00:00:46:07 Somos un equipo autogestionado, responsable, proactivo y autónomo, con gran compromiso social, aportando el pensamiento científico y el desarrollo latinoamericano, promoviendo el uso de software para investigación en todas las áreas del conocimiento. Generamos contenido de alta calidad teniendo en cuenta las distintas necesidades del mercado. Realizamos actividades gratuitas constantemente. Abordamos temáticas vigentes, aplicaciones especializadas y elementos metodológicos que te permiten interactuar y generar redes para la difusión de tus proyectos.

00:00:56:09 Contamos con servicios de asesoría, consultoría y acompañamiento personalizado, certificaciones internacionales, entrenamientos especializados y talleres prácticos.

00:01:11:19 Nuestro principal objetivo es promover el uso de tecnología en el campo investigativo, generando un impacto significativo en la región y de esta forma contribuir a la creación de comunidad para compartir conocimiento.

00:01:47:03 Te invitamos a ser parte de este gran equipo Software Shop. Visita nuestra página web y conoce nuestros servicios Software Shop, la empresa líder en la implementación de herramientas analíticas y software especializado en Latinoamérica, ICA le da la bienvenida a esta presentación. El día de hoy contamos con el acompañamiento del instructor Gerson Cruz, Ingeniero Electrónico de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas en Colombia, Magíster en Ciencias de la Información y las Comunicaciones.

00:02:38:13 Cuenta con una amplia experiencia desempeñándose como Ingeniero de Desarrollo Electrónico, tanto en hardware como el Software Docente universitario en Ingeniería Electrónica y Mecatrónica en el Área de Sistemas de Embebidos, Inteligencia Computacional y Comunicaciones. Actualmente se desempeña como Gerente de Producto del Portafolio Científico en Software. Bienvenidos! Muy buenos días a todas las personas que nos acompañan hoy. Somos muy agradecidos por contar con su presencia y que ustedes nos regalen este espacio y tiempo para compartir un poco de del conocimiento y de las cosas que tiene Mabel, en este caso para todos nosotros, no en el caso de hoy vamos a trabajar un tema que es un tema sencillo, pero a su vez no por ser sencillo

00:03:04:03 no deja de ser fundamental en todo lo que nosotros hacemos. Desde la parte de programación y desarrollo matemático, utilizando el poderoso motor matemático que tiene como herramienta. Bien, entonces hoy vamos a hablar acerca de las facilidades básicas de mail en el manejo, estructura de datos y bueno, para desarrollar este tema nos hemos planteado unos objetivos que queremos cumplir el día de hoy.

00:03:39:09 Entonces, queremos presentar algunas pautas mínimas de programación que nos permitan a nosotros reconocer como manejar las estructuras básicas de datos dentro de mapa y como desde el punto de vista de tratamiento de datos y el punto de vista de programación como nosotros las podemos incluir en nuestros desarrollos. Bien, por lo tanto, entonces hoy vamos a estar trabajando en unas estructuras básicas como lo son las secuencias de conjuntos, las lisas, las tablas y los arriba.

00:04:33:15 Bien, bueno, entonces vamos a a dar inicio a nuestra temática. Eh? Primero pues tratando de introducirnos y recordar un poquito que son las estructuras de datos y hoy en día, pues las estructuras de datos son como más escuchas. No sé si se les da esa impresión, si han existido desde hace muchísimo tiempo dentro de la parte de programación y sobre todo, pues pensando en la parte de ciencias de la computación, pero hoy en día han cobrado una importancia mayor y tienen una relevancia tremenda, sobre todo desde el punto de vista de que hoy en día la programación no solamente es tratar de tomar un algoritmo que nosotros hemos resuelto y o hemos desarrollado para resolver

00:05:05:01 un problema, sino que además de eso, pues queremos automatizar ese algoritmo a través de un lenguaje de programación y de acuerdo al lenguaje de programación, utilizar todos los recursos hardware que tenemos nosotros a nuestra mano. Anteriormente oigamos 1/1 siempre que nosotros estamos trabajando con datos. Y bueno, antes de eso recordemos que los datos son el insumo básico para que nuestro algoritmo, nuestro programa, funcione.

00:05:40:03 Recordemos la estructura básica de un programa. Tengo entradas, tengo una cajita, les da toda la estructura de solución y unas anillas. A es a qué es lo que nosotros queremos que finalmente sea el resultado de lo que van a procesar nuestro programa. Bueno, entonces en esos términos, pues los datos son un insumo muy importante, porque finalmente dentro del algoritmo lo que nosotros queremos hacer es tomar esos datos de entrada y tratar de trabajarlos para entregar esa solución.

00:06:18:17 La forma básica que normalmente nos enseñan a nosotros desde cualquier punto de vista de la programación, nos indican que a través de las variables que hacemos nosotros, que una variable ocupa un espacio real dentro de la memoria de nuestro equipo y que normalmente estas variables trabajan con datos que son completamente volátiles. Es decir, que si yo tomo esa variable, le introduzco un dato diferente al que inicialmente o con el que inicialmente ella fue declarada, inicializa, pues ese valor va a cambiar y obviamente el resultado de nuestro programa también va a cambiar.

00:06:52:21 Y tiene la particularidad de que muchas de esas variables por su naturaleza nos van recibiendo datos de tipo individual, pero entonces las estructuras de datos son interesantes porque nos permiten a nosotros desde el punto de vista de, en este caso, lo que queremos traer nosotros, que es el álgebra computacional dentro de las ciencias de la computación, trabajar estructuras que nos permitan organizar nuestros datos y hacer una mejor gestión de memoria y a su vez poder representar y o entregar soluciones a algoritmos matemática.

00:07:20:12 En este caso funciones funciones matemáticas representadas a través de algoritmos y utilizando el lenguaje de programación de Maybe para que los leas en la evaluación que vamos a hacer nosotros utilizando estas estructuras de datos, nos permite hacer mayor cantidad o un volumen mayor de entregar un mayor volumen de resultados. Y a su vez, como les comentaba, dentro de las particiones de memoria nuestros equipos de pronto.

00:07:53:02 Pues ocupar mejores posiciones y hace mucho más organizado nuestro proceso de programación. Entonces. Pues por eso las estructuras de datos son importantísimas. Existen diferentes tipos de estructuras y bueno, es lo que queremos en la mañana de hoy dialogar con ustedes. Y vamos entonces a empezar nuestra plática dentro de Maple con el permiso ustedes, voy a cerrar un momento mi cámara para economizar los recursos de conexión y vamos entonces a empezar a trabajar con con nuestra herramienta.

