo, pueden ver ahí tienen para crear, para abrir de nuevos documentos, para para crear unos documentos, para abrir, para salvar, imprimir y por supuesto tiene parte sus herramientas especializadas en pero muy a mover esto para acá entonces.

00:13:38:09 Bueno, este es un. Es un documento creado completamente en el Maple. Bueno, aquí está rápidamente el temario que vamos a trabajar hoy. Pues aquí está la primera parte que es una estructura, son las matemáticas principales, esta cruz del aprendizaje, que es lo que hemos platicado un poquito con Jessy y luego el papel de maple para la generación de contenidos.

00:14:02:03 Luego vamos a hablar de algunas estrategias y ejemplos de contenido de desarrollo, nos vamos a ir rapidísimo a esta parte de del del material desarrollado y en el camino pues les voy a ir contando que es lo que he estado haciendo. Yo les voy a presentar un poquito de material que he creado para cursos de pre cálculo, cálculo diferencial, cálculo integral del club y de varias variables y ecuaciones diferenciales ordinarias.

00:14:26:15 Análisis de Fourier un poquitito de física, pero solo algo así, rapidito porque esencialmente lo que nos interesa es la parte de matemática. Yo les voy a contar primero y rápido como utilizo yo Maple en clase. Tengo varias formas de usarlo. Una forma es pues digamos así como ustedes lo están viendo acá, como una para usar, como para hacer presentaciones en lugar del PowerPoint.

00:14:51:26 Utilizar esto porque aquí es mucho más poderoso para lo que puedo hacer, que puedo crear gráficas con las cuales podemos interactuar. Podemos hacer muchísimas cosas muy interesantes que con con algo como cuerpo y estamos completamente limitados. Otra forma como yo lo utilizo es, por ejemplo, creando lo que yo le llamo guías electrónicas, que es básicamente material que los estudiantes pueden llevarse a su casa y con el cual ellos pueden interaccionar.

00:15:12:15 Pueden utilizarlo como una herramienta de estudio. También lo utilizo, por ejemplo, a veces en cuestionarios nosotros usamos la plataforma muro, entonces a veces escribo algún material aquí en mi blog y les digo a los muchachos este vean por ejemplo el archivo fulano de tal, la figura fulana de tal, varíen estos parámetros y vean que pasa si ese es de otra forma como lo utilizamos?

00:15:36:03 Entonces voy a comenzar mostrándoles que algunos materiales aquí que hemos hecho este es sobre recta tangente y acá. Este es un material que lo, lo, lo utilizamos por ejemplo en cálculo diferencial o también lo podemos utilizar nosotros en el caso de los de los muchachos que están en, en, en como se llama en los cursos de pre cálculo.

00:15:54:14 Todo esto lo hice yo, como ven es un material, es el maple, le permite a uno trabajar como si fuera un procesador de palabras, pero un procesador de palabras es muy poderoso y aquí no es una introducción. Los objetivos para que los muchachos vean qué es lo que se necesita. Y bueno, aquí viene propiamente el material que nosotros vamos a trabajar con ellos.

00:16:22:01 Como ven, se pueden insertar imágenes, por ejemplo de del internet y uno puede ir haciendo aquí e ir escribiendo las cosas que uno necesita que ellos vayan trabajando. Pero por supuesto se puede hacer más, más que eso. Se pueden crear, por ejemplo, gráficas interactivas, así como esta, por ejemplo que tenemos una parábola y tenemos aquí esta una recta tangente y con elementos que son muy conocidos en muchas aplicaciones, como por ejemplo en este caso las barras deslizantes.

00:16:42:08 Nosotros podemos hacer que los muchachos puedan interactuar con la gráfica, así como por ejemplo en este caso tenemos dos gráficas y pues aquí a través de la guía los muchachos van contestando preguntas, pueden ir verificando si sus respuestas están correctas o no, y aunque esto pareciera que es algo difícil de hacer, realmente no, no es tan difícil de hacer.

00:17:14:28 Es bastante sencillo la programación aparentemente, aunque uno piensa, como digo, que es un software profesional de matemática, en realidad se puede hacer bastante sencillo porque Apple ha ido evolucionando bastante en ese aspecto. Bueno, aquí pues pueden ver que es algo del material, como digo, aquí los muchachos Banks van trabajando, pueden evaluar su comprensión. Estas son como las guías electrónicas que les decía que los muchachos pueden trabajar directamente en su casa y vamos a ir abriéndote rápidamente a el material anterior.

00:17:43:15 Digamos que es el uso yo para que los muchachos trabajen en casa. Este por ejemplo, lo podemos utilizar nosotros en clase. Es uno aquí sencillito CA solo para mostrarles, por ejemplo, que tenemos la ecuación de una circunferencia, concentro una h como acá y nuevamente mediante estas barritas de lis ante nosotros, podemos ir moviendo nuestra circunferencia, colocarla en la posición que nosotros querramos y podemos ir discutiendo con los muchachos directamente cómo afecta el cambio de posición de la circunferencia, en este caso a la ecuación de la misma.

00:18:06:18 Digamos que este es como un ejemplo muy rápido de cuando yo utilizo este material en clase, luego lo proyectamos y ya directamente sobre la sobre la pantalla, sobre la pizarra, pues ya vamos discutiendo con ellos los efectos de lo que pasa. Si eso es, creo que es una gran ventaja que tiene esto de demás. Vemos este otro, este por ejemplo lo utilizamos.

00:18:33:08 Este es lo que yo sueño en como un complemento para los cuestionarios de escuela, entonces nosotros trabajamos con común, entonces por ejemplo acá, bueno, quizá les has hablado muchachos de acerca de aplicación de triángulos y de cálculo de ángulo entre cables un poquito y de una introducción al tema. Y luego se les da un ejemplo. Por ejemplo, de aquí de qué cosa se hace, se espera que sean capaces de hacer.

