00:00:27:21 Shopper Shop, la empresa líder en la implementación de herramientas analíticas y software especializado en Latinoamérica, les da la bienvenida a esta presentación. El día de hoy contamos con el acompañamiento de Gerson David Cruz, gerente de Producto del Portafolio Científico en Soft For Shop, Ingeniero Electrónico de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas y Magíster en Ciencias de la Información y las Comunicaciones.

00:01:17:15 Cuenta con una amplia experiencia desempeñándose como Ingeniero de Desarrollo Electrónico y es docente universitario en Ingeniería Electrónica y Mecatrónica en el Área de Sistemas Embebidos, Inteligencia Computacional y Comunicaciones. Bienvenidos. Vale, muchísimas, muchísimas gracias. Bueno, nuevamente pues. Buenos días a todos. He. Pues muchas gracias por estar en esta segunda sesión con donde estamos estudiando acerca de cómo implementar el Maicol dentro de un espacio de pre cálculo, no solamente pues como profesores, sino también para que los estudiantes puedan hacer el estudio de diferentes temáticas en ese espacio particular que es el espacio predicación y lo interesante de este año.

00:02:04:22 Haber nosotros empezado con esta sesión de contenidos para este tema, que ya en nuestra segunda sesión recuérdense que serán 13 ciones en donde estaremos estudiando, pues de manera general como hacer ese pre cálculo, pues nos ayuda a entender que me parece una herramienta que nos realmente como de que si se tiene esa concepción de que es una herramienta útil y aplicable a a toda carrera de ingeniería o a espacios académicos que solamente se dedican en la parte de las ingenierías, sino que pues no, efectivamente temas como el PRE acá incluyo fácilmente las por el espolón contra en otras más en otras carreras, como por ejemplo carreras de economía, carreras de administración y carrea, carreras enfocadas

00:02:54:12 a el estudio. Una ciencia básica en particular, una química, una matemática, una biología, carreras como geología. Entonces pues es eso y bueno saberlo. Y efectivamente TI buscamos que en este espacio de pronto eso pueda ser claro. Bueno, haciendo un breve recor de él, hizo repaso de lo que habíamos trabajado en sesiones anteriores. Habíamos visto que pues Maple para poder ser utilizado necesita que uno pues con los que algunos aspectos básicos o sencillos como por ejemplo la paleta de operaciones donde nosotros nos encontramos distintas expresiones que podemos utilizar y lo único que hacemos es editar esa expresión para poder personalizarla.

00:03:26:01 En este caso a lo que nosotros queremos trabajar. También habíamos visto que tenemos nuestro panel contextual. Este panel contextual nos había dado también la posibilidad de que una vez que nosotros empezamos a obtener resultados, siempre vamos a ingresar algunas expresiones. Entonces, pues para nosotros también va a ser mucho más fácil poder generar operaciones sencillas. Bueno, y también voy a repasar como vamos a utilizar estas crucecitas que estaba mencionando.

00:04:03:21 Habíamos visto que en los primeros pasos que uno hace dentro de mapa es otra cosa que también se convierte en interesante. Es poder trabajar con con lo que son las aplicaciones, los asistentes y los tutoriales, que son los que son estos elementos, pues los asistente son ayudas que tiene Maple o pequeñas porciones de código que nos ayudan a nosotros a realizar tareas, aplicaciones matemáticas que son desarrollos que ya se han hecho tanto por el fabricante como por otros usuarios, que permite que nosotros podamos explorar la herramienta en disciplinas y en temáticas y tutoriales.

00:04:30:08 Pues que efectivamente que nos sirven para aprender, familiarizarnos y practicar conceptos de tareas particulares, entre explicar el culo, etcétera, etcétera. Hay, pues nos vamos a vamos a utilizar algunos de los que están acá y finalmente pues la parte de tareas que es un espacio donde pues y todos los usuarios podemos entrar y abrir esas tareas, tratar de resolverlas y hacer una autoevaluación en tiempo real.

00:04:54:02 Si efectivamente lo que hicimos está bien o no, o estar bueno, entonces eso lo repasamos la clase pasada lo vimos, pero en la clase pasada la repasamos hoy y la idea es que hoy podamos trabajar cuatro temáticas adicionales en la parte de cálculo y lo que nos hace falta lo veremos en la sesión número tres de nuestro siguiente webinar y vamos a arrancar hoy.

00:05:24:23 Entonces, tratando de hablar de las inecuaciones y ustedes recuerdan en la última sesión precisamente lo que más fue como resolver una ecuación como las diferentes los diferentes métodos que existían para resolver una ecuación, como graficar la y como existían algunos tutoriales o herramientas que nos permitían a nosotros hacer esa resolución. Entonces hoy vamos a arrancar en nuestro primer capítulo del espacio el cómo utilizar, cómo resolver inecuaciones y entonces vamos a eso.

00:05:57:08 Entonces digamos que sí recordamos un poco y obviamente, pues sé que las personas que están acá tienen un nivel avanzado de matemáticas y eso es completamente claro. Pero recordémoslo rápidamente que siempre que nosotros estamos tratando el resolver ecuaciones o en o en ecuaciones, en este caso, pues lo que queremos nosotros es tratar de encontrar esas operaciones que nos permitan en este caso cumplir la igualdad, cumplir las desigualdades que se que se presenten.

00:06:29:08 Y pues finalmente siempre nosotros vamos a obtener en este caso que hablamos nosotros de las inecuaciones, una expresión que cumplir. Sí, ya sea que nosotros le decimos simplificando o ya sea efectivamente, pues que e obviamente queda que la expresión cumple. Y en ese sentido, pues lo que buscamos nosotros es también encontrar e un espacio o una serie de valores que nos permitan o y efectivamente validar y garantizar que pues esa ecuación se está cumpliendo de manera correcta.

00:07:06:05 ¿Bueno, recordemos que para poder e introducir esas inecuaciones dentro de nuestro programa, lo que hacemos nosotros es implementar en este caso todo lo que son los operadores relacionales siguientes y si es mayor que el menor, que es mayor, igual, el menor igual, cierto? Y obviamente también dentro de los espacios de resolución de las inecuaciones, también tenemos nosotros la posibilidad, en este caso de E y utilizar tres aspectos importantes como lo son los valores absolutos.