00:08:31:00 Bueno, muy bien, entonces dentro de los de las diferentes estructuras de datos, pues existen varias estructuras y son diferentes estructuras realmente. Digamos que una estructura de datos realmente pensémoslo siempre como una secuencia de datos. Sí, entonces es la secuencia de datos para nuestro o para nuestro, nuestro, nuestro programa, nuestra solución, pues existen con diferentes tipos de estructuras y todas ellas tienen una particularidad especial.

00:09:05:13 Bueno, vamos a hablar entonces de la primera estructura, que es la estructura de conjuntos. Bueno, qué es un conjunto para mí dentro de, pues una estructura de datos. Realmente, como les decía, es un conjunto de n cantidad de datos y pueden ser datos de diferente naturaleza, pueden ser numéricos, pueden ser alfabéticos o pueden ser alfanuméricos. Realmente para mí no es tan intere, no es tan importante.

00:09:49:11 Inicialmente la forma como nosotros estemos tipeando. En este caso, cada uno de los elementos, pero sí es importante mantener una estructura para poderlos generar. Entonces, Maybe para la creación de los conjuntos lo hace a partir de unas condiciones muy básicas, esas condiciones básicas que nos viene. Y es que obviamente esa estructura o esa secuencia de datos que almacena dentro de una variable y posterior a eso los elementos sean todos unidos u organizados dentro de corchetes y cada uno de esos elementos sean separados por una coma, haciendo la identificación de cada uno de ellos dentro del conjunto.

00:10:24:12 Una particularidad que también tienen los conjuntos es que esa secuencia o esa colección de datos no tiene ningún orden, es decir, no están indexados. Puede ser que yo haya descrito mi conjunto, ya lo vamos a ver con un orden específico. Sin embargo, en el momento de operar o en el momento de mostrar ese conjunto que yo declaré, no es raro que puede ser que el resultado de la operación, de la función que yo le aplique o de la misma declaración del conjunto salga en un orden diferente al que yo, al que yo generé inicialmente.

00:10:52:14 Entonces, pues eso es importante que nosotros lo tengamos en cuenta. Otra cosa que es muy importante es que los conjuntos se pueden operar, es decir, todos los datos que nosotros reunamos o agrupamos dentro de un conjunto, en una estructura de conjunto, nosotros podemos operarlos y normalmente esas operaciones o las que ya conocemos nosotros desde el concepto de conjunto matemático, la unión, la intersección, la adición, la, la, la re son ciertos elementos métrico juntos.

00:11:25:06 Listo. Entonces eso también. Bueno, vamos a ver entonces, en este caso, que es como se generan los conjuntos. Pero antes, en el día 1 último tipo importante dentro de los conjuntos son las estructuras de datos en conjuntos. Si yo tengo elementos repetidos dentro de mi conjunto y me vuelvo a tomar esos elementos como elementos individuales, sino que no voy a tener en cuenta esa repetición de elementos, sino de la característica común de esos elementos.

00:11:52:06 Va a dejar solamente y hacemos un ejemplo para que lo podamos entender mejor. Bueno, vamos entonces a ver un poco como funciona y la declaración de un conjunto. Bueno, habíamos dicho que la forma más básica de aclarar un conjunto, digamos que nosotros lo podemos hacer a través de nuestros mismos corchetes y declarar nuestro conjunto con cada uno de esos elementos.

00:12:17:03 Por ejemplo, voy a declarar ese conjunto y cero. Entonces, una vez que declarado, pues ya sabe que en este caso eso es un conjunto. Pero como les indica, para nosotros es muy importante para poder trabajar en operaciones que esos conjuntos estén almacenados en un espacio temporal dentro de la memoria de nuestro equipo. Vamos a generar, por ejemplo, un conjunto que lo vamos a llamar el conjunto es.

00:12:44:07 Recuerden ustedes que para crear a nuestras variables utilizamos el dos puntos, igual abrimos nuestros corchetes y invocamos o traemos o inicializamos nuestro conjunto con la secuencia de datos que necesitamos que queden almacenados en X y y z. Por ejemplo, en este caso tengo un primer conjunto que es el conjunto es vamos a aclarar o otro conjunto que nos permita en este caso generar algunas operaciones entre ellos dos.

00:13:07:08 Vamos a ver si por ejemplo, que yo tengo el conjunto G y Z, doble U y vamos a verificar que efectivamente lo que mencionábamos de la repetición de los elementos en los conjuntos es respetado dentro de. Pues vamos a decir por ejemplo, que voy a poner otro doble, uno, perdón, otro doble o vamos a poner acá un Z y vamos a poner otra lista.

00:13:41:06 Platicamos como si tuviera dos elementos de los de de G, dos elementos Z, dos elementos, lo leo, pero entonces si ustedes ven para mí dentro de los conjuntos todos esos elementos o son elementos ya existentes, por lo tanto me dejan uno ellos solamente doble. Ok, bien, también verifique ustedes que la forma como se escribió para nos ocupe, digamos, es como en un orden, si pensáramos o si mi primer producto lo hiciera de formal, es pensar igual que nosotros.

00:14:04:16 Parte de la organización diría bueno, usted escribió primero y ese doble grupo pues así lo vamos a ver, pero no, ahí sí que también sí podemos corroborar que efectivamente no hay un orden en este caso dentro de los elementos, cuando estamos trabajando en nuestros comunes. Bueno, veamos algunas de las operaciones básicas que se tienen cuando nosotros estamos trabajando nuestros nuestros conjuntos.

00:14:33:20 Por ejemplo, yo quisiera practicar una unión entre los dos conjuntos que acabamos de declarar. Entonces mira, bueno, si vamos a hacer una unión, por ejemplo, entonces vamos a traer en este caso la instrucción unión y vamos a indicar cuáles son los conjuntos que queremos unir. Ese va a estar unido con el conjunto. T Efectivamente. Entonces ahí está, entonces los elementos que están en ese Y no están en T, cierto, entonces van a conformar ese nuevo conjunto.

00:15:09:18 Pero también, por ejemplo, podemos aplicar una intersección. Vamos a decir, por ejemplo, cuál es la intersección entre conjunto, ese. Entonces interceptamos con el conjunto T Bien, entonces, en ese caso, los elementos comunes dentro de los dos conjuntos en esa estructura de datos son Gillet. Pero también podemos aplicar, por ejemplo, otra operación, como vamos a tratar de restar los elementos que hay desde el conjunto en cierto, entonces utilizamos el comando minus y vamos aquí, vamos a hacer esa operación entre sí.

