00:00:29:05 Software Shop, la empresa líder en la implementación de herramientas analíticas y software especializa en Latinoamérica, le da la bienvenida a esta presentación. El día de hoy contamos con el acompañamiento de la instructora Marcela Morales Chávez, ingeniera industrial, Magíster en Investigación de Operaciones y Estadística en la Universidad Tecnológica de Pereira. Doctora en Ingeniería, Industria y Organizaciones de la Universidad Nacional de Colombia.

00:00:58:02 Es investigadora activa y ha desarrollado diversos proyectos en temas relacionados con la optimización de cadena de abastecimiento. Sus publicaciones incluyen productos entre artículos en revistas de alto impacto internacional, libros y capítulos de libros, así como diversas participaciones en eventos científicos nacionales e internacionales en las áreas de optimización en operaciones y logística. Ha sido investigadora invitada por la Universidad de Ciencias Aplicadas de Austria y por el MIT Zaragoza Logistics Center en España.

00:01:36:16 Bienvenidos a los días! Que bueno tenerlos otra vez acá en este encuentro donde vamos a seguir explorando todas esas herramientas de optimización. En este caso quise que compartiéramos un ejemplo de asignación de personal. Bueno, entonces vamos a iniciar hablando un poquito de la importancia de asignar el personal de manera óptima. Luego vamos a plantear nuestro modelo matemático. Nos vamos a ir allá vamos y lo vamos a programar en Gunz y vamos a analizar los resultados de nuestro modelo.

00:02:10:06 Bueno, entonces por qué es importante la asignación óptima de personal? Cómo se va a ver reflejado en nuestra compañía? Entonces, primero vamos a aumentar la eficiencia y porque vamos a aumentar la eficiencia cuando hacemos en mano la optimización de personal, estamos asignando los recursos adecuados a las tareas adecuadas. Que quiere decir que de acuerdo a las a los conocimientos y habilidades del personal se le van a asignar las tareas que más estén de acuerdo a ese bien, a esas habilidades.

00:02:34:08 Por tanto, la empresa va a aprovechar al máximo la capacidad de las personas. Entonces se va a ver reflejado en el aumento de la eficiencia. Adicionalmente, nos va a permitir reducir costos cuando manejamos todo ese tipo de modelos. Vamos a empezar a identificar qué bueno ver en tareas que son asignadas a múltiples personas. Eso lo entendemos en la investigación de operaciones, como la duplicidad de tareas.

00:03:03:23 Ahí sí realmente eso genera recarga de trabajo. Entonces, cuando asignamos el personal de acuerdo con o a partir de esas herramientas de optimización, vamos a eliminar la duplicidad de tareas y adicionalmente vamos a determinar el número óptimo de personas que realizar cada una de las actividades. Así, reducimos costos. Adicionalmente, se mejora la calidad del trabajo, que está muy relacionado con ese aumento de la eficiencia.

00:03:33:12 Las personas al sentirse que están siendo valoradas por sus habilidades y conocimientos específicos y que asimismo les están siendo asignadas sus tareas. Entonces, pues, van a dedicar mejor un mayor esfuerzo y el tiempo requerido para asignar esas esas labores. Adicionalmente, como no tienen sobrecarga de trabajo, pues entonces van a estar dedicadas solo las funciones que específicamente se requieren de ellas y por tanto la calidad del trabajo va a aumentar.

00:04:06:24 Y pues todo esto nos va a llevar a una más, a una mayor satisfacción de los empleados, teniendo en cuenta que ellos van a poder realizar esas actividades que más están acorde con esos conocimientos. Habilidades como dijimos. Pues entonces pueden plantearse la idea de hacer carrera dentro de su puesto de trabajo, dentro de su empresa. Entonces eso nos lleva a mayor satisfacción de los empleados y por tanto menor rotación de personal, que sabemos que esa curva de aprendizaje de las personas nuevas, pues es supremamente costoso para la empresa.

00:04:37:10 Entonces, si en nuestras empresas queremos que se aumente la eficiencia, reducir costos, mejorar la calidad del trabajo y tener más mayor satisfacción de los empleados, pues es bueno incluir o incorporar en nuestras prácticas para la asignación de personal ese tipo de herramientas matemáticas. Entonces podemos decir que asignar el trabajo adecuado a las personas adecuadas. Una empresa logra mejorar su rendimiento en general.

00:05:10:16 Adicionalmente alcanza sus objetivos empresariales de manera más efectiva. Entonces, para poder llevar eso a la práctica, el plan de un ejemplo sencillo de asignación de personal, entonces lo vamos a hacer con una empresa de energía que recientemente hicimos un curso con una empresa energía. Entonces dice traerla en este ejemplo de esa empresa de energía ha realizado un análisis del número mínimo de técnicos que en encontrarse disponibles en los diferentes momentos del día cada día de la semana.

00:05:34:01 Es aquí empezamos a notar que obviamente no solamente tenemos que tener en cuenta las esas habilidades, esos conocimientos que dijimos de los de los colaboradores, si no adicional, pero que los requerimientos que tiene la empresa con respecto a las necesidades del cliente. Cierto, y de esto en ese análisis que se hizo es para proporcionar un nivel satisfactorio de servicio.

00:06:08:15 La siguiente tabla resume la información Vamos a ver qué nos muestra la tabla. Entonces. De acuerdo con cada uno de los días de la semana. Y entonces aquí empezamos a observar que nuestro modelo va a ser un modelo que tiene en cuenta varios periodos de tiempo porque tiene en cuenta los, en este caso cinco días. Pero adicionalmente, los días están parti cionados por unas franjas horarias de acuerdo con las necesidades de los clientes, porque muy seguramente hay clientes que requieren los servicios en franjas horarias diferentes.

00:06:35:13 Entonces, por ejemplo, acá nos muestra que tenemos que ser desde las

06:00 hasta las

10:00. Ese es el número de requerimientos de técnicos que SEM que se necesitan para poder satisfacer la las necesidades de los clientes. Así para cada uno de los días de la semana. Porque sabemos que no todo es constante, que hay una dinámica en esa, en esas necesidades, en esas solicitudes de los clientes.

00:07:04:08 Entonces tenemos unas franjas horarias que son de seis a

10:00, de las diez a las 14, de

14:00 a las 18 y de las 18 a las 22. Podemos entonces inferir que el servicio de técnicos de esta empresa se presta desde las

06:00 hasta

22:00? Sí. Entonces tenemos ocho requerimientos de número de técnicos, de número de personas que necesita hoy la empresa para poder atender esa solicitud.

00:07:27:16 Y adicionalmente, tenemos un costo asociado a cada uno de los técnicos que vamos a contratar. Recuerden que hablamos de la minimización de costos. Entonces también tenemos que contemplar cuánto nos cuesta. En este caso en particular, vamos a decir que ese costo es variable, que cada uno de los días de la semana tiene un costo diferente por el número de trayectos.