00:19:02:17 Por ejemplo, aquí se trata de esto es para el curso de matemática dos, es el curso previo al cálculo diferencial y nosotros pues hemos introducido acá en la universidad y como parte de los problemas que no tienen en los libros de cálculo, pues lo hemos colocado, es, por ejemplo, calcular ángulos entre cables. Entonces, por ejemplo, aquí tenemos una figurita estática tomada y de algún libro y acá la hemos hecho con Maple para que los muchachos puedan así irla moviendo en el ratón.

00:19:25:26 Y como ven, ahí están los mismos puntos que ven acá, el PCB de BCD. Hemos tratado de mantener todo exactamente las mismas coordenadas y eso les permite a los estudiantes poder rotar y poder verlos desde diferentes ángulos. Esto les ayuda muchísimo a ellos porque hay muchos programas estudiantes como sabemos que tienen problemas, por ejemplo en la parte de sus relaciones espaciales, esto les les ayuda un poquito con eso.

00:19:52:08 Luego acá digamos que en esta parte ya se les empieza a explicar cómo hay que resolver el problema. Y por ejemplo, acá vamos analizando triángulo por triángulo para que ellos puedan ver qué triángulos necesitamos trabajar y como vamos a hacer para calcular los ángulos. Entonces, por ejemplo acá les le damos clic acá y nos aparece un triangulito que ha dibujado aquí viene alguna, una pequeña ayuda, luego nos vamos, el siguiente triángulo, van a ver que aquí va a cambiar esto.

00:20:24:19 Haya cambios, pueden los muchachos rotarlo aquí, ya pueden abrir esta pestaña y así se pueden ir triángulo por triángulo. Acá sí. Ir poco a poco comprendiendo cómo es el proceso de análisis para, por ejemplo, encontrar el ángulo entre un par de cables. Después de eso, pues ya vienen la serie de ejercicios nuevamente, pues comenzamos con ejercicios con figuras estáticas como aparecen en los libros, pero vamos creando aquí las correspondientes figuras para que los muchachos puedan ir rotando y puedan ir obteniendo una mejor visualización de lo que de lo que deben hacer.

00:20:45:28 Porque por lo menos yo aquí en mi país he encontrado que los muchachos si tienen mucho problema para poder visualizar estas figuras que sabemos que están en tres dimensiones, a veces pasan cosas curiosas por ahí. Les voy a contar algo cuando veamos por cálculo las equipos de cálculo integral sobre lo que lo que los muchachos venga, de lo que uno ve y lo que ellos ven, eh.

00:21:15:23 Bueno, sé que tienen varios, varios ejemplos, y todos estos son figuritas tomadas de libros de estática, pero nosotros los hemos hemos trabajado en los cursos de matemáticas dos, pues los hemos convertido en problemas donde ellos tienen que encontrar ángulos entre cables. Y eso nos permite pues ya por ejemplo que trabaja en triángulos, rectángulos, ley de senos o ley de cosenos, y eso que es una gran una gran ayuda para ellos, porque son problemas que no vienen en los libros de cálculo uno mete los libros de pre cálculo, cuántos son leyes de senos o cosenos?

00:21:35:20 Pues es clásico no? Que un perrito para el este, un perrito para el oeste, que tan rápido se encuentre este que si o el ángulo trae tal cosa y tal cosa, este tipo de problemas. Pero estos problemas nosotros los estamos, los hemos colocados desde hace ya algunos años, precisamente para ayudar a los muchachos en ese proceso de mejorar sus relaciones espaciales.

00:22:09:23 Y cuando llegan y aquí llegan a los cursos de estática, pues ya para ellos es más fácil visualizar este tipo de cosas, porque ya han podido jugar aquí con cumple y puede menos incluso algunos. Ah, pues como guardan su material cuando ya van en cursos de estática y ya se les olvidó, pues vienen y regresan acá y ya pueden ellos este pues volver a repasar y poder pues tomar con mayor éxito cursos ya ya más avanzados aquí tenemos otro tema, otro de cálculo, esto es, pues podría ser también de física, por supuesto.

00:22:43:26 Aquí de lo que se trata es lo siguiente aquí nosotros tenemos simulado el movimiento de un péndulo simple. Esta es la ecuación del péndulo simple aquí el tiempo. Aunque se podría hacer un botón para que esto ocurriera así y este ininterrumpidamente, yo prefiero hacerlo con esta varita deslizante, por que lo que vamos haciendo con los muchachos es que vamos discutiendo, vamos a vamos que tratando de hacer que los muchachos la gráfica que aparece acá, ellos puedan interpretarlo y comprender cómo se ve en un movimiento real, porque eso muchas veces hay un divorcio entre esto y esto.

00:23:06:09 Ahora bien, a veces la gráfica, pero no entienden cómo la gráfica me describe lo que está pasando acá y viceversa. Ahora aquí ven un movimiento pero no tienen idea como pasar este movimiento, esta descripción de lo que están viendo CAP a forma matemática, entonces esto nos ayuda mucho. Por un lado podemos ir discutiendo y cómo estas curvas me van indicando lo que está haciendo acá y esas líneas que ven ustedes acá.

00:23:26:25 Lo que me permite es, por ejemplo calcular o variar, mejor dicho, la posición que yo voy a hacer, para la cual yo voy a encontrar los instantes de tiempo que pasa por ahí. Como ven acá al ir movimiento hacia acá, pues aquí esta línea también se va moviendo. Aquí está el ángulo que está en radianes y este estaría el correspondiente ángulo que nos interesa.

00:23:49:12 Entonces aquí con esto lo que hacemos es que vamos colocando distintas posiciones y luego vamos con los muchachos, empezamos ahí discutiendo, por ejemplo, cuando pasa por acá que se den cuenta, por ejemplo, como este pedazo de curvas no significa que se está moviendo en un sentido y luego cuando vean que vuelve a pasar por ahí, que comprendan que nuevamente está pasando por ahí, pero en dirección contraria y así sucesivamente.