00:15:45:05 Bien, entonces el resultado de ese conjunto es vamos a eliminar todos los elementos que son comunes en los dos, nos vamos a quedar con, pues con el que no está. Entonces el conjunto es el elemento X en nuestro conjunto. Bueno, es bien interesante porque dentro de los conjuntos algo que nosotros en las estructuras de datos de tipo conjunto, algo el a algo que i suele ocurrir dentro de, digamos, dentro de nuestros conjuntos, es que quisiéramos saber si un conjunto es igual a otro sin estructura de datos, tiene los mismos elementos que otra estructura.

00:16:25:08 Entonces en este caso, para poderlo evaluar utilizamos relaciones, operaciones o operadores relacionales más bien que nos permitan saber si en este caso mis dos conjuntos son iguales o diferentes, evaluando los dentro de sus elementos. Recuerden ustedes que la el resultado de nosotros aplicar una operación relacional, es decir operación operadores como igual, diferente, mayor que menor que su resultado siempre va a ser un resultado de tipo juliano, es decir, falso o verdadero, como si estuviésemos nosotros realizando una pregunta.

00:17:00:07 Entonces vamos a decirle, por ejemplo, acá a nuestro conjunto voy a evaluar si efectivamente mi conjunto S es igual a mi conjunto de bien, entonces el que me va a indicar es totalmente falso porque tienen elementos diferentes, entonces nosotros podemos hacer ese que es de igualdad entre conjuntos, que nos permitirá hacer este tipo de evaluaciones. Bueno, también otro tipo de operación que podemos hacer dentro de los conjuntos es efectivamente verificar si en el conjunto cierto elemento está presente en él.

00:17:40:17 Entonces, para hacerlo lo invoca o invocamos en este caso la instrucción member. Y vamos a decir, por ejemplo, si el elemento x se encuentra en el conjunto ese, vamos a indicar si está o no y me pone efectivamente no responde que que sí es verdadera su afirmación X es un elemento de el conjunto A es muy bien. Otra forma de verificar es si un elemento se encuentra entre nuestros conjuntos o existen varias de realmente una puede ir a través de member, pero también puede hacerlo a través de la instrucción eval o evaluación.

00:18:07:14 ¿Cierto? En este caso, la respuesta aldeana. Le voy a decir oiga, x está en el conjunto. Entonces me dice sí, efectivamente, sí. O también le podría preguntar oiga, ese miembro, perdón, acá Member, si es el miembro, evaluemos por ejemplo doble U se encuentra en el conjunto T Entonces así efectivamente esos dos elementos se encuentran en un conjunto.

00:18:37:16 Bien, entonces pues es muy importante porque como ustedes ven, prácticamente nosotros podemos declarar inicializar nuestros conjuntos con nuestros elementos, evaluar a través de operaciones que ya conocemos que son recurrentes dentro de los conjuntos matemáticos, pues un par de conjuntos y además de eso, atrás de operaciones relacionales podemos verificar igualdad o pertenencia a un elemento alguno de los conjuntos.

00:19:10:03 Bueno, otra de las cosas interesantes que tienen las estructuras de datos dentro de él. Por ejemplo, en esa primera que estamos evaluando que es la función. Pero la estructura de los conjuntos es cómo nosotros podemos aplicar funciones a un conjunto de datos o a una estructura de clara como conjunto para que esa estructura nos permita, en este caso a nosotros, aplicar esa función o que esa función sea evaluada dentro de cada uno de los elementos que la comprenden.

00:19:35:09 Entonces, claro, eso es muy interesante porque pues yo no voy a tener que hacer esto manual, piensen ustedes que digamos, yo tengo una función muy, muy sencilla y de una variable y tengo que hacer la prueba de 100 valores y voy a hacer eso en forma manual, 1 a 1, entonces evalúo el primero, ingreso segundo y así sucesivamente hasta completar el 100 valores, pues eso es totalmente inofensivo, ineficiente.

00:20:12:04 Que chévere sería decir bueno, voy a utilizar una estructura de datos, esa estructura tiene una secuencia, valores y voy a evaluarlas, voy evaluar a todos esos valores en una sola instrucción. Eso lo podemos hacer nosotros con esa estructura de datos a través de los conjuntos. Bueno, cómo funciona? La estructura es muy fácil. Lo que vamos a hacer es que vamos a utilizar la función map y esa función map entonces viene compuesta de la siguiente manera Voy a indicar acá mi función, sea la función que sea bien, y lo siguiente que voy a hacer es declarar los elementos de mi conjunto.

00:20:37:17 Por ejemplo. Ah, y ya listo, este es un ejemplo entonces efectivamente, porque claro, con base en lo que está haciendo es que mi función F lávalo con cada uno de estos elementos, por eso tenemos como resultado acá F sub a, F sub subsector. Bueno, es interesante no? Pero digamos que esa parte pues es es bastante sencillo. Veamos otro ejemplo.

00:21:14:21 Vamos a declarar nuevamente un conjunto bien y vamos a cambiar sus valores. Hizo ese conjunto y ese ya lo teníamos, pero vamos a cambiar los valores. Entonces vamos a decir por ejemplo que tengo el valor uno, tiene el valor dos, el valor -2, tengo el valor -4, tengo el valor 120 por ejemplo, y tengo el valor 365. Se me ocurre dicho bueno, entonces ya tengo mi conjunto con cada uno de sus elementos.

00:22:09:12 Qué pasa si por ejemplo yo le digo oiga, por qué no calcular el valor absoluto en este caso de ese conjunto? Es sencillo? Pues efectivamente, lo que él va a hacer es tratar de calcular ese valor absoluto. Y bueno, acá lo que es importante no? Y obviamente aquí y vamos a decirle a él oiga, pues ya que tiene claro su conjunto, entonces vamos a indicarle en este caso perdón, acá listo, que calcule ese valor absoluto, bien, muy bien, vamos entonces también a tratar de es que nos permita calcular en este caso y por ejemplo, no sé, alguna otra función y traigamos uno de los conjuntos que teníamos acá.

00:23:00:15 Ah, bueno, esos eran alfabéticos, traigamos otro, generemos otro conjunto y generemos unos valores para el conjunto. T Sencillo 123456, por ejemplo. Listo, entonces tengo mi conjunto T o bueno, llamémoslo diferente, ya que lo teníamos arriba, llamamos a este conjunto el conjunto T, un bien, tengo mi conjunto T uno, entonces lo que voy a decirle acá en dos y voy a decirle bueno, qué pasa si yo utilizo por ejemplo mi instrucción Map y le voy a decir para todos los valores, en este caso de X en la función y por ejemplo x x al cuadrado, evalúe todos esos valores, esos valores con respecto a quién?