00:07:52:10 También podríamos asumir que el costo siempre es el mismo, lo que puede variar. Por qué? Para poderles mostrar como manejarlo de esa manera. Si el costo es el mismo, pues no habría ningún inconveniente. Tendríamos como un costo. Un único costo que lo mandamos para cada uno de los días teniendo en cuenta esas necesidades. Entonces qué vamos a de qué más nos dice el problema?

00:08:19:10 Nos dice que los técnicos contratados realizan turnos de ocho horas a no vamos a tener personas antes de las

06:00 hasta

22:00 trabajando. Todo ese tiempo continuo vamos a tener varios turnos y los turnos se realizan de ocho horas o de acuerdo a los tipos de contrataciones que tenga cada empresa. Las empresas pueden tener turnos de ocho horas o por orden de medio tiempo, turnos de cuatro horas.

00:08:43:20 Entonces dependiendo. Esas políticas de contratación que tenga la empresa, pues vamos a definir como como van a ser los turnos de nuestro personal y en este caso en particular los turnos van a ser de ocho horas y se cuenta con tres tipos de turnos. Vamos a ver cómo son los turnos planteados en esta empresa. Entonces dice que hay un turno, uno que va desde

06:00 hasta

14:00.

00:09:23:09 Tenemos un turnos que va desde

10:00 hasta las 18 y tenemos un turno tres que inicia a

14:00 hasta

22:00. Les podemos observar que cada una de las personas que se contrate y en cada uno de estos tres turnos para trabajar efectivamente tan solo ocho horas. Ahora, cómo nuestro requerimiento va desde las

06:00 hasta

22:00? Pues tenemos que identificar qué cuántos técnicos se deberían asignar, contratar en cada uno estos tres turnos para cada día de la semana, de tal manera que se minimice el costo total.

00:09:51:07 Entonces, no necesariamente las franjas en esas franjas de los clientes nos van a coincidir con nuestras formas. Cierto? Allá tenemos una franja muy larga. Es

06:00 hasta las

22:00 de la noche y vemos que para poder satisfacer esa franja tan, tan larga, pues tenemos que tener varios tipos de turnos. Si no es en este caso, vamos a tener dos o tres tipos de turnos.

00:10:19:27 Listo. Entonces, determinar cuántos técnicos voy a contratar en cada uno de estos tres turnos de tal manera que podamos satisfacer esos requerimientos que ya nos plantea. Entonces, qué tenemos que sacar primero? De acuerdo con nuestra estructura, digamos, como ya la hemos venido trabajando, entonces vamos a definir cuáles son los conjuntos que vamos a trabajar. Entonces, qué conjuntos de datos vamos?

00:10:43:05 Tenemos que esos conjuntos ya sabemos que los venimos trabajando y que se convierten en nuestro modelo matemático, como los índices de nuestras variables o de nuestros paramos. Entonces decimos que tenemos un conjunto de turnos que en nuestro caso van a ser tres. Tenemos un conjunto de días porque recuerden que son requerimientos y el costo también varía por días.

00:11:11:22 Entonces tenemos en nuestro caso que eso cinco días y nuestro último conjunto van a ser el conjunto de horarios, de requerimientos. Sí que tenemos las franjas de los horarios de requerimiento a lo largo del día. Entonces tenemos tres conjuntos ahora con base en esos tres conjuntos, y teniendo en cuenta la información que nos suministra el problema, vamos a determinar cuáles son esos parámetros de entrada.

00:11:47:10 Sí, cuál es la información que ya nos da el escenario y qué nos dice. Nos dice cuánto es el número de técnicos requeridos en el horario H, o sea, en cada uno de los horarios, en esos franjas horarias. El día de ese requerimiento es una información que ya conocemos, es una información de entrada a este número de técnicos, a esa tabla que tenemos allá la llamamos o la llamé Técnicos HD, que son el número de técnicos en el horario.

00:12:17:17 H El día de ahora qué más información nos da el escenario y desde el escenario nos dice también cuánto es el costo por técnico para cada uno de los días. Cierto, entonces a ese costo lo llamé el costo de costo subterráneo, que sería el costo por técnico. El día de esos dos son los únicos parámetros de entrada que tenemos, que es esa información que nos suministra el problema que nos suministrarles, llenar.

00:12:49:10 Ahora, con estos parámetros de entrada, con esa información, que es lo que tenemos que determinar, entonces es qué es lo que tenemos que determinar. Es lo que se traduce en nuestro modelo como las variables de decisión. Entonces, cuál sería nuestra variable de decisión? Estén la variable que la llame x x JD, que sería el número de técnicos asignados al turno J el día de fin.

00:13:14:1 Porque no basta con decir cuántos técnicos voy a asignar cada día, porque tengo que contratarlos en tres turnos diferentes, teniendo en cuenta que tengo que tener técnicos desde las

06:00 hasta las

22:00 de la noche. Entonces, la variable no me puede decir solamente el número de técnicos que contrate por día, debe decirme uno está en ese contrate por día, pero adicionalmente en que turno cierto?

00:13:38:27 Si va a ser de

06:00 hasta las

14:00 de la tarde o de la tarde, dependiendo. Me tiene que decir hoy del día el el turno al que voy a asignar el SSP. Si, entonces tenemos una variable que relaciona tanto los turnos como los días, vamos a tener una variable de costo total que es a la que vamos a llevar.

00:14:12:14 Vamos a minimizar y vamos a decir que esta variable en particular es una variable entera. Sí, porque no tiene sentido decir que voy a contratar 5.5 técnicos, cierto? Entonces, para no tener nosotros que redondear la solución, al final vamos a utilizar la programación entera, vamos a utilizar la programación lineal general, sino que vamos a utilizar la programación lineal entera, que es donde le decimos al modelo que nuestra variable solamente puede tomar valores enteros.

00:14:56:25 No nos teniendo en cuenta qué es lo que vamos a identificar, que es el número de técnicos por horario, por turno y por y por día. Entonces, qué es lo que buscamos cuando cuando asignamos esas variables? Tenemos que esas variables nos lleven a qué? Entonces, en nuestro caso, como solamente tenemos costos, porque también podríamos decir que queremos maximizar la eficiencia, si minimizar el tiempo de labor en nuestro caso, como estamos, así como estamos relacionando los costos, entonces vamos a decir que queremos o que nuestra función objetivo va a ser minimizar el costo total.

00:14:57:03 -

00:15:27:05 Desconocido Entonces, recuerden, cuando hablamos de personal se pueden tener en cuenta varias funciones relacionadas con lo que hablamos un poquito al inicio. Yo puedo decir yo quiero saber que personal tengo que contratar para minimizar el tiempo de respuesta al cliente. Esa podría ser una función, entonces la información relacionada tendría que estar o tendría que ser con relación a los tiempos que se tardan en hacer las actividades?