00:24:13:19 Entonces esto lo utilizo yo por ejemplo en ecuaciones trigonométricas, para que? Para que ellos vayan entendiendo la tanto la parte como yo digo la parte gráfica como la parte esta, la parte física que ellos van entendiendo y que también vayan entendiendo. Por qué? Digamos, por ejemplo, si nosotros encontramos una solución en la circunferencia unitaria, hay que buscar la otra solución, porque hay que sumarle este, un período, etcétera, etcétera.

00:24:44:29 Este material me ha servido muchísimo a la hora de estar discutiendo con ellos en clase, y aparte de que por supuesto es bonito también llevar aparte un péndulo, una masita ahí, una cuerdita y que ellos también puedan verlo, no solamente acá en la parte de de la computadora, sino que también lo puedan ver en vivo en esto digamos que es en la parte de cálculo, voy a cerrar y sólo estos documentos para que no me ocupe mucho espacio y se me vaya a saturar aquí la memoria.

00:25:16:23 Y si me voy a poner frente a la máquina, ahorita voy a abrir los otros, vamos a cerrar este, si no este se pone muy, se pone lento esto de remontarnos, remontarla muy tranquilo profesor gracias. Bueno, a propósito de materiales que estamos viendo acá, nos preguntan si es posible agregar imagen o videos a estos documentos que se realizan.

00:26:02:22 Mimic Sí, y ahorita más adelante les voy a mostrar precisamente eso, casi al final vamos a ver, les voy a mostrar, les voy a mostrar un ejemplo, espero, sí se, pues se puede hacer, se puede crear también animaciones, gif, se puede hacer bastantes cosas, es muy, muy versátil esto. Vamos a ver, este es también un material que ha de hecho, de hecho este material que ustedes están viendo acá es parte de un curso que hicimos precisamente con el grupo de Software Shop, es un curso sobre cálculo diferencial que es que tenemos un curso completito donde vamos describiendo muchos temas de ese curso y por ejemplo acá si se trata esto del problema de la recta

00:26:33:14 tangente, verdad? Entonces, como decía, podemos nosotros agregar nuestras figuritas para que sea visualmente más atractivo para los muchachos, verdad? Que no sea pues una gráfica en la pizarra, así que igual no le encuentra ningún sentido o no le ven, no se les hace creativo o rapero. Acá podemos ir combinando esto y siempre por supuesto podemos ir comentando. Como ven, la inclusión de ecuaciones es con formato profesional y por supuesto también siempre podemos ir incluyendo nuevos elementos, como en este caso en barritas deslizantes.

00:27:16:19 Aquí estamos hablando del problema de la de la recta tangente oral en el caso de cuando lo queremos utilizar para calcular neurociencia también. Y como ven, podemos tener pestañas que abren y que cierran y donde nosotros podemos entonces ir moviéndonos y podemos ir discutiendo con los muchachos de los temas que nos interesa y pues podemos también crear nuestros marchas, nuestras regiones con colorcito, así como para que también sea más claro, por ejemplo, cuáles son las definiciones, etc aquí tenemos este, este es de optimización intuitiva, este es yo me encontré por ahí tratando de encontrar y ver qué hacer con los muchachos, porque ya ven que el problema de optimización es un tema bastante complicado para

00:27:40:26 ellos. A veces no lo entienden, lo sienten, tal vez muy, pero muy. Se me fue la palabra. Muy complicado, muy, muy árido. Entonces por ahí encontré un articulito que me gustó mucho y luego lo traté de convertir en este caso en una hoja maple. Y básicamente lo que se trata, como dice acá, es introducir de manera intuitiva y qué es lo que significa el proceso de optimización en cálculo diferencial.

00:28:16:15 Y bueno, pues aquí aparece una serie de de gráficas muy sencillas acá que permiten mediante el su estudio, el ir comprendiendo de qué se trata precisamente esto. Bueno, y este es un material que también yo les dejo a los estudiantes, pues nosotros discutimos en clase de todo esto, pero también se los vuelvo a dejar para que lo lean de nuevo, lo estudie y bueno aquí todo esto como ven son, son figuritas que el material que vamos haciendo y nuevamente pues acá tenemos otros, la opción de que podemos ir pues con estas barritas deslizantes que nos permite interactuar pues y por supuesto con la.

00:28:45:23 Con la guía adecuada, con preguntas adecuadas podemos hacer que los muchachos vayan poco a poco entendiendo que de qué trata todo esto, verdad? Entonces ahí les podemos hacer sus preguntas, darles soluciones. Y bueno, ahí tienen los muchachos como, como poder trabajar en este tipo de cosas. Esto por ejemplo, esto. Esto me gusta mucho porque por ejemplo, el problema este de la cajita, que lo hemos trabajado muchas veces y a veces los estudiantes tienen mucho problema con el.

00:29:23:02 Verán que por ejemplo nosotros podemos con esta barrita deslizante, podemos ir simulando por ejemplo los cortes, queramos aquí en las esquinas y ver cómo se, como, como luce acá, digamos aquí con un código de colores sencillo para que los muchachos puedan identificar, por ejemplo, la base amarilla rota. Acá está la base amarilla que está en los lados, aquí está lo verde y ellos pueden ir viendo, por ejemplo acá sin necesidad de estar cortando muchos pedazos de cartón, pues con con una sola figurita interactiva, ellos pueden ir viendo cuál es el efecto de la forma que va a tener la caja conforme nosotros vamos haciendo estos cortes y pareciera no sé, y yo a veces me

00:29:54:00 me me sorprende mucho porque digamos, tal vez uno dice bueno, esto es fácil de visualizar, bueno, osea no necesito que me hagan una cajita, pero muchas veces ahí es patojos, hay estudiantes que tienen tienen problemas para visualizar este tipo de cosas, entonces estas herramientas aquí así como estas, pues resultan ser muy muy convenientes. Y claro, si se puede combinar esto con que ellos llevemos un pedacito de cartón aunque sea una vez lo hagan y lo vean en vivo y después ya vayan interaccionando con esto ya se pueden imaginar ellos entonces que es lo que que es lo que está pasando verdad?