00:23:27:14 Con respecto a los valores del conjunto que uno dice perfecto, Entonces vamos a decirle a él que intente hacer esa evaluación. Listo? Entonces él toma los valores y así él evaluación y aplica entonces 12345 y seis a la función x al cuadrado. Y entonces esta parte pues de generación de o una utilización de la de la instrucción maple o o el comando Omar.

00:23:55:12 Pues nos permite hacer esa evaluación. Bueno, otra cosa que nosotros podemos también hacer dentro de nuestros conjuntos, sí, y aplica también para algunas otras estructuras. Es que nosotros, por ejemplo, podemos aplicar en este caso el comando IK listo para poder dentro de un conjunto o para poder utilizar otro tipo de estructuras que trabajen y generen elementos de nuestro conjunto.

00:24:33:21 Vamos a hacerlo de la siguiente manera Vamos a traer en este espacio una sección de para codificación y vamos a así por ejemplo Bueno, si yo tengo esto, voy a traer por ejemplo a la función elemento mismo y le voy a decir oiga, calcule esto utilizando los elementos del conjunto de uno y haga esto para lo siguiente. Entonces voy a decirle, por ejemplo, tómelo que está en los elementos, calcule esta función.

00:25:37:02 Por ejemplo, vamos a decirle que haga esto para elementos de la tres listo y utilice en este caso todo lo que nosotros tenemos para dentro de nuestra aplicación. Bien, entonces, pues es lo que va a intentar o espera que ocurra lo que pasa acá. El semestre de ortografía es especialista en esto, entonces está haciendo exactamente lo mismo. Entonces ustedes pues son funciones bien interesante y sencillas que nos permita en este caso generar una evaluación dentro de una función específica y pues obviamente son estructuras que para nosotros pueden ser de mucha ayuda y pues muy valiosas, porque rápidamente a través de el uso de un en este caso en el solamente, en el uso de una

00:26:09:04 función y una estructura de datos cualquiera, pues ya nosotros podemos tener la evaluación inmediata de una gran cantidad de datos si lo quisiéramos así. Bueno, vale la pena aclarar aquí porque pues los dos conjuntos de datos que estamos utilizando son muy pequeños, obviamente no y para términos explicativos, pero nosotros podríamos evaluar acá estructuras de datos gigantescas realmente entonces sería de pronto también generalizar esa pequeña aclaración.

00:26:55:16 Bueno, vamos a utilizar una segunda tipo un segundo tipo de estructura de datos, que nosotros podemos trabajar, otro tipo de estructuras que nosotros podemos trabajar son las listas y las listas es una secuencia que nosotros vamos a tener alojada también dentro de un elemento organizador y normalmente es elemento que nos permite organizar esa secuencia de datos. Esa o lo vamos a tener acá nosotros dentro de dentro de un paréntesis cuadrados, todos esos elementos, igual que ocurría con los conjuntos y todos los elementos que ocurrían dentro de la parte de de de qué ocurría dentro de nuestros conjuntos.

00:27:28:17 Yo los puedo separar con comas listo o los dedos separar con comas listo. Y en este caso, a diferencia de lo que ocurría con los con de lo que ocurría en este caso con nuestros conjuntos, bien, los elementos van a quedar almacenados en el mismo orden en que nosotros lo hacemos ingresado. Listo. Y también, a diferencia de los conjuntos, los elementos que pronto están duplicados en el listado que nosotros ingresamos, esos elementos van a conservarse dentro de nuestras listas.

00:28:03:07 Bueno, entonces tratemos de aclarar algunas listas y veamos cómo funcionan cada una de cada una de ellas. Entonces veamos rápidamente como hace esas listas. Pues como les indicaba, es la forma más sencilla. Entonces utilizamos nuestros elementos de agrupación, ingresamos esos elementos, los elementos de la lista 123 y a iniciar por ejemplo nuestro. Entonces acá están alojados nuestros elementos.

00:28:30:08 Es ahí que a genera o almacena a nuestra lista, pero resulta que hay algo bien interesante también, y es que yo puedo tener en una lista elementos que pertenezcan a otras, o podría tener como sub listas, como elementos dentro de una lista. Por ejemplo, si yo tengo la lista, por ejemplo una lista uno, voy a decir bueno, es la lista, uno va a tener los siguientes elementos.

00:29:16:03 Entonces voy a decir voy a generar una lista. Por ejemplo, voy a tener una lista de un solo elemento. Por ejemplo, voy a tener otra lista que tenga, por ejemplo, el elemento dos, Así que, por ejemplo, y voy a tener otra lista que en este caso tenga los elementos ocho, siete y seis, entonces tengo otro listado. Entonces, si ustedes ven dentro de la lista, tengo otros elementos que son elementos de tipo lista también, pero tienen una particularidad y es que también puede trabajar a algunas listas que se llaman listas anidadas o listas de lista.

00:29:45:06 Estas listas anidadas tienen la particularidad de que todos los elementos de esa lista son sus listas, y cada una de esas listas debe tener la misma cantidad de elementos para que sea denominada una lista. Ya. Entonces veamos por ejemplo, una siguiente lista. Por ejemplo, vamos a llamar a esta lista una lista. Entonces en esta lista M1 yo voy a tener lo siguiente, entonces tengo acá mi lista.

00:30:16:12 Entonces acá A y B Bien, voy a tener otro sub lizado uno y dos, y yo voy a tener otros utilizado acá tres y cuatro, por ejemplo List He creado mi lista M1 y entonces esta lista la podemos denominar como una lista mía. Por qué? Porque los elementos que componen a la lista, todos y cada una de esas listas que están ahí tiene la misma cantidad de elementos.

00:30:41:01 Ahora, cómo sé yo que efectivamente, si esa lista es una lista anidada, o eso o lo que yo declaré, si fue una lista. Bueno, yo lo puedo revisar de la siguiente manera Voy a poder hacerlo a través de la instrucción This. Por ejemplo, yo voy a decirle yo quisiera saber si la lista L1 es una lista o es una lista lista o una lista ya.