00:15:53:16 O quiero maximizar la eficiencia o la calidad de la del trabajo. Entonces debería estar relacionadas en formación con qué tan productivo es e o que calidad me genera cada una de las personas con respecto a cada una de las labores. Podríamos hacer más ejemplos de eso, pero entonces en este caso vamos a decir que vamos a minimizar el costo.

00:16:35:01 Entonces que vamos a hacer? Vamos a decir que es el costo con lo que me cuesta cada uno de los técnicos para cada día multiplicado por nuestra variable, que es el número de técnicos que voy a contratar. Esto, en otras palabras, es como si yo tuviera todo explícitamente, toda esa sumatoria que sería el costo de lo que me cuesta el día 1 contratar un técnico por el número de técnicos que voy a contratar el día 1 en el turno uno y costo que me cuesta contratar un técnico el día 1 por el número de técnico se va a contratar también el día 1, pero en el turno dos.

00:17:14:11 Recuerde que por cada día tengo tres tipos de contratos o tres tipos de turnos, entonces por eso tendría el costo del día uno, pero multiplicado por los técnicos que van a contratar en el turno uno. Los técnicos que voy a contratar en el turno de dos y los técnicos que voy a contratar en el turno tres. Sí, y exactamente lo mismo tendría que hacer para cada uno de los días acá seria para el día 2, los turnos para el turno uno, el turno dos, el turno tres para el día 3, el dos no, uno es turnos y el turno tres lo mismo para el día 4 y exactamente lo mismo para el día 5.

00:17:49:02 Pero como nosotros nos gusta la optimización, pues no escribimos esto de manera explícita porque es muy largo, sino que lo vamos a llevar a nuestra doble sumatoria, donde le decimos que es la multiplicación de ese costo por la variable de número de técnicos que vamos a contratar. Si todo lo que se nos pide mostrar así para que veamos que es exactamente lo mismo y como es tan flexible nos va a permitir ponerla o de la manera con sumatoria, connotación de sumatoria o también nos va a permitir ponerla de forma explícita.

00:18:18:08 Entonces, si se sienten más cómodos poniendo la forma explícita, lo pueden hacer sí o sí no? Si nos sentimos cómodos manejando la terminología o la notación de sumatoria, también lo podemos hacer, entonces ya tenemos que es lo que vamos a hallar, que es nuestras variables de decisión. Si ya sabemos cuál es la información o identificamos claramente cuál es la información que nos suministra el problema o el escenario.

00:18:43:25 Y ya sabemos que es lo que estamos buscando al asignar esos valores a esas variables de decisión que nos quedaría faltando, pues necesitamos cumplir una restricción. Si que me limita la asignación de estas variables de decisión, entonces me está limitando y no requerimientos. Qué requerimientos? Pues los requerimientos que nos dijeron los clientes o que la empresa identificó que los clientes necesitan.

00:19:41:15 Entonces esas restricciones están relacionando qué está relación ando que necesitamos satisfacer unos horarios de atención de

06:00 a

22:00 de la noche a partir de tres turnos que tenemos disponibles o que vamos o que que tenemos disponibles para contratar a nuestros técnicos. Entonces podemos empezar a identificar algo bien importante, por ejemplo, en el horario, en la franja horaria de

06:00 a

10:00, estos clientes que necesitan que se les atienda van a poder contar con les los técnicos que estén contratados o que se hallan contratados en el turno uno, que va de

06:00 a las

14:00 de la tarde y pero miren qué pasa con la franja de las personas que necesitan ser atendidas de

10:00

00:20:10:17 a

14:00? Estos no solamente van a contar con las personas, con los técnicos que se contraten en el turno, porque es que a las

10:00 entran a trabajar también los del turno. Dos. Entonces, los requerimientos de la franja horaria de

10:00 a

14:00 de la tarde se van a satisfacer con los técnicos que trabajen en el turno uno y también con los técnicos que trabajen en el turno dos.

00:20:42:28 Sí. Entonces ya sé que cuento con estos dos grupos de técnicos disponibles para satisfacer estos requerimientos. Lo mismo pasa o que va a pasar con la franja horaria en lo de la tarde a

18:00 de la tarde, que ellos van a contar con los técnicos, los del turno uno ya se han ido, sí, pero los del turno dos todavía están trabajando de 2 a 18 o de 2 a 6, y han entrado los del turno tres, porque el turno tres entra a las

14:00 de la tarde.

00:21:05:14 O sea que para satisfacer este requerimiento de dos de las de dos a

18:00 de la tarde, cuento con quién? Con el personal que con los técnicos del turno dos y con los técnicos del turno tres. Ahora que pasa con la última franja horaria de las seis a las de las

18:00 de la tarde a las

22:00 de la noche?

00:21:38:27 Pues que ya los del turno dos se han ido y solamente pudo satisfacer las necesidades con los técnicos que me quedaron del turno tres, que son los que van también hasta las

22:00 de la noche. Entonces, de acuerdo con esto, pues si las franjas horarias coincidiera explícitamente con los turnos de los de los técnicos, yo diría que 6 a 10, pues contrato los tenemos que me satisface en eso, y de 10 a 14 los tengo, si me satisfacen éstos y ya.

00:21:38:27 -

00:22:07:04 Desconocido Pero como mi retorno son de ocho horas, tengo que mirar cuáles. La mejor combinación es la combinación óptima. De tal manera que yo pueda satisfacer estos requerimientos sin necesidad de tener un exceso de personal que me va a acarrear. Pues muchas más cosas, sí. Entonces tenemos que pasar esto que analizamos a nuestras ecuaciones, que van a representar nuestra restricción.

00:22:07:12 -

00:22:36:22 Desconocido Entonces, cómo lo vamos a hacer? Entonces vamos a empezar con la franja horaria de seis a

10:00. Qué me dice esa franja horaria? Me dice los técnicos que yo voy a contratar, como ellos solamente se van. O sea, la franja horaria de seis a

10:00 solo se va a satisfacer con los del turno uno. Si todos, todos los días se manejan de la misma manera, todos los días tenemos los mismos tres turnos.

00:22:37:09 -

00:23:09:23 Desconocido Entonces, estos señores del turno uno tienen que ser mayores o iguales al requerimiento, al requerimiento de técnicos que yo tenga en esta franja horaria. Y cuál es esta franja horaria? Serían los técnicos que requiero en él, en la en la franja horaria o en el horario? Uno. El día 1? Entonces como es este uno? Y acá hace referencia a los técnicos del turno uno y este uno de acá.