00:30:39:15 Bueno, aquí hay aquí una serie de de base cuestiones que le permiten a los estudiantes ir. Es pues, comprendiendo, como les digo, todo lo que estamos haciendo ahora, siempre las gráficas, que es muy importante para que los muchachos se aterricen más las las ideas y este, este por ejemplo, este material yo lo utilizo para clase, ahorita les voy a hablar de algo que tienen, este es análisis de gráficas, este he acá por ejemplo, fíjense esto cuando estamos hablando por ejemplo de de concavidades, que es de que de extremo relativo, etcétera, etcétera Y acá pueden ver ustedes que tenemos una gráfica y tenemos una serie de colores, tenemos nuestras tablitas con los valores de intervalos, que

00:31:03:27 es los valores de prueba y derivada, etcétera. Conclusiones Pienso que por ejemplo, en este caso Maple tiene una una característica muy bonita aquí en el menú de herramientas tiene una parte donde se llama tutoriales, en la parte de tutoriales pues ahí para calculo calculo una variable multi variable Cálculo vectorial variable compleja, ecuaciones diferenciales, línea, redacción numérico, optimización y estadística en particular.

00:31:32:06 Estas figuritas que ustedes ven acá con esos colorcito y estas se pueden obtener acá en cálculo de una variable. Por ejemplo, ven que hay muchas opciones acá antes derivadas integración aproximada, longitud de arco, etcétera etcétera. Yo estoy acá en este parte de análisis de curvas, por ejemplo, ustedes le dan acá, hacen clic en Análisis curvas y por ejemplo acá ven, ustedes pueden ingresar la función que les interesa, pueden ingresar el intervalo donde les interesa estudiar y acá estoy, les puede ir generando.

00:31:57:24 Por ejemplo, supongamos que yo quiero terminar donde la función es máximo, por ejemplo, entonces uno puede utilizar esto como una herramienta para poder rápidamente. Es, digamos, verificar resultados o no se en clase y de repente surge una duda y quiere uno rápidamente este crear alguna función y discutir algo con muchachos? Pues como ven uno puede buscar aquí máximos, puede buscar por ejemplo donde es creciente, donde o donde es decreciente.

00:32:34:26 Incluso esto para un examen podría servir muy bien, verdad? Cuando uno está verificando si está haciendo bien las cosas, si está haciendo bien su clave, pues aquí tiene una forma muy rápida e insegura de verificar que lo que uno está haciendo sea sea correcto ahora. Entonces hay muchas cosas que se pueden hacer con estos, con estos tutoriales que por supuesto le sirven tanto a estudiantes como a uno, por ejemplo, en el caso de métodos de integración, por ejemplo, si voy a mostrarles aquí rapidito, por ejemplo acá remover, estaba Rita, aquí uno puede ingresar una función, por ejemplo, y si puede, ya sea trabajarla como una integral definida o una integral indefinida.

00:33:00:23 Y por ejemplo, si uno quiere ir viendo como van desarrollo, como se deduce, se hace la integral, pues puede verla, digamos pues siguiente. Así paso por paso, si uno quiere puede ir viendo todos los pasos e igual eso creo que es una una herramienta muy útil, sobre todo para nosotros los profesores, cuando estamos, por ejemplo haciendo exámenes y quiero uno verificar, yo, yo soy de la vieja escuela, me gusta hacer las las integrales a a mano, verdad?

00:33:22:10 Pero pues ya saben, uno nunca está exento de equivocarse, el siempre una herramienta como esta para uno. El profesor resulta ser muy útil ahora para para verificar que todo está bien. Y también, por supuesto, se puede encontrar uno con un problema que no tiene una ni idea ni por donde se a la integral y esto le puede ser de gran ayuda para para darse una idea, porque saben que a veces las integrales son meras, las tercas entonces a veces no se dejan.

00:34:05:20 Entonces esto es. Es una herramienta que yo utilizo con muchachos de hoy. Llevo ya mi mi, mi, mi, mi, mi polinomio y empezamos a trabajar y aquí vamos, verificando todo. Entonces aquí esto nos permite y nos nos ahorra mucho trabajo, verdad? Sobre todo no estar haciendo todas estas tablas que puede que tal vez no son tan complicadas, puede ser muy largo y a veces lo que menos tenemos es tiempo, pues con Maple podemos hacer rápidamente construir nuestras funciones y rápidamente pues venir y construir este tipo de cosas que nos sirven muchísimo en clase, en voy a hacer nuevamente estas estas hojas, voy a entrar al cálculo integral, voy a hacer aquí estas para que no

00:34:34:04 se nos se nos ponga lento a lo que me hace falta no? Pero vamos a ver este pues no solo vamos a hacer aquí tenemos aprovechando, aprovechando este, este último tema enfrente el uso de de los tutoriales y demás, la facilidad y el ahorro de tiempo. Nos preguntan cómo podemos aprovechar Maipú para que los estudiantes aprendan los conceptos y que no se vuelva una herramienta con un uso completamente instrumental?