00:07:36:02 Bueno, si de pronto no está claro para nosotros como ingresar este tipo de expresiones, pues es muy fácil. Realmente lo que vamos a hacer nosotros es recordar que dentro de nuestros espacios de trabajo, en este caso estoy trabajando en un documento de matemáticas, entonces puedo utilizar una expresión matemática, verifico que acá salto es, puedo hacer el ingreso tal como lo ven ustedes en este caso y no me es tan fácil de pronto empezar a hacer la adición.

00:08:00:23 Puedo ayudarme en la paleta de operaciones a través de expresiones y si de pronto no tengo muy claro dentro de mi teclado esa mala distribución y no hallo la forma como involucrar esos símbolos de inecuación, entonces dentro de la paleta de operaciones, en la pestaña de símbolos comunes vamos a encontrar todos los símbolos que necesitamos para poderlas introducir.

00:08:38:17 Digamos que eso hasta ahí, digamos que es bastante sencillo. Bueno, entonces vamos a ver cómo podemos nosotros resolver inecuaciones a través de méto. Entonces vamos a hacer algunos ejemplos que nos permitan verificar cómo podemos nosotros resolver esas inecuaciones de una forma sencilla y que obviamente el resultado para nosotros sea claro. Bueno, hoy vamos a utilizar dos métodos sencillos uno, que es el método para un primer usuario que no tiene todavía, pues como un conocimiento claro de todas las expresiones y la sintaxis que podemos utilizar en el programa.

00:09:04:12 Y pues eso lo hacemos a través de aplicaciones que están disponibles en estos espacios de herramientas de tutoriales y aplicaciones y son los famosos applets aplicaciones de mapas. Entonces, existen aplicaciones que están enfocadas directamente a la introducción de inecuaciones y resolver las mismas y entonces vamos a ingresar a estos maples y vamos entonces a tratar de verificar cómo funciona esto.

00:09:34:02 Y vamos a resolver en ese caso, esa primera inecuación que nos encontramos acá, bien, y vamos entonces a trabajarle para que efectivamente nuestro mapping nos permita en este caso ver un resultado general. Bueno, que ven acá que tiene. Como tengo una doble pantalla se me está saltando, entonces que ven acá un segundito, abarca un segundito, se me pierde la pantallita y listo.

00:10:14:20 Ahora sí, ya. ¿Bueno, entonces como funciona el maple? Es muy sencillo y lo activamos a través de las herramientas para las guías de estudio, pre cálculo y lo que vamos a hacer en este caso es en poder pues ingresar esa inecuación que nosotros estamos trabajando desde aquí. Recuerden que hay diferentes opciones y lo primero que nos va a pedir es que nosotros ingresemos en una función FX en una función que Dx, pues las dos expresiones que tenemos dentro de esa inecuación, entonces en ese caso voy a ingresar en FX lo que sea hacia la izquierda de la inecuación, que es 2X3.

00:11:00:18 Entonces si aquí lo estamos haciendo recordar que cuando nosotros estamos ingresando estas funciones dentro de del espacio del applet y es entra como si fuese un texto plano, entonces pues es importante cuando las expresiones son complejas. Garantizar en este caso que podemos utilizar paréntesis para darle un significado dentro de la jerarquía de operaciones. Esas expresiones son bastante sencillas, pero en caso de que nosotros necesitemos garantizar vuelvo y digo que las expresiones que envié organizadas para que las operaciones fluyan correctamente, pues podemos ayudarnos y podemos implementar en este caso todo lo que son los los paréntesis para el paso.

00:11:22:15 Bueno, entonces por ese lado ingreso FX que es esa parte de la izquierda la ecuación y por el otro lado ingreso en cinco que es la parte de eje X que corresponde a la parte derecha de la inecuación. ¿Y digo pues voy a escoger en este caso el símbolo, en este caso es un símbolo de menor cierto? Entonces ya con eso tengo completamente preparado mi negocio.

00:11:43:12 En ese caso dentro de esa aplicación tengo el menor o el menor igual en caso que quiera hacer algo contrario, recuerden que lo que yo debo hacer es jugar con los símbolos o cambios de de signos, en este caso positivo o negativo, y cambiar la orientación de la inecuación en caso que se requiera. Para poder utilizar algunas de estas dos opciones.

00:12:10:02 ¿Bueno, qué tenemos nosotros ahí una vez que lo hicimos? Pues podemos acá. Como ven, ustedes pueden graficar las dos expresiones matemáticas que queremos o que corresponden a la inecuación y aparte de eso poder encontrar e y la solución. En ese caso el rango de solución de los valores que cumple con esa inecuación y encontrar los puntos de intersección de esa inecuación en donde esas dos funciones se cortan.

00:12:35:13 Ya lo hemos visto gráficamente, pero también lo podemos encontrar analíticamente a través de C sencilla. Esta sencilla aplicaciones se llama applet y de esa manera lo hemos resuelto ustedes. Digamos que digo esto para el usuario inicial, un usuario que apenas está empezando, pues utilizar este applets desde las inecuaciones, pues es una herramienta de una ayuda bastante grande, porque ya de manera inmediata prácticamente lo puede resolver.

00:12:59:17 Bueno, una vez que nosotros lo hemos completado, pues oprimimos acá en que Lisa ya lo hemos desarrollado y pasa, no hay nada más que necesitemos hacer. Voy a Sin embargo, no es la única forma. Digamos que implementando todo lo que la sintaxis de maple, entonces hay como un una serie de cinco pasos que nosotros podríamos implementar para resolver una ecuación a través de nuestro programa.

00:13:25:08 Cuál es nuestro primer paso, entonces vamos a declarar en este caso tanto a F como a G x a través de un espacio, almacenando el en memoria. Se trata de unas variables que nos permiten almacenar en este caso esas expresiones tal cual como lo veíamos en la sesión anterior, si se la recuerdan. Ahí hacíamos la optimización y mencionábamos que eso lo podíamos hacer precisamente porque en los siguientes temas lo íbamos a necesitar.

00:14:08:14 Entonces aquí, pues una de ellas, de esas ocasiones en que lo vamos a requerir. Bien, entonces ingresamos nosotros nuestra expresión para que que en este caso e lisa para que nosotros podamos trabajarla y lo que vamos a hacer es tratar de resolver esa expresión que acabamos de I ingresar para encontrar en ese caso, pues los puntos que cumplen con con esa expresión en particular que vamos a hacer en este caso, vamos a ingresar la siguiente parte de la inecuación en el mapa, digamos utilizado f x dije a X y entonces aquí pues podemos hacer lo mismo f para una de las expresiones y g para la expresión.