00:23:38:21 Ayer diferencia a la franja horaria de los requerimientos que necesito. Entonces, qué le estoy diciendo al modelo en esta ecuación? Estoy diciendo el número de técnicos que voy a contratar, que son los que voy a contratar. En el turno uno tiene que ser mayor, igual a los que requiero en la franja horaria de seis a

10:00. Por qué tiene que ser mayor igual los del turno uno?

00:24:04:16 Porque solo con ellos es que voy a satisfacer esta primera franja horaria y que no tengo nadie más. Y a gama es lo mismo para cada uno de los días, porque todos los días se comporta de manera similar. Solamente voy a tener a los del turno uno. Sí que este número de técnicos cambie es otra cosa. Por eso lo tenemos en ir variando para cada día.

00:24:44:12 Sin embargo, todos los días solo los voy a satisfacer con esos, con esos técnicos. Ahora quiero pasar en la siguiente franja horaria. Mire que ya tengo dos tipos de de técnicos dos de turno, uno, uno de dos. Entonces, cómo le decimos eso al modelo con el con nuestra ecuación es la vamos a decir, pero el número de técnicos que voy a contratar en el turno uno, más los técnicos que voy a contratar en el tornados que serían este y este tiene que ser mayor, igual al requerimiento en la franja horaria.

00:25:12:02 Dos A los técnicos requeridos en la franja horaria dos, que sería de 10 a 14 horas. Entonces si debemos tocar la diferencia entre espera y esta, es simplemente que acá solamente tengo disponibles los del turno uno, pero acá tengo disponibles los dos grupos, los del turno uno, del turno dos les digo que la suma de esos dos tiene que ser mayor o igual al requerimiento que tengo en esa franja horaria.

00:25:35:03 Cómo nos quedaría entonces la franja tres, que sería de dos a

18:00 de la tarde? De manera similar, vamos a decir entonces que los técnicos que voy a contratar en el turno dos más nos permite. Es que voy a contratar en el turno tres. Tienen que ser mayores, no iguales al requerimiento que tengo en la franja horaria tres.

00:26:09:25 Si, entonces esa franja horaria tres de dos a

18:00 de la tarde se me va a satisfacer con la suma de estos grupos, de estos dos grupos de técnicos, los que contraten el turno dos y los que contraten el turno tres. Y nos quedaría faltando solamente la restricción de la última franja horaria. Que sería cual vamos a decir que esa franja horaria, que es la de 18 a

22:00, tiene ese va a satisfacer con los técnicos que contrate en el turno tres porque están solitos acá.

00:26:31:07 Entonces que es el número de técnicos que contraten el turno tres tiene que ser mayor, igual al requerimiento de la franja cuatro. O sea, a lo que necesiten glaucoma en la franja cuatro. Y que eso se va a hacer para cada uno. Para todo, para acá, para todo y para todos los días. Vamos a trabajar esas mismas restricciones.

00:26:58:00 Ahora, si yo quisiera pasar estos, estas dos materias, esta suma y esta suma a una terminología es amatorias. Entonces me va a quedar de esta manera. Voy a decir que esto sería la sumatoria, este si, si, sumando los turnos, turno uno por módulos, la sumatoria este de nuestra variable que sea x seis y que eso va a ser mayor igual a los técnicos del turno dos.

00:27:37:12 El día de Pi tengo que decir que es Pepe. Este TAC estoy trabajando causa sumatoria, no es para todo, te va a decir que es este solamente mire que es para TV y para todos, entonces digo que es parate menor igualadas y se va a hacer para cada uno de los días lo mismo acá. Si quisiera pasar esto a formato de sumatoria o anotación de sumatoria, diría que esta es la suma de una sumatoria de nuestra variable que tiene que ser mayor igual a los técnicos del turno tres, el día de puertas de la franja horaria.

00:28:04:03 Tres el día de y que este tema que estoy sumando no es para todo. Te estoy sumando solamente cuando te vale dos y cuando te vale tres. Entonces yo digo que es para T mayor igual a dos si y que me haga lo mismo para cada uno de los días. Es como les decía ahora si se sienten más cómodos poniendo las ecuaciones de esta manera, gas no tiene ningún problema, las acepta así.

00:28:36:29 Pero si nos sentimos más cómodo poniéndolo en notación que sumatoria, la podemos poner de esta manera? Por qué normalmente lo ponemos de esta manera para luego poder generalizar el modelo ya no importaría si tenemos cuántas horas más horarias tenemos o cuántos turnos lo generalizamos. Y simplemente cuando definamos los conjuntos decimos que el número de turnos es tanto el número de zapatos horarios es tanta y lo podríamos variar si ahora si no, si se sienten más cómodos de esa manera también lo podemos.

00:29:13:26 Gas no lo acepta de cualquiera de las dos formas. Bueno, ahora, entonces ya dijimos, ya dijimos que nuestra variable va a ser una variable entera. Si, y en vez con entera positiva o una entera no negativa no altera, no negativo. Entonces, teniendo en cuenta nuestro modelo, que es un modelo que tiene en cuenta varias cosas, pero es un modelo es súper sencillo, con cuatro restricciones, entonces nos vamos a ir a gas ahora para hacer un poquito más interesante.

00:29:50:28 Yo sé que en las últimas sesiones hemos ingresado los datos directamente desde Gantz. Hubo un par de de presentaciones el año pasado que lo hicimos desde ese entonces, para que no se nos olvide hacer esa interfase del Gunz, vamos a hacer este, este, este modelo en particular llamando nuestros datos de TS. Entonces en los conjuntos vamos a tener tres tablitas vec que ya se los voy a mostrar desde el excel, pero se los quiero mostrar inicialmente acá en donde vamos a tener los conjuntos que son los turnos que lo vamos a llamar P uno, T2 y T tres.

00:30:34:28 Tenemos el otro conjunto que son los días que en este caso serían de desde uno hasta el de cinco, y tenemos los requerimientos que serían los horarios de requerimiento, que sería el horario 123 y cuatro, que es el día correspondiente a h1, h2, h3 y h4. Entonces vamos a ver cómo lo llamamos de telex, pero no voy a pasar el estado de pantalla para poder abrir acá nuestro texto.

00:31:04:10 Vamos a tener una Excel y no están en nuestro excel. El nombre del Excel. Mi parámetro los de abajo producto de programación de personal y bajo personal. Este nombre es importante cuando vamos a hacer la interfase llámese Excel, que no tenga espacio, pinche, necesitamos poner un espacio, entonces en ponerlo ponemos con guion bajo y ella me coge lo más que estoy viendo mi excel porfa.

00:31:30:24 Si señores, muy bien. Entonces también es importante que los nombres de las de las hojas de cálculo, las hojas del excel tampoco tengan espacios. Si también, si necesitamos un espacio entre los nombres, ponemos un guión bajo, eso para que nos vaya a causar conflicto cuando lo hayamos a llamar desde nuestro hogar, vamos a empezar con los conjuntos. Entonces hacemos porque hacemos esto.