00:35:16:23 Si ese es ese precisamente es un riesgo que tenemos que tener cuidado, verdad que? Que estas cosas, así como estas gráficas interactivas por ejemplo, no se conviertan en un videojuego. Ahora, donde voy a ir moviendo hasta que jale por ejemplo por ensayo y error, ella va a ella obteniendo lo que lo que quiero. Entonces mire, yo pues simplemente hago diferentes cosas precisamente para evitar eso, por ejemplo, se puede hacer en cuestionarios, cuestionarios, en líneas, por ejemplo, a veces algo que las que las preguntas como Google tiene esa opción me las voy a generando, por ejemplo, de forma aleatoria, de tal manera que no pase que digamos el más, el más pilas de la clase ya

00:35:44:21 resolvió el problema y entonces todo mundo copia, copia, copia. Ahora, entonces cada quien por ejemplo, puede tener un problema distinto y entonces cada quien va a tener que buscar por sus propios medios esto. Creo que también si uno plantea una serie de preguntas que los va guiando paso a paso y que los obliguen necesariamente a ir, por ejemplo, buscando de una manera sistemática, no solo solamente decirles donde pasa tal cosa y ellos empiecen aquí a mover y decir aquí pasa, pero sin haber entendido que es lo que están haciendo.

00:36:18:01 Creo que si uno va colocando previamente preguntas si bien pensado para que ellos necesariamente digamos por ejemplo al mover aquí la barra no lo muevan solamente hacia donde le pego, sino que ellos vean por ejemplo viendo la gráfica me cambio y le diga por qué le cambio, qué significa tal cosa. Y creo que eso es una de las cosas que uno puede ir haciendo lo que yo he hecho, porque si precisamente es un gran riesgo, pues es un riesgo, es una herramienta muy bonita, pero si se puede convertir precisamente en un videojuego, si uno no los guía sino simplemente les dice ahí esta la gráfica y bueno, busque tal cosa.

00:36:58:14 Yo creo, como digo, que que hay que ir haciendo una serie de preguntas, hay que ir pensando, eso requiere por supuesto, su tiempo, hora para que uno esté seguro que efectivamente muchachos no simplemente van a un videojuego. Y con respecto a los tutoriales, por ejemplo, si como esto, lo de los así como esto de la parte de de integración, que si es un riesgo de verdad es esto, yo lo sé, es un riesgo sobre todo ahora de programas así como el foto foto más por ejemplo, que a los muchachos solamente vienen, le toman una fotografía y este y ya, ahora ya les sale toda la integral resuelta es es bastante complicado y yo lo que

00:37:18:06 a veces hago, pero bueno, lo que pasa es que software como el Maple ya es un poquito más, más difícil hacer eso, porque estos software ya son muy, son bastante poderosos, pero por ejemplo a veces yo me pongo a buscar, digamos, por ejemplo si la foto se yo, que si uno le pone calcule la integral del seno de A por x por ejemplo, y a no dos x tres x sino seno de a por x.

00:37:38:22 Hay veces que que algunos de esos source truenan, verdad? No pueden hacer eso porque necesitan que haya numeritos. Entonces, por ejemplo, a veces yo lo que hago es que es de que es capaz esos tipos de software y en clase y clase por lo menos este donde ellos. Pues no, los muchachos no llevan computadoras, pero si llevan celular pues yo trato de que sean ejercicios que yo esté seguro.

00:37:57:27 Yo verifico primero antes que el que les digo que ninguno de estos aplicaciones los voy a poder resolver, pero si es muy difícil ahora que es difícil, sobre todo con software como como el estigma que es tan poderoso, es muy, muy fácil que los muchachos diga que ve todo. Entonces este solo le doy clic y me sale todo.

00:38:16:27 Entonces creo que uno tiene que ir pensando ahí, como lo digo en el caso de las gráficas interactivas, ir pensando, ir haciendo preguntas por ahí, les voy a mostrar algunos materiales precisamente sobre eso, donde los muchachos vayan este no solamente jugando como que es un videojuego. Y les voy a mostrar un ejemplo más concreto esto que les estoy diciendo.

00:38:59:10 Vamos a irnos a Cálculo Integral. Aquí tenemos varios. Aquí esta este el problema del área, por ejemplo, que es el problema que sabemos que da origen al concepto de la de la integral. Como ven acá, pues podemos y podemos utilizar ya sea figuras que encontremos en internet y acá por ejemplo con con como Apple, pues tiene una gran variedad de cosas, como hemos visto, hemos visto varitas deslizantes, hemos visto estos circulitos que uno puede ir seleccionando, tiene menús desplegables como este por ejemplo, acá nosotros digamos esto yo lo utilizo en clase cuando estamos hablando con muchachos del cálculo o la estimación del área bajo una curva y con hablamos de sobreestimación y subestimación y como

00:39:35:16 en acá pues podemos ir cambiando. El número de rectángulos que tenemos nosotros es además lo bonito es que acá nosotros podemos programar para que esto nos dé el área que estamos encontrando bajo la curva. Nos puede ahorrar un poco de cálculos y mostrarles hacer nosotros. Compara unos cuantos rectángulos itos como tenemos acá, hacer los cálculos, verificar que ellos vean que así se cumple y luego pues ya decir bueno, si ya tenemos diez, ya tenemos cincuenta, que ya ponemos estos cálculos puede ser muy muy tedioso, pero por lo menos ellos ya han entendido como se hacen los cálculos y ya tiene la confianza de que estos numeritos que están viendo que hizo corresponden y lo que

00:40:04:06 nosotros estamos tratando de enseñarles entonces acá y esto yo lo utilizo en clase, como les digo, aquí estamos discutiendo el caso de una función creciente y una decreciente para que los que vean la vean. La diferencia ahora entre tomar el límite inferior derecho o izquierdo en el caso de una función que es creciente, una función que es decreciente, discutir, valorar las diferencias y entre ellos acá, por ejemplo, en este caso nosotros usamos el libro de Stewart, este es un esta imágenes del libro de Stuart.

00:40:27:02 Pero aquí lo que hemos hecho, por ejemplo, con Con Maple, es todavía incluir más cosas de las que presenta Stewart y pues hacer algunas discusiones ya con con los muchachos, verdad? Y bueno, aquí, aquí es que creo que en este extremo, el extremo izquierdo, no me acuerdo bien en lo que íbamos discutiendo todos. Este tipo de cosas es es.