00:31:23:17 Entonces voy a decirle Voy a tomar mi lista y en este caso la lista N1, y voy a decirle esa lista efectivamente es una lista. Bien, entonces me va a decir efectivamente, es una lista. Voy a decirle Bueno, yo quisiera saber que L tiene uno. Es una lista de listas. Es decir, una lista. Añada entonces voy a decirle si esto es una lista anidada, entonces efectivamente no, porque a pesar de que yo dentro de esa lista tengo elementos que están declarados como listas, las listas que están ahí tienen diferente cantidad de elementos dentro de él, entonces ya hagamos la prueba para la lista M1.

00:32:03:21 Entonces voy a decirle para mi lista M1, voy a volver a evaluar esa lista. Es una lista anidar entonces, activista? Efectivamente, es una lista. Bueno, muy bien, entonces, pues son conceptos bastante sencillos que nos permiten a nosotros efectivamente ver cómo trabajan las listas. Y le digo y de bastante utilidad, y lo podemos llevar a extrapolar a cuando nosotros estemos trabajando nuestros datos y estemos haciendo análisis numéricos o análisis de datos para llevar esto, no sé, para, por ejemplo, un ejercicio estadístico u otro tipo de ejemplos.

00:32:44:02 Entonces es bastante sencillo. Bueno, qué más podemos nosotros trabajar? Bueno, hay muchas cosas que podemos trabajar dentro de la listas. Por ejemplo, nosotros quisiéramos saber y un elemento dentro de una lista se encuentra igual que lo hacíamos en el caso de los conjuntos. Nosotros también en este, en este. Al tratar igual o a través de los de los listados, podemos saber si un elemento pertenece a una lista o no, entonces lo hacemos a través de la instrucción member y efectivamente, pues lo vamos a a encontrar y veremos una siguiente lista sencilla para este ejemplo.

00:33:26:20 Entonces digamos que yo tengo esta lista, tengo la lista 4567 y ocho. Bien, pues ya está nombre. Hoy voy a decirle yo quisiera saber si efectivamente el elemento en este caso seis pertenece a esta lista número dos. Entonces acá me dice si efectivamente ese elemento pertenece a sí mismo, bueno, pero algo que también es bien interesante es que nosotros podemos verificar y ese elemento en sí pertenece a la lista y también podemos saber en que posición se encuentra ese elemento dentro de la lista.

00:34:19:02 Por ejemplo, digámosle a través de la misma instrucción si el elemento seis en esa lista L2 se encuentra presente, bien, y entonces aquí lo que le vamos a dar es que nos permita saber. Entonces utilizamos un segundo A en este teclado hasta acá. Listo. Entonces bueno, acá sin eso. Pero es que disculpa si por tanto la instrucción no funciona muy bien porque no estoy seguro en este teclado y esta es la comilla apropiada ya con inclina hacia él vale, si no funciona bien esta comillas y bueno es les comento porque la por porque puede llegar a pasar lista, entonces vamos a verificar si sale la comilla.

00:35:03:20 Vale? Entonces voy a hacer una última prueba. Si este me lo permiten en la no tan bueno. Si, bueno acá si este es un error, es un error de comilla, pero les comento cómo funciona el comando y cuando ustedes oprimen o cuando indican, en este caso la la utilizan la el el el argumento de P, Ese argumento de P lo que hace en este caso es permitirles a ustedes decir cuál es la posición y pues cuando nosotros invocamos ese parámetro P, entonces ese parámetro nos va a dar la posición.

00:35:35:01 Bueno, les digo, les ofrezco disculpas porque no sé en este teclado donde están, cuál es esa comilla que se quiera Esta, pero no es que esa como ya se les queda viendo, es que no, no, no, no, no, no lo identifican. Este en este teclado. Bueno, muy bien, vamos a ver qué más podemos hacer con nuestras listas. Por ejemplo, dentro de las operaciones que nosotros podemos hacer con nuestras listas fácilmente, son operaciones básicas de lista.

00:35:59:06 Por ejemplo, yo podría hacer una de esas operaciones rápidas que nosotros podríamos hacer Son las operaciones de concatenación. Entonces, por ejemplo, yo quisiera concatenar alguna de las listas que aparecen acá, entonces para poder hacer esa concatenación lo que yo voy a hacer en este caso, es decir, bueno, yo tengo declaradas mis listas, entonces voy a almacenar eso en una siguiente lista.

00:36:35:20 Por ejemplo, puede almacenar eso en una lista llamada la lista tres, y lo que voy a hacer es decirle en este caso voy a utilizar el operador o la instrucción de operación paraliza y lo ahí Bueno, yo quisiera concatenar lo que hay en la lista uno, por ejemplo aquí, entonces en la lista uno y voy a concatenar no utilizar el mismo operador con la lista dos y entonces hacemos esto y generamos la concatenación.

00:37:02:13 Entonces aquí está la concatenación de las dos listas y eso pues es también una, una, una operación que es de mucha utilidad cuando nosotros estamos en este caso trabajando en listas y necesitamos hacer la unión de elementos. En este caso pues concatenar realmente los elementos de nuestro listado para que este se puedan, puedan trabajar y puedan generar una sola lista teniendo en cuenta los elementos de ambas listas.

00:37:29:16 Bueno, hay muchas otras operaciones que nosotros podríamos hacer, por ejemplo operaciones como anteponer elementos u operaciones como poner elementos, pero voy a sacarlas un momento. Veo que ya se nos está terminando el tiempo y no quiero que terminemos sin haber visto un poco acerca de las demás estructuras de aquí. Voy a pasar rápidamente por la estructura de datos de tabla.

00:38:05:02 Entonces las tablas son otra estructura muy interesante que nos permiten a nosotros hacer representación, en este caso nuestros datos, obviamente como cualquier tabla, entonces pues podemos representarlas a través de lo que nosotros vamos a llamar y la columna si y nuestras tablas en este caso, entonces utilizan la instrucción table, donde el primer argumento de la función table corresponde a las a todo lo que son filas y la siguiente que son columnas.

00:38:48:07 Vamos a generar una tabla acá rápidamente para que veamos como se trabajan y como funcionan estas tablas dentro del ámbito. Entonces declaramos en este caso una variable de que además en nuestra tabla utilizamos la instrucción table bien y dentro de la instrucción table vamos a ubicar cuáles son los elementos que queremos nosotros que se generen y entonces veamos, por ejemplo, quisiéramos generar como elemento A, B y C, Entonces sí ustedes ven una particularidad cuando estamos utilizando nuestras tablas es que los elementos que están siendo almacenados deben guardados como si nosotros estuviéramos trabajando con listas.