00:31:57:01 En este caso, pues son muy poquitos los datos, si los hubiéramos podido poner vez del Dams, pero ese si tenemos muchos turnos, son muchos días, son muchos los requerimientos, bueno, dependiendo el modelo tenemos muchos datos y es muy dispendioso escribirlos desde camas y por lo general en las empresas manejamos etc ya tenemos los datos como en las tablas de excel, entonces por eso es que es muy útil saber como hacemos esa interfase de celdas.

00:32:32:00 Entonces acá tenemos nuestro primer ejemplo del de cómo vamos a llamar el el primer conjunto. Entonces nuestro primer conjunto hacer turnos. Si tenemos primero una función. De hecho, voy a no sé si lo puedo pegar en el chat para que ustedes queden con esto, con esta función y sea más fácil para ustedes programar que se las envió es de chat en el chat.

00:32:59:21 Entonces la función siempre va a ser la misma. Aquí estamos llamando. Si estamos llamando primero vamos a darle el nombre al conjunto. Perdón, entonces nuestro conjunto se va a llamar P. Vamos a iniciar el en el bloque de conjuntos con el la función se sintió nuestra función check nos sirve. Como ya hemos visto en los modelos anteriores, para iniciar nuestro primer bloque, hagamos que es el bloque conjunto.

00:33:28:23 Entonces nuestro primer conjunto se llama T, que después de que le damos el nombre le podemos poner un comentario de que significa ese conjunto y en nuestro caso va a ser el conjunto de turnos. Luego siempre ponemos cuando son los conjuntos en tres las la información del conjunto. Entonces qué vamos a hacer en este caso? Vamos a darle la función call, que es la que va a ser la que va a llamar el archivo.

00:33:59:15 EXE Si la información desde el excel, entonces esta notación de acá que es call iguala x ls dos gms, lo que está haciendo es una instrucción que lo que hace es llamar la información desde el Excel. Si esa siempre, siempre va a ir tal cual, por eso se las copia en el chat. Luego vamos a tener un error, igual que también es parte de la función y va a ir el nombre de la hoja de Excel en la que tenemos la información.

00:34:36:19 Entonces si vemos mi Excel, esta hoja se llama conjuntos, entonces por eso es importante que este nombre no tenga espacios ni nada para que no nos genere conflicto allá. Entonces ponemos el nombre de la hoja de cálculo y seguido le vamos a poner el rango en donde esta la información, si las celdas en donde van a estar la información, entonces cuando son conjuntos, mire que yo aquí le puse el nombre, aquí le puse cada uno que significado, pero en realidad lo que se va a ir para excel es solo esta información.

00:35:26:07 Si T1T2 15 y P3, eso va a ser en nuestro conjunto de datos de turros. Entonces yo voy a decirles que mi información esta desde la b3 hasta la b5 y yo puedo poner al rededor títulos, comentarios. No hay ningún problema, lo importante es que defina bien desde el gunz en donde esta la información que el back capturar desde desde este entonces venimos y le decimos esta información esta desde b3 hasta ve si llegó a un igual que también hace parte de la función y seguido va a ir el nombre de el archivo de Excel en donde tenemos la hoja de cálculo y obviamente puede ser información.

00:36:00:01 Entonces como les mostré mi excel se llama Parámetros Pro Personas, entonces tal cual como lo puse ahí lo tengo que poner en mi gans que es. Ponemos el nombre del archivo adjunto y ponemos la extensión del Excel SI en la extensión del excel, pues normalmente estamos trabajando con la extensión x ls x, sino lo que hacemos si no saben bien cual es su extensión, pues igual a su excel se van a su carpeta donde tienen el archivo excel, le damos clic derecho propiedades.

00:36:39:19 Si, y aquí en Propiedades te va a mostrar cuál es la extensión de tu archivo Excel. Si, dependiendo del Excel que tengas instalado, si. Entonces esta la tensión que vamos a poner en nuestro campo. Luego a un o igual que también esta predefinido por la función y va a ir el nombre del parámetro en conjunto, en este caso que estamos creando, que en nuestro caso lo llamamos T, aquí le digo T y le vamos a decir punto inc, punto y ns, que es lo que le estamos diciendo aquí.

00:37:07:09 Entonces toda la función que hemos que hemos escrito hasta ahora mismos, que les hemos hecho hasta ahora, lo que esta haciendo es llamarles formación desde el Excel, luego con esto igual y el el nombre del conjunto y el punto y lo que estamos haciendo es crear un archivo y crear el tóma los datos del excel y crearan un archivo con extensión, punto y y después hay que crear el archivo.

00:37:38:28 Luego lo incluyen en nuestra programación de games. Si, entonces tenemos un o igual que es parte de la función, luego le vamos a poner el nombre del conjunto que creamos que se llama y luego le ponemos punto inc, que también siempre va a ir, punto y siempre es parte de la función. Y luego vamos a utilizar nuestra función includes para que incluya o incorpore ese archivo que acabamos de crear.

00:38:23:12 Es el punto in en nuestro programa. Así que en esta programación que estamos haciendo, este modelo y tal cual vamos a hacer todos los otros, los otros, nosotros conjuntos y los otros para entonces como nos quedaría el siguiente? Ocho vamos a copiar de este mismo porque la función se repite, pero ya no vamos a crearte, vamos a crear el siguiente conjunto que va a ser de que le voy a decir de que son días si esto me va a quedar igual, días también esta en la misma, en la misma hoja de cálculo, pero ya no esta en este rango cierto?

00:39:03:12 En que rango esta? Pues voy a mirar esta en E desde tres hasta el siete si entonces voy y le digo el esta desde el tres hasta el siete, o sea en la misma hoja de 3 a 7 esta en el mismo archivo etc si no lo tendría, eso no lo tengo que cambiar aquí. Si ya este para este conjunto se llama Day y aquí le digo que entonces me incluya de es después de tener el código le es mucho más fácil copiarlo y simplemente reemplazamos lo que nos hace falta.

00:39:53:20 Ahora que otro conjunto tenemos, tenemos el conjunto H que es el de las trampas dólares. Si entonces H le decimos que es horario C y empezamos a verificar, entonces lo tenemos en el mismo, en la misma hoja de conjuntos. Miremos en que rango esta dice que h esta desde h3 a h5 AH6 perdón de h3 a h6 entonces nos venimos para acá y le decimos que el rango es desde h3 hasta h, hasta h hasta h6.

00:40:32:08 Si ahora esta en la misma hoja, en la misma archivo excel que se llama Parámetros Blog Personal. Ahora el conjunto que estamos creando se llama H y le vamos a decir que incluya H y ahí tendríamos nuestros para nuestros conjuntos. Ahora vamos a seguir entonces con los parámetros de entradas después de que tenemos nuestro set de conjuntos, vamos a continuar con los parámetros.