00:40:52:04 Veamos este teorema fundamental de cálculo. Esto de hecho, en maple de maple. Y hablando de lo que más se ha concentrado en hacer esto no es solamente un software para para hacer cálculo simbólico o este es muy poderoso también. Como decía, se ha preocupado mucho por la parte de la enseñanza de este material. Lo acabo de enviar este este.

00:41:25:24 Este mes pasado lo enviaba alguien Maple porque ellos tienen una parte en su sitio, pero no puede contribuir con material y puede encontrar por supuesto material de otros profesores. Este lo utilizo yo para el teorema fundamental del cálculo, precisamente, pues como saben, este es un teorema importantísimo y a los muchachos a veces les cuesta. Entonces acá, digamos mediante ejemplos sencillos, pues con ellos, aquí vamos, vamos estudiando lo que es, digamos en la práctica, observaríamos con ejemplos concretos, primero, comenzando con casos muy sencillitos, verdad?

00:41:49:26 Bueno, llevamos discutiendo con ellos una serie de cosas para que ellos después ya en ya casos más generales, ya puedan entonces ellos entender qué es lo que nos dice el teorema, el teorema fundamental tal, pues bueno, aquí vamos haciendo una serie de de movimientos para que los muchachos vayan, vayan trabajando. Esa parte es la que tenemos para la parte.

00:42:12:07 Teorema fundamental, la parte nos da igual, aquí podemos ir variando, por ejemplo límites, y ahí podemos ir haciendo discusiones con los muchachos de lo que están viendo acá y como lo y lo que se vería aquí en la gráfica de su deriva. Entonces este material público resulta ser mucho más atractivo, por lo menos yo lo he utilizado en mis clases y veo que los muchachos como que ya le encuentran más sentido.

00:42:37:08 A que se yo simplemente vengo y les digo borda este el teorema fundamental del cálculo. En la primera parte dice esto pongo y se los tiro así verdad? Y pues si, muchas veces lo que ven es un montón de símbolos así como en chino y no entienden de que se trata, pero ya con una herramienta como maple como esta, pues ya ellos ya pueden primero antes de verlo así de forma general, pues irlo viendo primero así con, es decir que con peras y manzanas.

00:42:55:20 Pero si uno no entiende eso, pues mucho menos va a entender esto. Entonces esto permite precisamente ir comprendiendo mejor. Y claro, lo que platicamos hace un ratito hay que irlo haciendo despacio y lo para que no simplemente tenga utilidad a si según lo muevo la izquierda para decirles que era para la derecha y tomarlo como que es un videojuego.

00:43:31:24 Entonces ahí vamos nosotros haciendo una serie de preguntas en clase, vamos discutiendo paso a pasito, vamos a mover acá, nos vamos a mover a este punto, calculemos tal cosa ahora, pongámoslo acá y vean lo que pasa. Entonces vamos así, despacio, poco a poco discutiendo con ellos. Por eso están estos puntitos acá, para ir paso a pasito, o sea que no simplemente conciencia con muevo la barra y tan así, ahí esta, pasemos a la siguiente, sino que vamos, vamos haciendo preguntas, por ejemplo vamos a este puntito, por ejemplo este bueno grafica acá que observa con respecto a esta pendiente y el valor que tiene acá y así sucesivamente.

00:44:02:13 Yo creo que esa es una forma como podemos tratar de evitar que esto les digo, se, se voy a convertir en en un videojuego. Ahora acá tenemos sonidos de revolución. Esto no es que lo único se está cargando, digo yo esta no, no, la vida de la política esta este es para el tema de sonidos de revolución, este lo utilizo yo con muchachos en clase y bueno, esto es de la teoría a que vienen algunos ejemplos.

00:44:22:05 A mi lo que me gusta mucho es por ejemplo venir y tomar, digamos problemas que están en los libros de texto que Dios están usando. Donde esta la figura? Si estática y solamente viene, por ejemplo si como esta caso una flechita le dice bueno error, ya que lo que hacemos es por ejemplo acá, aquí hay otro botón que no habíamos visto, se parece al de de de radio eh?

00:44:46:19 Acá por ejemplo, con los muchachos, ellos pueden venir, pueden ir rotando, acá pueden ir viendo así como se va formando un sólido de revolución. Aquí esta la figura estática, por supuesto no pueden hacer mas que solo imaginarse eso, pero aquí va con ellos, pues ya pueden venir, ya pueden verlo desde distintos e distintos ángulos verdad? Y ya cuando estamos hablando, por ejemplo, de sonidos de revolución, el cálculo de su volumen, pues aquí esta el disquito.

00:45:16:10 Uno de los discos que utilizamos para calcular el volumen esta fijo, pero así con herramientas como Maple, nosotros Podemos lo tiene acá y podemos ir variando la posición y que ellos puedan ir viendo ahora tengan una un mayor sentido de lo que está pasando. Y les comentaba yo esto de poder visualizar esto en tres dimensión. Yo hace algunos años tuve un alumno muy muy bueno, realmente era un poco patojo, le decimos aquí a los muchachos, es un estudiante muy muy bueno.

00:45:47:14 Sin embargo, me sorprendió una vez porque estábamos viendo sonidos de sección transversal conocida que por ahí tengo un material, pero aquí no se los presenté y bueno, la cuestión es de que pues señor le entregue por por todos lados oral. El les dibujaba la gráfica del sonido en la pizarra este y luego usábamos maple para que os lo vieran y resultó que que este luego les pedía un proyecto que era construir una maqueta donde estaban esos sólidos de dibujar la base y unos cuantos elementos de la sección transversal conocida.