00:14:32:19 En ese caso pues que es una recta con valor cinco. En ese caso estamos bien. ¿Bueno, qué vamos a hacer ahora? Pues seguramente vamos a utilizar la expresión sort con la instrucción de resolver y vamos a declarar nuestra ecuación y vamos a decir que la vamos a resolver en términos de la variable que estamos utilizando, que es la variable x y Para hacerlo pues es bastante sencillo.

00:14:52:17 Lo que vamos a decir es of, digo F menor que GB porque es lo que me indica la inecuación de acuerdo a la orden, como en inglés. Esos, esas expresiones en la ecuación y vamos a resolverla para que efectivamente nos entregue un resultado. Entonces aquí un mensaje se cumple para todos los X que son menores a cuatro. Bueno, muy bien eso por ese lado.

00:15:16:05 ¿Ahora qué más necesitamos hacer? Pues de pronto, a pesar de que es más interesante verlo de manera gráfica, quisiéramos ver dónde es el punto de intersección en esas dos expresiones dentro de la ecuación. Entonces podemos hacerlo en ese caso, entonces, utilizando nuevamente la instrucción de esos y vamos a decirle cuando ese o que punto de B es igual donde se cruzan F y G donde son iguales.

00:15:46:03 ¿Con respecto a esa variable X que estamos trabajando, entonces es una? Pues es sencillo y me dice oiga, se cortan en el punto cuatro, entonces aviso. Eso le da todavía mucha más razón a lo que estamos tratando de realizar. Y finalmente, lo que vamos a hacer es que con esa sintaxis vamos a tratar de graficar y son las dos las la inecuación nueve que resulta obtenemos que se parece mucho al resultado que obtuvimos nosotros cuando estábamos desarrollando o aplicando el el mapa y para poderlo hacer.

00:16:11:12 Y efectivamente, pues a causa entonces nuestra gráfica y una forma digamos de manera un poco más analítica y a través de la sintaxis de maple, resolverla en ecuación que nosotros tenemos a través de cinco sencillos pasos. Bueno, muy bien, vamos a un siguiente ejemplo que nos permita como entender un poco más como es el en el significado, el uso efectivamente para la parte de las inecuaciones.

00:16:38:16 Vamos a utilizar nuevamente entonces mi expresión en ese ejemplo es esta expresión que tenemos acá. Si me permiten, voy a ampliar un poquito aquí el LE a ocultar el panel contextual, voy a ampliar un poquito más la letra para que se vea un poco mejor para ustedes que están visualizando la en pantalla. Bueno, en ese caso mi inecuación no cambia tanto y bueno cambia que num que tengo ambos puedes hacer inecuaciones expresiones y demás.

00:17:06:19 De eso estoy involucrando que las expresiones y su resultado tienen que ser evaluada con respecto a los valores absolutos de ella. Y entonces después vamos a ver como lo hacemos, igual que es un momento, entonces lo primero que vamos a tratar de hacer en este caso es vamos a a a resolverla a través de nuestro maple y entonces vamos a variar esa partecita que saca dice a FX vamos a cargarlo con el valor absoluto, en este caso de.

00:17:34:12 De dos for x cierto -3 menos mi primera expresión. Y vamos a hacer exactamente lo mismo con la siguiente expresión, aunque sin valor absoluto. En ese caso es cinco por x bien -4, que es la siguiente expresión. ¿Bueno, cuál es el símbolo relacional en este caso para la operación? Entonces, si es menor que bien, entonces ahí ya vamos a generar la gráfica que quiere más.

00:17:59:03 Pues no es una gráfica, es sencillo, vamos a decirle a que me permita, en ese caso verificar o resolver. Debe ver, digamos cuál es el rango en donde se cumple esa inecuación que se me dice. Claro, la solución a los puntos que cumplen para esta inecuación son dos puntos que están entre menos infinito y 1/3 unido al conjunto de puntos que están entre uno e infinito.

00:18:29:13 Ah, bueno, muy bien. Y ahora si yo quiero ver cuáles son los puntos de intersección o el punto de intersección, en este caso para definir ecuación sería el punto 1/3 y el punto uno que pues obviamente lo podemos verificar acá dentro de la solución que estamos encontrando en nuestro mapa, Entonces es bastante sencillo. Sí, es muy fácil de hacerlo y pues de una manera lo indico pues como inmediata que podríamos nosotros interactuar, resolver ese tipo de ese tipo de tareas.

00:18:56:13 Bueno, una vez que ya lo hemos resuelto, entonces Aquilón y List quedamos completamente quedamos terminados en esa partecita. ¿Bueno, muy bien, qué más nos podríamos nosotros encontrar o qué más quisiéramos nosotros que ocurriese? Y en ese caso, dentro de lo que queremos trabajar, entonces pues podemos hacerlo a través de la sintaxis CMD Pues como lo hemos mostrado en ocasiones anteriores.

00:19:22:12 Y entonces igual como dijimos, vamos a aclarar dos funciones esa primera función que acá vamos a crear, esa segunda función que saca, vamos a resolver la ecuación igual que hicimos en el ejercicio anterior. Entonces es que a recién también ecuación corresponde la solución a lo que ya habíamos encontrado anteriormente. Voy a encontrar la intersección entre los dos puntos, como lo habíamos explicado también en el ejercicio anterior.

00:20:02:07 Es correcto y voy a ir a la gráfica. Pues sí, quiero obviamente generar los graficar. Entonces pues aquí la tengo. Entonces que son las dos formas también, pues correspondientes de pronto a un caso diferente. Y vamos entonces a nuestro último ejemplo, vamos a tratar de resolver esa inecuación en este caso donde podemos un, digamos, como nos encontramos en este caso que tenemos, como hay dos inecuaciones que están implícitamente ahí mencionadas dentro de esa misma expresión, qué podemos hacer entonces, en ese caso, para resolverlo vamos por el método número uno, que es el nuestro método de de las demás applets.

00:20:27:08 En ese caso, entonces vamos a utilizar un siguiente o un el caso de un maple, que es el maple número dos. ¿Bien, en ese caso, si ustedes ven el Madrid cambia un poquito, no? Sí. Entonces aquí llegamos como que cambia sustancialmente, un poquito como la forma es de trabajo porque aparecen unos nuevos bloques, sobre todo en la parte de ingreso de la de la ecuación.