00:41:04:01 Es siempre que terminamos un bloque y recuerdan, tenemos que poner el puntico, entonces luego vamos a seguir con los parámetros y si observamos yo tengo los parámetros, tengo acá los técnicos requeridos que ese nos muestra nuestra tablita de técnico requeridos. Aquí es importante que los nombres de las filas y los nombres de las columnas consigan con los que le pusimos a los conjuntos.

00:41:35:10 Si, mire que yo a los conjuntos en los conjuntos P este un hotel, usted tres h es H1H2H3H4 y de de uno de dos de 34 y de si tu es tal cual tiene que poner acá si nuestras filas están relacionándolos en las franjas horarias, tengo que poner h1 h2, h3 h4 y aquí las v porque si yo aquí le pongo horario uno pues el no va a identificar que es horario porque en conjunto le dije que el horario uno se llamaba H u.

00:42:16:20 Listo, entonces es importante que nuestras filas las nombre de nuestras filas, de nuestras columnas, correspondan a los nombres como los pusimos en nuestros conjuntos, tanto si es en Excel o si en vamos directamente en y cual tiene que coincidir. Entonces como esta este parámetro? Pues esa información es esta en forma de tabla. Ya aprendimos que la función para capturar una tabla ya sea bueno, ya sea que lo vayamos a poner directamente acá o es de Excel, entonces es la función table.

00:42:40:20 Le vamos a decir que esa función, esa función point, recuerden que hagamos, no, no, no tiene, o sea no diferencia entre mayúsculas y minúsculas. Lo que pasa es que a mi me gusta poner esas funciones en mayúsculas, pero ya es gusto del programador. Si ellos pueden poner todo en minúsculas o en mayúscula o en mayúscula inicial y el resto en minúscula games no tiene problemas con eso.

00:43:18:27 Entonces vamos a decir que vamos a vamos a poner una tabla que son también, recuerden que si utilizamos el asterisco pegadito al lateral izquierdo, entonces eso nos va a servir como para poner comentarios. Si les voy a decir técnicos requeridos para uno saber que es lo que esta poniendo ahí, que saben, me gusta también comentar todos mis modelos, ya luego de saber que es lo que estaba, que es lo que estudias y como luego tenemos una biblioteca de muchos modelos que hemos hecho, pues entonces recordarlo a veces es un poco complicado.

00:43:55:24 Entonces los comentamos para que sea mucho más fácil identificar que fue lo que hicimos. Ahora vamos a decir que llamamos ese, ese ya vamos a llamar a esa tabla como técnicos, técnicos que como leímos el nombre, cierto, voy a técnicos HD, técnicos que van a variar por franjas horarias, el requerimiento de técnicos por franjas horarias y por días de la semana.

00:44:37:26 Ahora ya le puse el nombre, entonces voy con esto misma, con esta misma función solamente cambian algo. Y es que cuando es una tabla no la vamos a poner entre Slash va a la misma función, pero omitimos los Slash solo, solo cuando es una tabla, si cuando es un conjunto como en este caso va a ir con Slash, cuando es un vector, o sea que sería una sola columnita, también va a ir con islas, pero cuando es una tabla le quitamos los atlas.

00:45:03:11 Entonces que vamos a decirle? Le vamos a decir que este parámetro, este parámetro de entrada o esta tabla que se va a llamar técnicos, que tiene unas filas que son, que son h filas y de columnas, entonces las vamos a llamar desde Excel, utilizamos en la misma estructura, lo que pasa es que aquí ya no va a estar en la hoja de Excel conjunto.

00:45:51:29 Cómo se llama? Mi hoja de Excel se llama Técnicos requeridos. Se voy a copiar el nombre y se lo voy a pegar al técnico. Requeridas. En que rango está esa información? De momento para el excel y aquí es importante porque miren que revisar algo y es que cuando yo miro el rango de la tabla tienen que estar, tengo que coger esta celda que esta aquí, esta celda de la esquinita, si tengo que coger toda esta celda para decir que el rango esta entre B3 y g7, entonces Como yo capturo toda esta información, es importante que en esta esquina no tengamos escrito nada.

00:46:16:01 Si yo decirles que hay alguna información, técnicos, algunas cosas en esta esquina, el Gunz me va a generar error, entonces si queremos poner títulos o algo puede ser por acá arriba o a un lado los comentarios, pero tenemos que verificar que esta esquinita quede sin nada, sin información, para que cuando yo la llame desde el cancel no me genere conflicto.

00:47:03:07 Si vamos a decir que esta tabla esta desde B3 al stage siete que nos vamos para el GAM y le digo que la tabla esta desde tres hasta g7 listo. El archivo de excel se llama igual. Seguimos trabajando en el mismo archivo, pero aquí el parámetro que estamos que estamos creando se llama técnicas. No voy a copiar cual y el otro se llama técnicos y que quiero que ese archivo de técnicos me lo incorporen en mi gans y ya tengo mi logo con el puntito.

00:47:56:04 Ahora si que información nos haría falta, nos haría falta el costo en si y el costo si ustedes ven es un solo vector, si no es una tabla como la que la que incorporamos antes en lo que es la información, los datos y los números están en un solo, en una sola columna. Entonces como estas en una sola columna ya vamos a utilizar la función y para entonces nos vamos para nuestro game y le decimos que vamos a agregar un parámetro y que es un parámetro es la información que vamos a al comparar pero que esta organizada en forma de lector vector columna.

00:48:39:14 Entonces esta información va a ser el costo costo por técnico por día. Si siempre el comentario para saber que lo que estamos haciendo y voy a copiarlo desde acá. Ahora recuerden lo que dijimos. Bueno, aquí le voy a llamar a esto costo y este costo varía solamente por día si es el costo del día de hoy. Pero recuerden que también dijimos que al único que le quitábamos cosas era a las tablas.

00:49:33:00 De resto lo que es con puntos o parámetro siempre va con Atlas. Si entonces no llenamos de la misma manera, vamos a llamar la función y aquí no se llama técnico requerido, sino que se llama costo. La hoja, la hoja Excel se llama costo. Ahora, cuando estamos agregando es cuando vamos a agregar parámetros en lo que se incluye o el rango desde el Excel es desde tiene que incluir el nombre de las filas, así como aquí incluimos el nombre de las filas y las columnas, el nuestro en el de en el parámetro también tenemos incluirlas en los los nombres de las filas para.

00:50:04:23 Para poder indicar que es el costo de cada uno de los días. Entonces podemos poner los títulos o los comentarios arriba o por acá un lado. Pero esto tiene que coincidir con lo que puse en conjunto. Entonces vamos a decir que este rango va desde b4 hasta C8, todos venimos acá, le decimos el rango es de R4 hasta C8, el archivo excel es el mismo.