00:39:13:02 Listo. Bueno, cuál es el resultado de la tabla? Al comienzo, uno creería que lo que va a encontrar a primera mano es una tabla. Es cierto, pero realmente es una estructura. Esto es denominada de tabla. Pero lo que vamos a encontrar que esto tiene más parecido a lo que es un listado, un arreglo solamente con una particularidad específica.

00:39:37:05 Y es que cada uno de los elementos que nosotros mencionamos dentro de nuestra tabla para conformar son elementos que van a estar indexados y que me van a indicar la posición que van a ocupar ellos dentro de la tabla. Entonces, por ejemplo, acá a este elemento en la primera posición de la tabla B es el elemento en la segunda posición de la tabla y si es el elemento, la tercera posición de data.

00:40:11:06 Y eso para cualquier cosa que nosotros queramos generar. Por ejemplo, si yo voy a crear otra tabla, en este caso, entonces table liso y voy a decir bueno, yo como elemento quisiera no utilizar estos valores y no quisiera por ejemplo, decir coseno, seno, tangente, por ejemplo, en este caso, pues él va a ser exactamente lo mismo, nos va a permitir visualizar entonces lo que tenemos nosotros dentro de nuestra entra en esta tabla.

00:40:42:17 Bueno, una cosa que que es muy particular dentro de las tablas es que todas las indicaciones o los índices que componen los elementos de una tabla no siempre tienen que ser elementos numéricos. Bien puede ser que estos índices sean otro tipo de índices, por ejemplo, un par ordenado o un argumento alfabético. No siempre tienen que ser estos índices como los que hay más acá, uno o dos o tres índices que tengan un valor numérico.

00:41:07:14 Bien, entonces veamos cómo funciona. Entonces, por ejemplo, yo voy a tener otra tabla, vamos a llamar a esta la tabla dos y vamos a cargar esa tabla en un espacio de memoria y vamos a decir bueno, esa tabla, por ejemplo, yo quisiera que en este caso fuese de la siguiente manera yo voy a tener una función de uno y esa función va a ser la función X, por ejemplo.

00:41:35:19 Listo, voy a tener otra función que va a ser la función de dos y quiero que sea la función y x más tres o más dos, en este caso listo. Y quiero tener otra función en este caso u otro elemento que va a ser elemento de uno ellos. Digamos que en este caso va a ser de tres y voy a decir que esto va a ser x y x al cuadrado, por ejemplo.

00:42:02:11 Entonces estos son elementos de la tabla y vamos a ver que pronto la indexación cambia un poco con respecto a es a bueno, antes de observar algo que es importante acá sí se me pasó mencionarlo como estos elementos que salen aquí son elementos que no son ni numéricos, y alfabéticos, ni alfanuméricos, En este caso lo que estoy diciendo es bueno, yo quiero ingresar dentro de esa tabla funciones.

0:42:26:21 Bueno, cuando esté utilizando este tipo de situaciones, yo las puedo declarar ya sea como una lista dentro de la tabla o como en este caso, una secuencia o un conjunto dentro de la tabla. Finalmente, el resultado que nosotros debemos obtener es nuestra tabla con los índices y los elementos en esos índices que nosotros hagamos, declara. Entonces, veámoslo Bien, entonces dice aquí está nuestra tabla.

00:42:55:02 Observen los datos que se generan. Entonces aquí quiero igualar aquí más dos y tres igual a x al cuadrado o uno es igual a X. Cuáles son los índices que tenemos nosotros acá? Dos y tres y ahora la pregunta también sería bueno, con el permiso usted, voy a copiar esta misma instrucción y preguntarnos bueno, qué pasa si yo a esa tabla vamos a llamarla una tabla número tres?

00:43:36:09 No la he claro o no he claro los elementos de su tabla como fuesen conjuntos, sino como si esos elementos fuesen una lista. Entonces vamos a ver acá, vamos a quitar acá con sus corchetes para la secuencia para el conjunto y vamos a verificar. Hay alguna diferencia? No, lo que está haciendo la tabla es organizarse de la misma manera, entonces en caso pues podemos ver que también nosotros para crear nuestras tablas podemos hacerlo obviamente utilizando ya sea como elementos dentro del argumento de la función de tabla, conjuntos, listas o elementos individuales.

00:44:09:01 Bueno, muy bien, acá pues podemos mencionar también algunas otras cosas. Hay formas para nosotros evaluar nuestras tablas, reemplazar elementos. Bueno, hay algunas operaciones que presentan algún otro espacio y las trataremos. Pero no me quiero. No quiero terminar sin mencionar una siguiente estructura, que es una estructura bien interesante, que es nuestra estructura de arreglos. Bueno, dentro de mi pueblo, nosotros tenemos dos tipos de arreglos.

00:44:42:18 Uno son denominados los arrays con el A, la primera A mayúscula y otros son denominarlos arrays y el mismo nombre solamente que tiene la letra mayúscula minúscula al comienzo del arreglo. Bueno, un array es una especialización de una estructura. Actos de tipo tabla realmente parten todos desde ahí. Tiene una característica específica y es que considero más dimensiones que nosotros podamos e indicar dentro de nuestro a ahorrar.

00:45:07:19 Cada uno de ellos va a tener una índex indexación específica. Eso para los arrays con letras minúsculas, pero también tenemos nuestros arrays con el comando array con la letra en mayúscula que tiene la misma forma. Se declara de la misma manera, bien, pero no nos acepta algunos parámetros que son opcionales, como la especificación por ejemplo de algunos índices y cosas similares.

00:45:43:02 Entonces vamos a tratar de generar algunos ejemplos que nos permita entender cómo funciona. Veamos, por ejemplo, como trabajar en este caso una raíz sencillo. Entonces vamos a decir, por ejemplo voy a tener un primer array, vamos a llamarlo a uno y voy a llamarlo acá como array, voy a utilizar el comando comando array. Listo. Entonces aquí está. Voy a decirle, por ejemplo pase Reiki, le voy a trabajar desde uno hasta tres y desde uno hasta tres, que es la indexación o las posiciones de ese arreglo.

00:46:05:06 Le voy a cargar unos elementos, voy a cargarle unos elementos de una lista aprovechando que ya los hemos utilizado. Entonces le voy a decir acá a Deutsche List. Entonces en este caso, aquí está. Bueno, una vez que hicimos eso, entonces nuestro array va a quedar declarado y efectivamente, pues ahí nosotros lo tenemos, ese es nuestro arreglo. Y ese arreglo tiene sus tres elementos.