00:20:51:09 Entonces aparece una nueva, como por decirlo así, como una nueva función. Con respecto a aquí que vamos a ir a ingresar entonces vamos a tratar de hacerlo. En este caso, entonces Mx correspondería a tres como 1/3, la parte más a la izquierda de la inecuación en FX, entonces tiene que yo voy a tener, entonces aquí voy a tener mi valor absoluto.

00:21:17:06 Entonces paréntesis, ingreso a mi expresión, podemos ingresarla así como dos sobre X tienen que mencionábamos así un rato para que no haya confusión, -1 cerramos y aquí entonces vamos a decir que mx mayúscula es va corresponder a siete, que la otra por si. Bueno, organizamos en este caso pues nuestros símbolos, entonces aquí es menor que y es menor que también.

00:21:43:03 Y entonces lo primero que vamos a hacer es tratar de graficar y ver el resultado así efectivamente. Entonces ya esa no es mi función. En este caso sobre equis -1 y la representación gráfica de tres y siete. ¿Ahora, cómo podríamos resolver? Entonces obtenemos acá la solución, entonces vamos a venir acá, resolvemos. Perfecto, entonces ahí lo tenemos. Ese es el conjunto de soluciones que se pueden presentar.

00:22:09:16 En ese caso no para, para lo que nosotros tenemos. ¿Y qué pasa en ese caso? Si mx y FX es si los igualamos o si tomamos 1/1, no la de la inecuación. Tres menor al valor absoluto de las x -1, entonces lo que vamos a obtener. ¿Y qué pasa si vemos la otra parte de la inecuación? Cuál sería la solución entonces exactamente Hoy con esto podemos comprobar obviamente y verificar el conjunto de soluciones que tenemos.

00:22:34:16 Entonces enunciar este siguiente empleado o aplicación, pues es bastante, bastante sencillo. Ahora veamos qué pasa si nosotros queremos usar haciendo o que queremos implementarlo haciendo uso de la sintaxis. Llamemos entonces que es lo que vamos a hacer. Entonces vamos a dividir la inecuación, primero tomo esa parte y después tomo esa parte que sacamos. Es como lo que sale izquierda, organizo, entonces es lo que tengo acá.

00:22:53:22 ¿Si se la coma con la siguiente parte de la ecuación, yo lo ingresamos y lo almacenamos en un espacio memoria que lo denominamos la variable y que vamos a hacer? Vamos a tratar de resolver ese par de desigualdades que tenemos en ese punto. ¿Entonces vamos a resolver la desigualdad, obviamente con respecto a una variable, cuál es la variable?

00:23:25:19 La variable x y entonces aquí encontramos el conjunto de soluciones que habíamos encontrado anteriormente, también a través de la aplicación, y podemos graficarlo tratando de obtener un resultado similar al que hayamos obtenido anteriormente. Y eso, esto que enfrente ahí en este caso especial de esta inecuación, bueno, que tenemos que dividir la inecuación y lo demás. Respecto al uso de la sintaxis propiamente para este tipo de problemas es exactamente igual.

00:23:58:05 Muy bien, bueno, entonces el uso de ecuaciones pienso primeramente es bastante sencillo. ¿Podemos nosotros ya? Pues menester. Hacemos dos opciones básicas uno para usuarios que apenas están ingresando al uso de la herramienta, pero también, pues sí, ya estamos un poco más acostumbrados y y ya tenemos un poco más de conocimiento con respecto a la sintaxis, entonces también podemos entrar y resolver nuestros ejercicios a través de sintaxis muy sencilla y utilizando esos conceptos que ya habíamos estudiado en el espacio anterior.

00:24:24:12 Entonces después fácilmente podemos ver que podemos resolver una inecuación. Bueno, vamos a el capítulo dos, que se nos está pasando muy rápido el tiempo en nuestro espacio y webinar, pero vamos a tratar como de solventarlo rápidamente. Entonces, en este pre cálculo también hay algo que es muy importante estudiar y es el concepto de de línea y cómo podemos nosotros represen tar una línea recta dentro del plano cartesiano.

00:24:53:22 Entonces, desde el punto de vista geometría analítica, podemos nosotros hacer la representación de una línea recta de diferentes formas y teniendo distintos insumos para poderla representar. Y normalmente siempre lo que nosotros queremos es ver gráficamente qué pasa con la línea recta. En primer lugar, si es lo que siempre queremos, como nosotros eh, tener en este caso y lo siguiente que queremos e ver es la ecuación que representa esa línea.

00:25:15:03 Vuelve, digo, con respecto al insumo que nos hayan dado, entonces hay diferentes tipos de insumo que nos pueden dar o que lo que denominamos un mostramos acá como las formas y la ecuación que se puede generar. Digamos que si yo tengo dos puntos, entonces tengo un punto que representa a través de sus coordenadas y aquí si uno lleva uno, es un punto dentro del plano cartesiano x dos y dos es otro punto.

00:25:44:07 Entonces tengo dos puntos. Yo puedo encontrar la ecuación de la recta a través de de esos dos puntos o por ejemplo, me indican a mi un punto y el valor de la pendiente. Cierto, entonces también pues tengo una representación específica, la recta o eso o por ejemplo puedo tener una pendiente y el punto de intersección en este caso con el eje ó pues me dan los puntos, me dan como los valores generales y puedo utilizar la ecuación general de la recta también para poderlo determinar.

00:26:17:15 Existen diferentes formas. ¿La idea es que pues a partir de eso nosotros podamos encontrar la representación y también es interesante poder encontrar algunos otros valores dentro de ese segmento recta que estamos implementando, por ejemplo con el de longitudes Arrieta Cuál es el punto medio de esa recta? ¿Cuál es la pendiente de la recta? ¿Cuál es su ecuación? Cierto, Y si yo quisiera encontrar un punto que me parte y que me permite hacer una línea que sea perpendicular a esa recta en toda la mitad de ella, pues también debería ser fácil.

00:26:52:02 Nosotros suelo realizar implementar a través de MEC. Entonces pues vamos a tratar de verlo a través de algunos ejemplos. Entonces digamos que el primer ejemplo, yo tengo dos puntos, el punto uno es el punto 1.2 y tengo el otro punto que es el punto 4.7. ¿Entonces a partir de esos puntos e y pues he encontrado en este caso pues lo que nos están pidiendo acá, entonces pues primero que todo tratar de determinar que recta tengo la longitud del punto medio de la pendiente de la ecuación, cierto?