00:50:39:22 El parámetro que estamos creando se llama costo. Si, y le vamos a decir que incluya ese costo mismo y tendría ya no tengo mas parámetros. Tonos incluye los conjuntos, la tabla de los requerimientos de los técnicos y mi tabla o mi mi vector de costo. O sea, al igual guardas que aquí vamos a ir a guardar. Ya tengo mi bloque, hay conjuntos y tengo mi bloque.

00:51:15:20 Información de entrada que vamos a tener después. Entonces recuerda que después de que tenemos esa información de entrada, vamos, tenemos que agregarlas varias. Entonces, qué variables tenemos? Dijimos tenemos una variable que se llama X, que va a ser x TD, que es el número de técnicos en cada par contratados en el turno te para el día. Cierto? Entonces puedo decirle que es.

00:52:22:29 Vamos a iniciar primero, vamos a iniciar primero el bloque variable y le digo que esto es número de técnicos técnicos por asignar en el turno C el día de C, luego vamos a decir que tenemos que crear la variable F, que nuestra variable que hace referencia al costo total y le ponemos punto y coma, porque ya vamos a finalizar ese bloque y nos vamos a decir el modelo, lo vamos a decir que esa variable X es una variable entera, que le vamos a decir que es una variable entera y cual es la variable entera?

00:52:59:23 La variable si. Entonces ya tenemos esta información de entrada, nuestros conjuntos, ya definimos nuestra variable y ya le dijimos que esa variable es una variable entera que nos haría falta la restricción. Vamos a terminar entonces ya vamos a terminar, nos queda cinco minutos para terminar esas restricciones. Ahora las ecuaciones, entonces las ecuaciones en games incluyen tanto a la función objetivo como a las restricciones.

00:54:01:15 Todas son ecuaciones. Entonces tengamos siempre primero, nombramos la ecuación y ya luego la formula, y entonces empezamos con nuestra función objetivo, que es una función de costos. Entonces siempre acá le vamos a poner el nombre como de la función. Aquí vamos a poner un comentario, si ahora esa función objetivo la vamos a ir formulando y una vez acá para formularla vamos a copiar el nombre, igualito, igualito que lo hemos, que le hemos definido acá arriba a los dos puntitos, como hemos venido y empezamos a montar nuestra función que sería F igual recuerden que para el igual en las ecuaciones es igual e igual y le vamos a decir que eso es una sumatoria de quien

00:54:39:29 tenemos que definirle primero los índices de la sumatoria. En nuestro caso la función objetivo es una sumatoria en T y en de este ve que definimos los índices de la sumatoria, le damos una cosita y le decimos es que lo que vamos a saber dentro de la sumatoria hacia abajo, entonces vamos a decirle que es el costo que se este, que vamos a capturar desde el GAM multiplicado por el costo multiplicado por nuestra varios, que fue el que hicimos en nuestro modelo.

00:55:45:22 Cierto, cierro paréntesis y le doy punto y coma. Recuerden que siempre, siempre ponemos punto y coma después de cada una de las ecuaciones que utilicemos mal que ya tendríamos nuestra función. El tip ahora vámonos entonces con nuestra restricción, entonces vamos a tener una primera restricción que es el requerimiento en el requerimiento en el horario. Se puede hacer así en H si ese requerimiento en el horario uno si, si nos acordamos de la restricción, entonces recuerden que vamos a hacer acá a una de esas restricciones de que les pongo aquí para que recordemos un poquito esto, saca ese requerimiento de la res de de técnicos, recuerden que lo vamos a hacer para cada uno de los

00:56:25:06 días, es el mismo. Entonces tenemos que tener en cuenta que tenemos que decir que nos haga esta restricción para cada uno de los días. Si eso es importante, que no lo olvide. Entonces como, como le tenemos que hacer que lo haga para cada uno de los días, eso se lo vamos a indicar al ladito del nombre. Entonces esa restricción hágame la para cada uno de los días y se la ponemos justo al ladito para acá y luego ya le montamos la ecuación como tal.

00:57:04:05 Entonces la ecuación que es y decía que es x para el turno uno, como es un turno específico, luego vamos a le vamos a indicar al? EXE algunos que no es para todos los turnos sino solo para el turno uno. Entonces se lo hacemos entre comillas simples. Si para que uno como ahí y que eso va a ser mayor igual entonces en el mayor igual es igual, que igual teníamos el igual, es igual e igual, el mayor, igual es igual que igual.

00:57:29:26 Yo sé que esto ya lo saben, pero lo queremos repetir por si de pronto se nos están uniendo personas, entonces tenemos mayor igual a el requerimiento de los técnicos que fue el que capturamos acá arriba en el Excel y terminamos con nuestro público. Ahora recuerden que estos técnicos no son todos los técnicos, si no los de la franja horaria uno.

00:58:28:18 Entonces, entre comillas simples, le vamos a decir que es para los técnicos de en la franja horaria uno am am y terminamos con nuestro puntico. Vamos a agregar nuestra segunda restricción, que sería el requerimiento parados para la franja horaria dos la traemos si también le decimos que es para Today y vamos a montarme esta restricción, entonces allá decíamos Ok, tenemos sumatoria de quien da sumamente, le ponemos, le ponemos como para separar el índice de la sumatoria de lo que contiene la sumatoria y le vamos a decir que es la sumatoria de nuestra variables.

00:58:51:24 Si, pero si ustedes se acuerdan, le decíamos que esta sumatoria para la variable de esa variable x no era para todos los p, sino que restringimos esos P. Entonces es bien interesante como Gans nos permite hacer esas restricciones de los índices. Es como le decimos hagamos que esa sumatoria no va a coger todos los fail, que solamente va a coger el bus.

00:59:30:08 Entonces para poner la. La función condicional de es el signo de pesos de. Le decimos veo, va a sumarte, va a ser esa sumatoria. Si, si y le vamos a poner una restricción a ese, una restricción a ese índice. Entonces si quien, si la ordenada DT, si la ordenada de nuestro índice es menor igual a el valor que nosotros tenemos, que era dos, porque ahí estábamos sumando T1 y T2.

01:00:08:19 Entonces yo puedo, cierto, yo puedo. Y aquí le vamos a poner una cúbica, ahora yo puedo, esa es la cosita que voy a decirle, hagamos que haga una sumatoria, pero también puedo ponerle restricción a esa sumatoria, a los índices de la sumatoria, que no sea en todo el dominio de P, sino que sea en algunos, en algunos fragmentos de las de ese conjunto, donde algunas partes de ese conjunto, entonces vamos a hacer de una manera muy fácil, o sea, utilizando la función condicional, que para Ganz es el signo de pesos.