00:46:31:14 Bueno, qué pasa por ejemplo, si yo tengo un arreglo y solamente le indico lo siguiente arreglo, le voy a decir las posiciones del arreglo. Entonces tengo un arreglo de cuatro posiciones y no tengo absolutamente nada más que lo que voy a tener. Ah, bueno, él me va a decir claro, usted está generando o está separando un espacio de memoria para ese arreglo, pero ese arreglo no tiene ningún elemento.

00:47:07:10 Entonces pues listo, perfecto. Sabemos nosotros que en este caso es un arreglo de una sola dimensión unidimensional que tiene ya apartado posiciones de memoria, pero que sí, que más adelante debo cargarle elementos, porque inicialmente en mi declaración no lo hice. Bueno, cómo podemos nosotros declarar estos arreglos o qué más podríamos encontrarnos? Declaremos uno tercer. Entonces, por ejemplo, yo tengo acá este tercer array bien, y voy a hacer lo

siguiente: no voy a declarar la indexación de mi arreglo, sino que inicialmente lo que voy a hacer es voy a decir acá.

00:47:36:21 Ah, y para que se distinga un poco el que ya hayamos declarado anteriormente, solamente le voy a indicar los elementos yo va y pues ok, voy a entender que lo que nosotros quisimos entregar acá o mostrar es que efectivamente estamos generando un arreglo como tal, bien, y va a decir que en el mismo orden, como nosotros ingresamos nuestros elementos en la lista son la indexación que van a pertenecer a ese arreglo.

00:48:18:16 Bueno, qué diferencia existe entonces ahora con respecto a los arreglos en el siguiente comando? Vamos a aclarar entonces acá, por ejemplo, un primer arreglo bien, y voy a decir acá arriba y vamos a utilizar pues unos parecidos a los que generamos en la parte superior. Entonces, si se me permite, voy a entrar estos mismos también, pues para notar la diferencia que existe entre una instrucción y la otra, entonces estoy indicándole acá, pues las posiciones de nuestro arreglo se indican que es un arreglo de una dimensión y cuáles son los elementos van a estar dentro de esa estructura que ustedes ven, pues el resultado es bastante similar.

00:48:54:02 Vamos a generar un segundo array. Entonces, por ejemplo acá voy a decirle a Right alright, listo. Y en este caso entonces qué pasaría si utilizamos esta misma, este mismo elemento está acá. Bueno, que esperaríamos nosotros que pase pronto algo similar a lo que se tiene o a lo que ocurría en el arreglo anterior. Vamos a ver entonces observen que en este caso el no me indica la indexación y me indica que todo es una forma diferente de trabajarlo.

00:49:20:02 Es cierto demostración Resulta que es lo que me está mostrando el acá que efectivamente genero el arreglo. El arreglo tiene cuatro posiciones en su indexación, pero en este caso por defecto, al no tener los elementos por defecto de las y no un contenido a cada una de esas posiciones y el contenido que el almacenó o que mostró en este caso son contenido elementos de tipo cero.

00:49:51:05 Bien listo, que nos faltaría un último arreglo aquí para compararlo con el AND con los anteriores. Qué pasa si yo hago esto y genero esa misma instrucción que está acá? Mac Right? Y aquí es perfecto? Entonces, si el resultado es similar, entonces tengo mi arreglo unidimensional y tengo mis tres elementos, muy similar a lo que pasaba con el comando anterior.

00:50:46:05 Bueno, en la mañana de hoy hemos tratado de mostrar algunas de las estructuras básicas de forma muy general, como se declara, como se inicializa algunas de ellas, como se opera, porque las estructuras de datos son estructuras que son muy importantes dentro del manejo y de las operaciones que nosotros podemos hacer. Así es que podemos concluir que efectivamente entre MAPLE nosotros tenemos la posibilidad de utilizar formas diferentes, no solamente al ingresar valores dentro de variables, sino a la introducción de múltiples valores dentro de distintas estructuras de datos para poder hacer evaluaciones más rápido y de mayor volumen y tener la posibilidad en este caso de tratar operaciones que me permiten a mi obtener resultados más amplios

00:51:26:09 y que a la vez me permitan a mi en este caso poder conocer un poco más de acuerdo a los valores o al e el campo en donde yo me estoy moviendo a través de un solo comando y de esa manera nosotros hacer eficiente el uso de nuestro programa, hacer uso eficiente también de todo lo que es el manejo de memoria dentro del hardware que nosotros estemos trabajando y pues obviamente hace para nosotros un poco más amable en este que en lo que se hemos desarrollado en el desarrollo y la evaluación de cada uno de nuestros algoritmos.

00:51:54:00 Bien, eh, nos faltaron algunas cosas, pero vamos a tratar de llevarlas a otro, a otro espacio de becas. Pensé que pronto el tiempo nos iba a alcanzar para evaluar algunas de las demás operaciones, pero pues no quiero ser atrevido con el tiempo de nuestros participantes y más bien el espacio que queda. De pronto tratar de solucionar algunas de las preguntas que tienen ustedes para para nosotros.

00:52:21:01 Como les comentaba, es un tema bastante sencillo, pero créanme que es un tema de mucha utilidad. Las estructuras de datos son muy muy, muy muy útiles, demasiado útiles y es bueno conocer su manejo. Por lo menos esta parte introductoria y básica como declararlos, cargarlos y realizarlos y de pronto operarlos entre ellos. Bueno, muchas gracias entonces no sé ya si pues hay preguntas que podamos resolver.

00:52:53:00 Vamos a mirar. Claro que sí. Gersón, Igual aprovecho para comentarle eran sus asistentes que la próxima semana pueden encontrar la grabación de esta sesión y de otros que se han realizado en Nepal en el enlace que estoy dejando en el chat para que puedan revisar todas letras, tenemos algunas preguntas de Leo, una inicial con estas haciendo el ejercicio e nos preguntan que porque no se muestran los resultados de la función de valor absoluto, porque no se muestran los resultados del vale?

00:53:23:01 Lo siento, hoy no me fijé. Perdónenme entre ambas en el en la parte conjunto. Es verdad, creo que le hice ganas de ver. Vemos entonces acá y lo verificamos. Ok? Mientras que si quieres buscas la la información en este momento dejas de compartir para que lo tengas. Pues vale, vale, vale. Hemos estado preguntando qué nivel de programación se requiere para utilizar Maple y en que nivel de programación se requiere para trabajar, no?