00:27:18:03 Entonces vamos a ver cómo lo podemos hacer. Entonces lo primero que podemos hacer nosotros es utilizar la forma básica que es y a través de un tutor. ¿Cierto? Entonces es muy sencillo. Ese primer tutor es bastante interesante y fácil de utilizar, porque entonces en este caso él me dice bueno, yo acá tengo diferentes formas de encontrar esa recta, entonces digamos que si se me va un punto y la pendiente lo puedo hacer, si tengo dos puntos lo puedo hacer.

00:27:41:11 Si tengo la primitiva y un punto de excepción lo puedo hacer y pues si sí, téngame los padres generales, lo puedo hacer, entonces en ese caso que tenemos nosotros tenemos dos puntos, entonces vamos a calcular eso a través de esos dos puntos que tenemos y tres reemplazamos acá uno cierto, y aquí lo que vamos a hacer es que reemplazo acá con dos, aquí reemplazo este valor de siete y se va a los cuatro.

00:28:12:00 Discúlpeme. Y ese valor con respecto a si no voy a decir acá que me muestre bien y entonces me dice es la recta que usted está representando bien, la recta general que yo la pude hallar a través o a partir de los dos puntos que usted me entregó, pero pues esas son las dos posibilidades que se me dieron para que yo lo par estaría bueno, lo hice perfecto, eso es, entonces ahí lo tenemos y también de esa forma, pues nosotros podemos como encontrar la expresión de la recta entre sí o ya quizá.

00:28:54:23 Pues no, digamos que a simple vista no es tan claro, pero la ecuación exacta sería Jerez iguala 5/3 dx más 1/3. Entonces ahí estaría la ecuación de la recta que yo que yo tengo. ¿Muy bien, también podría encontrar la forma general en este caso de la recta, cierto? Entonces menos x, -5 por x más tres cierto por diez igual a uno entonces pues ahí lo tienen con nosotros, con la primera forma, digamos como debe hacer este ejercicio, pues forma a través de las matriz que es digamos con la forma rápida de hacer bueno otro map que es interesante acá, aquí donde nosotros pues podemos implementarlo, es bueno jugar con eso que acaba de decir de

00:29:27:06 ¿la longitud, como encontrar esa partecita de y el punto medio de la pendiente de la ecuación, como lo cómo podríamos lograr en ese caso solucionar eso? Bueno, entonces hay un siguiente map que también tenemos nosotros a disposición, en este caso dentro de la parte free. Calculo que es bastante sencillo, sí. Entonces porque sencillo porque nos permite, igual que hicimos hace un rato, poder ingresar nuestros puntos y entonces se activa ingresar 1.1 e ingresar mi punto dos.

00:29:51:02 Voy a regresar a mi punto cuatro al ingresar un punto número siete y ya tengo los dos puntos que he me entregaron entonces en este caso para poder resolver y la digamos como resolver, esas es lo que me están pidiendo. Y lo más sencillo de acá es que para se le voy a oprimir acá la longitud, entonces se encuentra la longitud de mi recta.

00:30:12:19 Voy a decir oiga, vamos a tratar de encontrar el punto medio, entonces aquí ese es el punto, más bien vamos a tratar, voy a encontrar la pendiente, entonces x a la pendiente es cierto y vamos a tratar de encontrar esa ecuación que efectivamente corta va a ser bisectriz sobre esa línea recta y un segmento completamente perpendicular a la línea Listo.

00:30:51:18 Entonces todo esto es de manera súper inmediata. Entonces la tenemos ahí a través de ese mapa dentro de nuestra guía estudio y lo implementamos y eso es todo lo que necesita. Bueno, así sencillo es utilizar estas aplicaciones entonces, pues por eso siempre mencionamos en tanto para un espacio clave como para nuestros estudiantes, poder presentarles esto es de mucha utilidad y fácilmente se pueden comprobar de pronto lo que están haciendo en su ejercicio analíticamente en su hoja, verificar si efectivamente lo que obtuvieron está bien y corroborarlo de manera inmediata entre la herramienta.

00:31:16:19 ¿Bueno, qué más podemos hacer? Bueno, otro ejemplo, porque se nos está pasando el tiempo acá, pero nos hace falta a los capítulos. Vamos a hacer esto un poquito más rápido, vamos a tratar de calcular, por ejemplo, sobre tres sitios, típico que podemos encontrarnos en ese tema. Vamos a calcular las coordenadas del punto de intersección de las líneas expresadas como dos x -3 igual a cinco y la ecuación de la línea recta cuatro x más.

00:31:41:06 ¿Y entonces, cómo podríamos nosotros hacer el cálculo de esas coordenadas? Pues existen diferentes formas, una forma exacta de igual cómo lo veíamos hace un momento atrás de nuestro tutor de de por cierto. Entonces aquí está, entonces lo lanzo. ¿Y qué es lo que voy a hacer? Voy a introducir en este caso e la ecuación tres Aquí entras en mi ecuación.

00:32:03:23 La primera ecuación que tengo. Entonces dejo todo expresado en términos de espesor. La variable tiene cierto, entonces acá cinco -2 por x sobre -3 y la segunda ecuación expresada cierto despejando la variable y entonces nueve -4 por x sobre siete. Entonces lo que voy a hacer acá en ese caso, es decir, acá hay una intersección. Sí. Entonces hay un punto de intersección.

00:32:27:22 Ahí es donde se intersectan, se interceptan nuestras dos líneas rectas y acá hay algo que es muy interesante también, que nos ayuda a entender algo muy valioso. Voy a oprimirlo y se me van a ayudar. Cuando hay puntos de intersección, que es obviamente una sola línea recta, no son paralelas uno con respecto a la otra, entonces eso también nos va a servir más adelante para decir si las redes y la recta son paralelas, yo podría corroborarlo.

00:33:10:00 Sí, fácilmente la podríamos hacer a través de este map, de esa aplicación. ¿Bueno, analíticamente cómo lo podemos hacer? Esto lo vamos a mostrar acá a través de dos o a ingresar mis dos ecuaciones, como lo expresamos, lo comentábamos anteriormente, voy a tratar de resolverlas. Si resolver esas ecuaciones a través de es comando, esos de resolución tres, él me dice causa, es decir, punto de intersección entre ellas dos en mi gráfica vamos entonces e esa línea rectas y buenas se tivamente ahí está lo que encontramos en ese momento con Maple, pues lo podemos verificar nuevamente a través de esa gráfica.