01:00:45:08 Entonces, qué le estamos diciendo aquí? Hagamos una sumatoria de entre si, la ordenada de este, o sea, ese valor de T, la vocación de T es menor o igual A de que pues esté la variable. Si ahora le vamos a decir qué eso o hacer mayor o igual a quién? A los técnicos que requieren esa franja horaria. Si yo traigo mis técnicos desde acá a los técnicos que necesito en la franja horaria y en que franja horaria los necesito en la franja horaria?

01:01:23:18 Dos Si, si, los que están en la restricción de la franja horaria de dos. Ahora vamos con nuestra tercera restricción, que es muy similar a esto. Es para la franja horaria tres y como esta similar a esta la hora copiar ya. Y estas son las facilidades que nos da acá, o sea, montar un programa de un modelo, estamos como es súper supremamente fácil, después de que tengamos el modelo ya fórmula, entonces le vamos a decir que estoy requerimiento en tres del horario de la AM, de los de la franja horaria tres, que me lo haga para cada uno de los días de la semana.

01:02:00:21 Y entonces teníamos también la sumatoria, también lo estábamos restringiendo, pero miren que ya ese ya no era menor, igual a, sino que era mayor igualado entonces el mayor igual, siempre bajo que si mayor, igual, el menor igual es L con L y el igual solo que si entonces mayor. Igualados de nuestra variable y aquí va a ser mayor, igual a los técnicos, pero de la franja horaria tres no?

01:02:34:10 Y nuestra última restricción que sería el requerimiento de cuatro, y eso se parece mucho a la primerita, porque acuérdense que estaban solos, el primer rango horario, la última franja horaria que va a Solis, entonces le vamos a hacer requerimiento de cuatro y entonces aquí vamos a decir que son los los técnicos que voy a contratar en el turno tres para que son los que tienen que satisfacer la franja horaria cuatro.

01:03:27:00 Entonces si vemos nuestro modelo otra vez, nuestras restricciones para todo lo que hicimos acá, entonces lo que hicimos acá, lo que hicimos allá fue pasar cada una de estas, esta sumatoria que la sumatoria cancele las restricciones DT y la ultima sumatoria es la tasa. Vamos a nuestro campo, si la pasamos a nuestro campo de una manera muy, es muy parecida, queda supremamente, parece ahora después de que tenemos a nuestras ecuaciones, entonces nos vamos a ir con el bloque solución ya tenemos que solucionar el modo.

01:04:24:19 Entonces le vamos a decir que ese modelo que lo llamamos programación personal y le puse yo un Excel, uno como no me va mujeres porque le puse el guion acá, programación personal, lo vamos a solucionar usando programación entera e programación entera. Aquí estamos utilizando la programación entera mix, porque que nuestra variable es una variable entera. Si, y le vamos a decir que utilice esa programación entera minimizando, no minimizando nuestra nuestro conflicto feminista.

01:05:08:11 Cinco minimizando nuestra nuestra variables. Ahora ya se por y primero le tenemos que dar el nombre y le tenemos que decir que nos coja todo el muelle. Ahora y ya. Luego le vamos a decir que no solucione ese modelo. Entonces ahora veremos que vamos a decir que el modelo que se llama programación de personal lo tome completo, lo tome completo, entonces el tres mas le decimos ol porque le tenemos que decir que lo tome completo.

01:05:54:28 Luego vamos a ver un ejemplo en el que nos permite coger solamente algunas ecuaciones del modelo para hacer, por ejemplo testeos de algunas restricciones. Entonces escoja estas y estas no? Entonces aquí en este caso le vamos a decir cójalo todo, si lo queremos que lo solucione todo. Luego le vamos a decir que no resuelva este modelo que le acabamos de decir usando programación entera mix, porque programación entera mixta y no porque programación lineal normal, porque dijimos que tenemos una variable que solamente puede tomar valores enteros y le vamos a decir que lo resuelva minimizando la función o la variable, o sea, y le voy a decir al final que me muestre con la función display,

01:06:33:29 es para que nos muestre el igual, nos va a sacar un informe de resultados, pero aquí los quiero ver al final solamente eso. Si quiero que me muestre lo que le dio la F, que es la función de costos y lo que le dio la EPS. Si, y vamos a correr solo y vamos a ver que y entonces nos muestra que una tuvo una correa normal.

01:07:18:09 Si además era una función objetivo de 136.930 unidades monetarias que estamos viendo en el costo y entonces nos vamos, vamos a mirar acá en el display, en los informes, es aquí, nos muestra para cada uno de los días de la semana, si, y para cada uno de los turnos. Cuántos son los técnicos que tengo que contratar en cada uno de esos turnos para poder satisfacer los requerimientos de nuestros clientes de tal manera que el costo se minimice y tenga un costo total mínimo de 136.930.

01:07:57:16 Entonces, como vemos, nos nos da la respuesta a esos a esas contrataciones que necesitamos para poder satisfacer esas demandas, pues la solicitud de los clientes. Entonces vimos como casi en una horita pudimos entender el contexto rápidamente del escenario, formulamos nuestro modelo matemático y lo solucionamos en gas. Entonces vemos como en estos pequeños ejemplos, como esas herramientas de optimización, pues nos pueden ayudar a tomar decisiones para cada una de las áreas de nuestras empresas.

01:08:34:28 Si les preguntas, quizá me corrí un poquito del tiempo, pero lo terminamos. Perfecto. Marcela, muchísimas gracias por esta presentación. Tenemos algunas preguntas, te las voy a ir leyendo. Como se puede utilizar Gans para modelar y predecir las necesidades futuras de personal en una empresa en función a su crecimiento y expansión previstas para predecir en realidad los modelos de optimización para para una cosa es pronosticar y que es es otra de las herramientas de.

01:09:15:03 De la investigación de operaciones. Los modelos de pronóstico en. Ahora podríamos formular un modelo donde se se proyecta unas demandas, unas o unos requerimientos futuros y a partir de eso asignar si, pero entonces ahí había tendríamos que combinar primero, tendríamos que ser primero esas, esas, esos modelos de pronóstico, de requerimiento de necesidades para después e con base en eso, determinar cuáles serían, cuándo, cómo sería o cuánto sería el personal requerido para poder satisfacer.

01:09:51:08 Si entonces primero determinamos esas necesidades futuras y de acuerdo con eso, entonces modelamos cuáles sería el requerimiento de personal para poder satisfacer esas necesidades futuras. Eso es lo que podríamos hacer. Pues en fin, que pienso en este momento dónde están las demandas? A Marcela Tobal en la siguiente pregunta te la voy a leer textualmente como no la envía, sale, dice es posible entrar un mes completo?

01:10:14:19 De pronto usar otro conjunto para identificar a cada semana del mes. Es posible ponerle una restricción que mencione que si el técnico la semana uno trabajo en el turno uno, ya en la semana dos ya debe trabajar en turnos y así a fin de que en la tercera semana, en tres semanas consecutivas u