00:46:15:01 Y resulta que el muchacho me decía mira, hasta ahorita entendí y me dijo que cosa dibujo este lo que estaba haciendo que no entendías leseo es que cuando usted dibujaba o cuando yo miraba en Maple las figuras, yo pensaba que todo estaba sobre un mismo plano, o sea, el no miraba una figura en 3D y lo miraba a pesar de que aún con una herramienta como Maple, el lo miraba como que todo estaba plano, que le decía pero pero si todo estuviera plano, cómo vas a formar un sólido?

00:46:43:10 Sí, me decía, pero es que yo así lo miraba. Entonces a lo que voy es esto, a que estas herramientas igual que la pizarra, son muy importantes, ayudan muchísimo, pero también no hay que olvidarnos de también que los muchachos trabajen con las manos, porque creo que ese es también otro problema que tenemos actualmente. Nuestros estudiantes no están trabajando con sus manos, ya todo es electrónico, todo son pantallas y a veces también creo que eso ha contribuido a su falta de de habilidades espaciales.

00:47:09:01 Entonces creo que todo esto se tiene que combinar, verdad? Bueno, aquí tienen, pues como decía, regresando esto, pues algunas, algunos cuentos sólidos de revolución, aquí tienen Venus desplegables, por ejemplo. Todo esto, como digo, no lo he hecho yo, es no es difícil si yo lo pude hacer, ustedes pueden hacer esto, les gusta mucho, se recuerdan los bolsitos. Entonces aquí tenemos por ejemplo una función, la vamos rotando acá y pues es bonito, es atractivo visualmente para ellos, verdad?

00:47:37:05 El este, el poder ver y poder imaginarse como es que va formando el sólido. Aquí vamos automáticamente viendo también los distintos elementos, podemos hacer rotación en torno al eje X, podemos hacer rotación en torno a la efigie, por ejemplo acá y pueden ver las diferencias. Ahora voy a aplicarle porque vamos estático tardecito, estos son así, repito, este es por ejemplo, lo utilizo para la parte de sólidos de que conocido así y que lo había puesto aquí.

00:48:01:08 Ven, por ejemplo, este es un sólido sección transversal conocida que saben ustedes que es otro tema muy complicado para los muchachos. Entonces acá este les damos la descripción de cual es el sólido, bueno, aquí ya discutimos en clase este, la base, la forma, la base, la forma que tienen sólido y antes pues pueden ir viendo las distintas secciones transversales aquí adentro y esto pues les ayuda por supuesto a ir creando la la integral.

00:48:22:15 Estoy planteando la integral que sirve para calcular este tipo de volúmenes. Voy a ir un poquito más rápido porque he dicho va a mostrarse, esto es para gráficas y áreas en coordenadas polares. EM Acá en podemos crear este, por ejemplo, este tipo de gráficas con nosotros le estamos enseñando a los muchachos como graficar en papel polar, por ejemplo, pues le salen solo.

00:48:50:25 Lo primero es mejor hacer la gráfica esta en coordenadas cartesianas y luego pasa la polar. Entonces por ejemplo aquí esto ayuda muchísimo porque vamos moviendo con esta barra deslizante aquí en el gráfico, en coordenadas cartesianas se le quita. Vamos viendo aquí punto a punto y vamos haciendo el paso de esto hacia acá, hacia papel polar. Y ya pueden ir viendo como esta gráfica de esta función se va convirtiendo en en este caso en particular, en la gráfica que nosotros estamos observando.

00:49:13:03 Y bueno, aquí hay un montón de gráficas, solo si les muestro una más, pero veo que hay un montón donde igual tres veces los vemos. Aquí vamos variando los los puntitos y ellos pueden ir viendo el traslado a al papel y pueden ir viendo como se va formando la gráfica. Esto va para polares aquí esto ha sido una gran ayuda porque se imaginan hacer esto a mano en la pizarra?

00:49:43:11 Pues más, un poquito complicado. Aquí en cambio es mucho más bueno. Aquí viene un montón de funciones que nosotros trabajamos con ellos y voy a cerrar rápido esto, voy a cerrar acá. Perdón, entonces por acá también, bueno, por ahí por el chat que esta anticipando nuestros asistentes. Bueno, nos dicen que el uso de box e sólidos gráficas son buenas.

00:50:09:19 Hay algo que se debe tomar y embarcar. Entonces le agradezco al profesor los ejemplos y creo que acá esta. Esa parte de citas nos permite una una reflexión sobre el rol del maestro, el rol de la persona atrás de la herramienta. Nosotros somos insistentes independientemente de del software, en que nosotros somos los que estamos detrás de la herramienta.

00:50:46:10 Si bien la herramienta nos ayuda a potenciar algunos procesos, en este caso nos ayuda también con el aprendizaje, con la visualización mucho más robusta que a veces puede ser bastante difícil. Es importante saber que quien está detrás de la herramienta es quien básicamente tiene que pensar cual es la mejor manera de de usarla y de implementarla. Porque el software no, no lo va a hacer todo a pesar de toda la potencia que hemos visto que tiene gracias a la demostración del profesor rompería.

00:51:12:13 Y también algo muy importante Maipú es la comunidad, porque a veces no sabemos cómo usar un software, no sabemos como iniciar. De pronto necesitamos aprender también con ejemplos y mi propuesta y en general los usuarios de me hacen diferentes desarrollos que comparten de manera pública y eso también nos ayuda a aprender sobre el uso de de la herramienta y.

00:51:54:04 Y a propósito del uso de la herramienta nos preguntan cómo aprendió a usar Maicol? Fue bastante complicado o más bien fue sencillo? Profesor referirse a? Pues mire, pues como dice usted acá es lo que digo. Muchos la la la comunidad, la la la, la gente que sube material, porque yo no uso programador, no, no, nunca estudié programación. Entonces aquí básicamente lo que hice fue por ejemplo, bajar material que otros, otros profesores hacía ver algunos tutoriales que tiene, etc, tiene Maple en su sitio verdad?