00:33:34:22 Bueno, muy bien, eso es bueno. Aquí nos piden que encontremos como si las Efectivamente, las ecuaciones que se presentan son esas líneas son paralelas e implementando el mapa que utilizamos hace un momento, pues lo podemos hacer y obviamente voy a dar el ejemplo porque me sale fatal. Los dos capítulos, ya no nos queda un poquito de tiempo, entonces ya vemos cómo hacerlo.

00:34:05:13 Anteriormente no utilizaríamos en este caso la opción intersección, sino la de separación. Ahí nos diría si son paralelas. Obviamente esas líneas son paralelas y la separación a la distancia entre las líneas es tanto al exacto para que lo tengamos presente. Bueno, bueno, rápidamente pasemos aquí al capítulo número tres. Otro de las cosas como interesantes que normalmente nosotros nos podemos encontrar dentro de Maple es de ahí la implementación de la utilización de funciones polinomial, obviamente.

00:34:43:07 Entonces ya pasamos de lo que son las líneas rectas o funciones de órdenes, no cierto, a funciones que son ya un poquito no, no tan sencillas, tampoco son imposibles de trabajar, pero ya, pues son polinomios que presentan la forma matemática como la que ven ustedes. Hay algunos ejemplos de polinomios que nosotros podemos encontrar para un plano novicio cuando grababan de En ese caso encontramos que la potencia más grande a la cual es elevada en este orden dos entonces es un problema de segundo grado, o un cuadrado o un polígono cúbico de orden tres, cierto, o así sucesivamente.

00:35:09:11 De acuerdo a lo que nosotros parece, se nos trabaja. Bueno, en ese caso que nos piden, por ejemplo, normalmente en los ejercicios de pre cálculo que hagamos nosotros dentro de nuestras aplicaciones, normalmente, por ejemplo, es que los típicos que dicen para la función dada desarrollé la gráfica que representa esa expresión y repre. Y determine tanto. Pues las intersecciones en los ejes G como en el eje X de nuestra función.

00:35:32:06 Bueno, entonces existen formas de hacerlo. Una primera forma vuelvo y digo siempre para que estamos digamos como iniciando, entonces lo tenemos acá atrás de nuestro matriz, bien, y entonces en este caso lo que vamos a hacer es lo siguiente el Maples está conformado por varias ventanas. En la primera ventana lo que vamos a encontrar es la ventana de los coeficientes.

00:35:53:20 ¿Bien, entonces qué es lo que hacemos Cada uno de los coeficientes que acompañan a la variable con su exponente? Vamos a ingresarlos entonces, en este caso, este tutor si nos va a funcionar, solamente hace expresiones de orden. Si más allá, desafortunadamente ya nos toca hacerlo a través de la sintaxis de mezcla y ayudarnos de la sintaxis para poderlo resolver.

00:36:20:20 Entonces, en ese caso, mi expresión no tiene porque no es, no es de orden. Cinco No es de orden cuatro no es de orden tres es de orden dos Cierto, y entonces el que acompaña en este caso la expresión de orden, entonces el tres y para la variable que tiene potencia a uno, pues es -5. Si esto de sacar conservando el símbolo y la parte de la constante, pues es -2 y eso es todo lo que necesitamos.

00:36:49:17 Y aquí primo, sobre verificar que efectivamente los valores que nosotros ingresamos si corresponden a la función que nos pidieron graficar, entonces aquí vuelve y se organiza la función. Observen ustedes. Entonces la función se muestra perfectamente, corresponde a lo que nos piden en el enunciado y obtenemos la gráfica que queremos obtener. En ese caso, muy bien, vamos a ver n nuestra gráfica, pues ya aquí la tenemos desarrollada.

00:37:16:06 Había olvidado mencionar algo que es interesante siempre que ustedes vienen acá, a la mayoría de aplicaciones que tienen la opción de gráfica, hay un botón en ese caso que me dice como opciones de gráfica, normalmente esas opciones de gráficas me permiten jugar con eso con los valores de X y hay algunas funciones que le plantean en esa parte X sigue E de pronto es muy pequeño.

00:37:37:20 Los valores por defecto vienen muy pequeños, ustedes pueden variar o todo lo contrario, vienen como en unos valores que o un val. Un rango de número es muy amplio y las gráficas ya se ven demasiado grandes. ¿Entonces pues podemos nosotros jugar con esto? Es muy bajo, vamos a cerrarlo acá, vamos a ver cuáles son los valores de intersección y entonces eje X.

00:38:07:11 Entonces aquí menciono estos valores de intersección X es A, acá menos 1/3 como así hay valores de intersecciones. Entonces me dice que es -2 acá tengan un poquito de precaución. De pronto por la forma de como se presenta no es muy claro el símbolo menos entonces después cuando yo les paso y yo lo que suelo hacer es para cambiar un poco el contraste de color, señala sobre la respuesta para identificar si está mi caso, que es un poquito llevo yo gafas y no, no lo veo tan fácil.

00:38:41:00 Bueno, eso es todo con el maple propiedad de pre cálculo para esta parte, pues es lo que nos lo que podríamos hacer es bastante sencillo. ¿Cómo lo hacemos? Utilizando la sintaxis de paréntesis, lo que hacemos es definir nuestra función o traerla a un espacio de memoria para que no la almacene. Inicialmente sí la tenemos. Vamos a hacer una gráfica que nos permita precisamente de manera inmediata o de forma visual, por decirlo así, garantizar un poco que efectivamente solo estamos viendo esa.

00:39:08:08 ¿Y ahora, si queremos nosotros tratar encontrar todo lo que son los puntos de intercepción, tanto en la variable x como en la variable y entonces voy a decir que acá esa función que quiero ver, entonces esa función en qué valores de X, esa función es cero? Y lo misma que valores de funciones de la variable, si van a ser entonces acá y se me indica, me dice para e x los valores.

00:39:46:13 En ese caso en donde esa función seres para así menos 1/3 bien. Y lo mismo ocurre entonces en ese caso para G y entonces aquí lo tenemos. Es bastante sencillo, fácil y muy por resolver. ¿Bueno, qué pasa si tengo un polinomio de mayor orden? ¿Entonces? Pues nada, dentro del map L este sencillo ya lo hemos visto anteriormente. Entonces lo que hago es que aquí empiezo a tratar como de resolver en acá no tengo valores, no tengo ni de orden.

00:40:14:14 Cinco Es de orden cuatro. Un coeficiente que quiera acompañar de orden cuatro es uno cierto, aquí tendría un 12, aquí tendría un valor de 47 cierto, aquí tendría un valor de menor 62 y aquí tendría un valor de 26. Bueno, entonces muestro mi función. Trato de graficar y esto ahora. Está bien. Voy a graficarlo. Entonces ya funciona. Está como muy pequeñito.