00:54:17:12 Bueno, si es una buena pregunta, yo pienso que más que nivel de programación, realmente yo creo que es más la habilidad que ustedes tengan para para tratar de resolver problemas de forma lógica realmente. Y si ustedes ven los comandos y las estructuras de programación de Maxwell no difieren mucho de algunos otros lenguajes, yo pienso que más que de pronto tener un poquito de preocupación por lo que se pueda o no encontrar en este caso en términos de de instrucciones o como escribirlo, es más general como la habilidad de qué quiero resolver y ya sé, el mismo programa nos ayuda porque tiene pues muchísimos, muchísimas ayudas.

00:54:49:08 Por ejemplo, si a mi siempre se me olvidó alguna instrucción específica que necesiten con solo para tratar de como completarla y oprimí la tecla, es que entonces M lanza un conjunto de de diferentes instrucciones para completar. Entonces yo creo que no debe ser tan alto o por lo menos un nivel principiante y ya con la práctica uno obviamente pues se va a acomodar, se va acostumbrando y va tomándole la práctica en este caso a todo lo que es el lenguaje de programación de Maicol.

00:55:26:07 Que qué pena me había dicho que me esta compartiendo mi pantalla, que bueno, ya en algún ya ya no me había dado cuenta. Les ofrezco disculpas si acá en SM me faltó lo que realmente puse, como si estuviera clara de un conjunto, porque es hablando de como entonces acá discúlpenme, pero recuerden que como lo estoy evaluando dentro de la hacer una función específica de que la función es una instrucción de función, entonces son paréntesis redondos porque son los argumentos de la función, entonces ya los corchetes por los paréntesis y ya me entregaron el valor absoluto, les vuelve flexibles.

00:56:01:04 Discúlpenme, me había fijado que no, que no había rol, el valor correcto, el resultado. Bueno, y también reitero acá para que lo tengan presente, recuerda lo que les comentaba en la parte de conjuntos, no? Y si ustedes ven, entonces están de claro los elementos de una forma, sin embargo el resultado está en un orden diferente, entonces uno no se tiene que preocupar en ese caso, porque como nosotros declaramos la estructura de datos como una estructura conjunto, entonces es muy factible que ese desorden dentro de los datos se pueda presentar.

00:56:46:06 Perfecto. Gracias Gerson Por acá nos pregunta que si se pueden hacer procesos interactivos, si, claro que si. Por ejemplo acá dijimos acá precisamente en este, en esta partecita, pues es una iteración super sencilla, es música tipo for, es un contador muy muy sencillo, pero ese es una. El Este es un ejemplo de una estructura iterativa, en este caso para la generación, por ejemplo, de un conjunto sencillo, pero nosotros podríamos, por ejemplo también generar o utilizar estructuras interactivas, como por ejemplo for anidados para la creación, en este caso de arreglos y matrices.

00:57:30:01 No nos dio el tiempo para alcanzar a ver como se generaban las, por ejemplo, un ejemplo de matriz. Perdón, pero si obviamente se puede, se puede generar ahora una aplicación que es bien interesante cuando nosotros estamos trabajando estructuras de datos es cuando nosotros por ejemplo tenemos listas, estamos con esas listas concatenando y queremos hacer por ejemplo, practicar algoritmos de búsqueda dentro de la administración para para solucionar un problema de ese tipo, una búsqueda informada, una búsqueda informada, pues la forma más sencilla de hacerlo es a través de instrucciones interactivas que me permita moverme por todos esos por el listado y todos sus elementos para tratar de encontrar.

00:57:58:02 Si es omisión no? Entonces si efectivamente igual hace muy bien y trabaja muy bien las estructuras interactivas, en un siguiente webcast prontamente vamos a trabajar cada una de esas estructuras, las estructuras condicionales interactivas, para que pues todas las personas que muy amablemente nos acompañe puedan conocer un poco acerca de su uso y su manejo del tren. Ok, desde Gerson vamos con una última pregunta que nos dejan por acá en el chat.

00:58:27:04 Maicol soporta el manejo, las estructuras de listas enlazadas y arboles. Ah vale, perfecto. Miren, ahí esta. Muchas gracias. Quien hizo la pregunta? Discúlpenme. Karim Hey Karim, muchas gracias. Excelente pregunta y Karim refuerza lo que acaba comentarles. Muchas gracias. Es muy pertinente la pregunta exactamente si la soporta todo lo que son estructuras de listas enlazadas, todo lo que son árboles de búsqueda los soporta perfectamente.

00:58:59:07 Mikel A la hora y al momento de decir trabaja. Si señores, perfecto. Gerson Por el momento no tengo más consultas. Invitarlos a todos a que revisen nuestra página web de la información que les acabo de dejar en el chat para que puedan realizar nuevamente esta presentación en el transcurso de la próxima semana. También les comparto los cursos de sincrónicos que tenemos con el apoyo de mails también disponibles en nuestra plataforma para que puedan entrar y recibir y revisar la información de cada uno de ellos.

00:59:35:02 Te transmito los mensajes que nos dejan en el chat. Gerson. Excelente ponencia, gracias por compartirla. Muchas gracias por la presentación muy clara. Sí, qué bueno! Tienen muy contentos los asistentes, Esperamos tenerlos en las próximas presentaciones. Gerson A agregar algo más. Disculpa, Claro, si. Villa Pues no, no irnos sin recordarles que somos yo. Siempre está a su disposición en lo que ustedes requieran y tanto en la parte de soporte de para su soporte para los que sean usuarios.

01:00:04:16 Y también si ustedes están interesados en utilizar nuestra herramienta, pueden dirigirse a nuestro personal o a nuestros ejecutivos de venta para solicitar de pronto la posibilidad de una licencia de tipo demo y para que ustedes puedan explorar esta herramienta tan poderosa para la parte de matemáticas. Y obviamente siempre vamos a estar ahí para lo que ustedes necesiten, tanto en conocimien to como en el uso de la herramienta.

01:00:42:13 Perfecto. Gerson Bueno, muchas gracias por tu espacio, por tu presentación a todos nuestros asistentes igual muchas gracias por acompañarnos, esperamos tenerlos por acá en una próxima oportunidad. Les deseamos un feliz resto de día y nos vemos pronto. Muchas gracias a todos, felicitarlos Muchísimas gracias. Que estemos bien. Gracias. Hasta luego. Gracias. Para mayor información respecto al software o en temas relacionados, no dude en contactarnos a través del correo electrónico, entrenamientos a software, guión ya.com o visitar nuestra página web Triple Ole o Punto Software Guión Ya.com.