00:52:18:11 Para maestros, pero principalmente fue bajar material y ponerme a ver cómo era, cómo era el código que ellos hacían, verdad? He ido aprendiendo y realmente no es, es. Es un lenguaje que está basado en C y realmente no es tan complicado, porque si se dan cuenta que lo que tenemos que hacer nosotros, por lo menos en matemática, pues es digamos que bastante, bastante preciso.

00:53:01:09 No necesitamos hacer gráficas, necesitamos este, talvez es crear puntitos que se muevan, necesitamos dibujar este, alguna gráfica que se vaya viendo como que uno la dibuja en la pizarra, entonces no es tanto lo que tenemos que aprender. Y mire, yo he hecho una cosa que creo que me ha servido mucho y es llevar una bitácora, entonces hoy tengo una mi mi pequeña bitácora donde cada aplicación que voy haciendo lo que hago yo es que por ejemplo, o alguna aplicación que yo la imprimo o escribo e imprimo el código y ahí voy anotando esto hace tal cosa, esto hace otra cosa o para irme ayudando y pero así básicamente, por supuesto, he encontrado algunos materiales en

00:53:41:00 la red y libritos donde hay uno muy bonito que tengo por ahí que se llama el Maple. Para gráficas se llama donde le explica uno de una forma muy sencilla todo esto y entonces he ido aprendiendo poco a poco. Como digo, no es siempre tiene su curva de aprendizaje, pero tampoco es un no, es un lenguaje complicado y con una práctica como esta y tener una bitácora puede ayudar muchísimo, porque entonces ya si se le olvida de repente como cómo hacer tal cosa, pero que ya es algo, un proceso, pues es muy repetitivo, pues a uno va rápido ahí, a su, a su este, a su bitácora y puede ver rápidamente como se hace, pero

00:54:14:02 no ha sido así que le digo que según no ha sido un lenguaje difícil, ha sido más bien la misma repetición, del mismo tipo de cosas que se necesita hacer, lo que me ha permitido, pues dominarlo por lo menos esta parte bastante, bastante bien. Entonces yo creo que si yo pude, seguro que seguro que los demás pueden, porque yo no soy así como experto en la programación, pero eso es no es complicado realmente es solo cuestión de sentarse un poquito, pero si se puede regresando rápidamente a coordinarse variables.

00:54:34:28 Esto por ejemplo lo utilizo yo en mis cuestionarios, cuestionarios en línea, por ejemplo. Aquí se trata, por ejemplo, de localizar en coordenadas de puntos, por ejemplo, ustedes ya saben, los que han traído cálculo vectorial las funciones de varias variables, pues siempre dibujamos todo en el primero. Tanto es verdad, porque ya dibujar los puntitos por estos actantes como que ya mero complicado.

00:54:58:18 Entonces yo a parte de que tengo mi sistema de coordenadas así de hecho con varitas de madera, pues utilizo esto ya con ellos y los muchachos pues van seleccionando los distintos puntos y ellos acá pues ya en su cuestionario en línea pues van asignando las coordenadas según corresponda y como ven acá, esto es muy útil porque aquí ya podemos nosotros movernos a cualquier obviamente y no tenemos el problema de de de la dibujada.

00:55:24:15 Entonces los muchachos utilizan esto como un cuestionario en el mundo y se les va poniendo todos los puntos y bueno, punto tales de cuales son las coordenadas, ellos las tienen que ingresar, entonces tenemos para esto, tenemos esto para para planos. Aquí estoy. Viene una serie de preguntas que recuerdo yo. Tienen algunas condiciones que se les dice y entonces los muchachos tienen que ir escogiendo cual de los planos que aparecen acá cumple con esas, con esas condiciones.

00:55:41:27 Este es un problemita del libro de Stuart, pero el libro de cálculo de decir esta es la figura estática donde el detrás de ellos, estos dos, estas dos coordenadas, estos puntos y a partir de eso, ellos tienen que encontrar las coordenadas de todos los restantes puntos. Entonces yo lo que hice fue, pues venir y hacer la misma figurita, pero en una play.

00:56:03:25 Acá es interesante porque tal vez acá muchos, muchos estudiantes, a pesar de este signo menos destaca. Tal vez pensarían que la cajita esta en el primer ocupante, verdad? Aquí esta todo y ellos pueden darse cuenta que no es así, verdad? Entonces ellos pueden rotar la figura acá y al irla moviendo pues tienen que ir deduciendo cual es. Deberían de ser las coordenadas de los restantes puntos.

00:56:26:29 Esto digamos que es de lo que platicábamos hace un rato para que esto no se fuera a volver un un videojuego, sino por ejemplo si como en este caso aquí concretamente ellos tienen que ir moviendo la figurita y tienen que ir, entonces aquí no hay aquello de que voy a mover como si fuera un videojuego y lo tengo que ir moviendo y tengo que ir estudiando, tengo que ir razonando para saber exactamente cómo encontrar las coordenadas de estos puntos.

00:56:49:10 Entonces esto es uno, este es otro problemita. Este es de encontrar la ecuación de la circunferencia que intersecta en este caso esta esfera con este plano. Bueno, ahí se les da algunas ayudas y estos son sus ejercicios para que los tienen que hacer en su cuestionario. Bueno, igual acá verdad? Tienen que ir rotando y van a ir viendo la información que se les aparece acá.

00:57:15:22 Esto es para la parte de vectores también, por supuesto podemos dibujar vectores

Maple como herramienta de apoyo a las clases de matemáticas en el aula


En esta presentación el profesor invitado, Dr. Ranferí Gutiérrez compartirá su experiencia en la elaboración de material pedagógico e interactivo para la enseñanza de las matemáticas con apoyo de Maple. Adicionalmente abordará, cómo la preparación de este material puede ser una herramienta fundamental para la comprensión de conceptos complejos, así como para la superación de dificultades comunes en el aprendizaje de las matemáticas.

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