00:40:46:00 Me dice Oiga, pero es una función de orden. Cuatro. ¿No tiene mucho sentido que esa sea la respuesta, cierto? Entonces aquí vamos a jugar un poquito con las opciones de la gráfica. Entonces, por ejemplo, vamos a decir que para aquí vamos a darle valores hasta 50, por ejemplo, y voy a hacer mismo es así, ya que aquí por ejemplo para que voy a darle valores hasta, no sé, hasta 100 y esto es, voy a cerrarlo acá y voy a graficarlo nuevamente, entonces sí, efectivamente se ve muy distinto.

00:41:09:11 Bueno, es que podemos cambiarlo nuevamente. ¿Acá tenemos este como estaba en diez, lo cierto es vamos a graficar nuevamente o es mucho más clara la gráfica? Entonces uno se vuelve a encontrar los valores de intersección en X y entonces C para x. Los valores de intercepción están en el valor de 1,1. ¿Es cierto? ¿Y para que? Y entonces voy a tener un valor de intercepción.

00:41:41:11 En ese caso, en la del valor de 26 para el eje y esto. Y bueno, lo que habíamos hecho anteriormente también lo podemos hacer obviamente para polinomios de orden más grande. Entonces es sencillo expreso como lo hice anteriormente gráfico para hacerme una idea de lo que estoy tratando de visual y ya e En este caso voy a tratar de factorizar ese polinomio pues para poderlo organizar de mejor manera y de pronto encontrar una solución más sencillo y ver cuál tiene.

00:42:03:13 Eso nos ayuda que es utilizar esa resolución que también habíamos estudiado a la sesión anterior de factorizar voy a tratar de resolver entonces sino acá pues los valores reales, pero también veo que hay valores similares donde se podría ocurrir, pero pues me interesa en este caso los valores reales y voy a verificar entonces cuál es el punto de corte en ese caso para H y ahí lo tenemos.

00:42:41:16 Bueno, entonces eso es otra forma bastante, bastante útil, pues digamos como tres las cosas que típicamente nosotros podemos encontrar dentro de un espacio pre cálculo cuando estamos tratando de resolver esos polinomios, resolver, factorizar, simplificar, graficar y en sus gráficas ver donde intersectan. Cierto, entonces lo que típicamente nos nos interesa. Bueno, vamos a pasar que ya me quedan solamente 15 minutos para no abusar del tiempo de ustedes.

00:43:14:18 Una de las cosas que también es interesante cuando nosotros trabajamos e dentro de nuestros polinomios es poder hallar el polinomio o real mono no mónico, cuando nos entregarán a nosotros pesos y valores. En ese caso dos raíces que podamos nosotros, pues a partir de ellas pueden encontrar esos valores. Mono mix es bastante sencillo la forma como como se genera este tipo de soluciones realmente no presentan como digamos como mayor problema.

00:44:02:14 Es sencillo lo que nosotros podríamos hacer. Entonces veamos como podemos implementarlo, aplicarlo en este caso cuando tenemos nuestro MAP, entonces vamos a llevarnos para que nuestra aplicación en este caso pues nos vean y una expresión como tal me entregan dos puntos específicos, bien 2,3, esto es lo que yo voy a decir. ¿Bueno, voy a tomar esos valores de los ceros dentro de mi expresión, de los valores que tuviera, los voy a ingresar entonces aquí tengo 2,3 y entonces voy a graficar, voy a graficar esos valores y voy a ver, voy a tratar de ver cuál es la función que me permite a de ser conformada, cierto?

00:44:24:03 Entonces aquí tengo los dos una vez que me ayudan a verificarlo, si yo quisiera expandirlo lo puedo expandir también. Si se en acá pues puedo decirlo. Vegas banda no lo quiero ver de esa forma, sino quiero expandir. Buenazo la expresión completa en este caso. ¿Pues cuáles son los valores que interceptan en X? ¿Cuáles son los valores que se interceptan en ye y listo?

00:44:51:09 Así es sencillo. Veo. Bueno, también lo podemos hacer nosotros de manera o utilizando la sintaxis de amapola. Entonces lo que hago yo es ingresar en dos ceros utilizando una convención que la convención de ceros cierto, de forma tal de que el programa entienda como es la forma de o que utilizamos ahora. Es decir, que aquel cero primer cero es -12 y segundo cero tres, entonces los ingreso obviamente quedan almacenados en ese espacio.

00:45:24:02 Memoria. Le voy a decir que por favor me ayude a escribir el polinomio como un producto de factores lineales y le voy a decir acá bueno, como le voy hacer entonces de esa manera remplazo eso por los ceros que me entregaron para poder encontrarlos. Y si quiero expandir, entonces utilizo esa expresión que también estudiamos en su momento, que es la expresión en la función de expandir la solución y encuentra entonces en ese caso ya esa forma expandida y es lo que nosotros encontraríamos ahí fácilmente.

00:45:48:10 Bueno, eso digamos por ese lado. Entonces otra forma u otra cosa que podemos nosotros trabajar con nuestros polinomios. ¿Bueno, y qué más nos podemos encontrar? ¿Por ejemplo, qué pasa si a mí me entregan en este caso seres que son reales, imaginarios? ¿Puedo hacer lo mismo? Sí, puedo hacerlo. Obviamente entro dentro de la aplicación el Maple funciona de manera similar, voy a obviarlo.

00:46:08:09 Esto es que es bastante sencillo, pero quiero. Sí, vamos a verlo entonces, en este caso, a través de la sintaxis de mi cuenta, es que lo que hago me mete ingreso, mi raíz ingreso de ahí es conjugada, ingresa la parte real cierto, del que me sale creando en esos ceros de los ceros a cada raíz ingresan los valores que me da bien.

00:46:33:14 Escribió el polinomio en la forma que quiero, que sé que obtiene, que ocurre es cuánto se relaciona. Tengo tres ceros. Entonces eso es lo que quiero que ocurra. Entonces Naipaul me va a ayudar a encontrar la expresión que efectivamente cumpla con esto y obviamente, si quiero expandirlo lo voy a expandir. Entonces, en este caso, entonces se suman. Estoy expandiendo la verdad, encuentro la satisfacción y al final pues digo oiga, pues es a chévere, oiga, porque no factorizar la.

00:47:00:00 Entonces utilizamos la misma expresión que implementamos en las sesiones anteriores que la función de factorizar tomó la expresión expandida factorizar. Y eso es lo que voy a encontrar, que es súper sencillo realmente todo lo que podamos nosotros hacer dentro de mí. Bueno, hay muchas otras cosas obviamente acá. Digamos que estas son como las funciones principales que nosotros podríamos utilizar para tratar de resolver, ingresar y así.

00:47:30:00 Capulina Factorizar es simplificar los y obviamente, ya que a pues en una gran diversidad de ejercicios que uno podría resolver. Pero pues a través de estas expresiones que traemos de decisiones anteriores y que implementamos sobre ejemplos prácticos, pues ya no se, es que a partir de eso, pues la cantidad de cosas que podríamos hacer y son muchas, muchas las cosas que podríamos entrenar a hacer, funciona.

00:48:16:19 Bueno, un último capítulo para terminar nuestra sesión de hoy, que pues tratamos de abarcar varios contenidos dentro de la parte pre cálculo entre las aplicaciones y los ejercicios clásicos que se encuentran en la parte de cálculo de la aritmética. Funciones. Entonces recordemos nosotros rápidamente que sí tenemos dos funciones y esas funciones tienen un dominio común. Entonces ya en las funciones puede sumar, restar, multiplicar y para generar una nueva función y pues obviamente esa aritmética funciones de pronto, a veces para hacer la forma anual no es que presente gran inconveniente, cierto, sobre todo cuando estamos hablando de operaciones como la sumó la Res, pero ya cuando nosotros estamos hablando de operaciones como la multiplicación o la

00:48:55:01 división de pregunta, hacerlo de forma manual, de convertirse en un proceso un poco más tedioso. Y pues vamos a ver si en ese caso como pueblo nosotros podemos generar algo o podemos utilizar alguna de las herramientas que tiene, pues para poder utilizar un cada funciones de una manera un poco más sencilla. ¿Bueno, entonces para hacerlo nos proponen que si yo tengo la función f x igual A2X más uno y la función que x igual a x al cuadrado más x -1, entonces nosotros podamos pues practicar esa álgebra aritmética, verdad?

00:49:21:05 De funciones. Entonces es Lo primero que vamos a hacer es ver que me voy. Pues tiene una, eh, una aplicación, un clic propio entre en Espacio África, lo que nos ha ayudado a resolver esto de manera rápida. Entonces, igual que pasa con con lo demás, entonces lo primero que voy a hacer, perdón, acá va a trasladar como al Maple, pero bueno, vamos a decirlo de esa manera, lo primero que voy a hacer es voy a tratar de ingresar las funciones.

00:49:49:20 Entonces acá mi primera función dos x más uno y la segunda función que es x al cuadrado más x -1. Bien, y en ese caso entonces pues voy a ingresar un valor de X. Pues si yo quiero verificar evaluarla, entonces sí lo puedo hacer. Si no quiero hablar ningún valor en particular, entonces pues puedo poner un valor de cero y ya esto y todo, todo lo que nosotros necesitamos.

00:50:18:12 ¿Bueno, entonces qué vamos a tener acá? Lo primero es que después podemos graficar, entonces aquí tenemos nuestras expresiones, lo podemos graficar, acá salga más como he distintas formas de de más bien antes de espera me comí un pedacito. Para que quede más claro estoy gráfica que gráfica graficar Perdón, como usted, obviamente estoy graficado acá una composición que es la primera composición, la suma de las dos funciones, pero también yo podría tener, por ejemplo, cómo funciona la resta de dos funciones.

00:50:45:13 Entonces voy a graficar cierto, voy a ver cuál es la nueva expresión lista, entonces ahí está bien. ¿Y si yo tengo ese punto, pues cuál es el valor de ese punto en X? ¿NF? Cuál es el valor en que, o sea, acá, entonces aquí yo puedo decir oiga esto, esto me debe dar un valor, entonces si yo tomo siete más cuatro, y si yo aludo sobre la expresión obtenida en ese punto, voy a obtener el mismo valor que es -4 y tres.

00:51:14:11 Efectivamente, estoy haciendo las cosas correctas y esto es lo que estoy tratando de gráfica. ¿Bueno, qué más tendríamos entonces en este caso, por ejemplo? ¿Bueno, si yo quiero multiplicarlas, entonces cómo quedaría esa gráfica? ¿Aquí tengo mi primera gráfica seis que es FX, en mi gráfica si x y tengo la expresión f x porque x gráfica? Esa es la expresión final de h x y lo hará f x porque x diez.

00:51:35:06 Y lo mismo para este punto que puede ser cualquier otro punto. ¿Cuál es? Evaluación y pues corroborar de esa forma que efectivamente lo que yo hice es bien o sea correctamente desarrollado. Bueno, eso es digamos acá en el Madrid los babys son súper chéveres por es muy neutro, lo voy a necesitar, me lo puedo hacer a través de la sintaxis para que vean nuestro programa.

00:51:59:04 ¿Entonces, qué hago yo? Primero ingreso mis funciones, los almaceno E como ya sabemos que se que que se hace bien, voy a definir en ese caso a través de e la función de clip. Cierto, la operación que voy a hacer entre FX y eje X para hallar la nueva función que la función HD X cierto, es decir todo con respecto a la X.

00:52:43:20 Entonces hago mi función que ya la corroboramos o es exactamente la que nos había dado anteriormente a través del aplicativo voy a graficarlo bien, esto dice aquí, entonces ese es el resultado de sumar f x más que x y voy a tratar de obtener es, digamos, como un punto intersección acá, bien, para verificar que efectivamente sí estoy haciendo bien lo que habíamos hecho anteriormente saber y voy a tratar de encontrar aquí qué pasa si en un punto particular dentro de dos puntos de intersección, entonces ahí lo tengo y obviamente pues con eso puedo encontrar el todo lo que es el dominio y obviamente también el rango de esa función que tenemos nosotros.

00:53:11:22 Es bastante sencillo, es realmente muy simple, muy simple que paga. Bueno, en este caso como les decía, de la suma y la resta son fáciles de resolvería entender. Pero qué pasa si yo por ejemplo, pues voy a hacer lo mismo pero voy a multiplicar, entonces hago lo mismo y claro, mis funciones utilizo la misma expresión tiene un matriz, tomo fx porque X con respecto a X, entonces ya tengo mi expresión, multiplico e y pues obviamente genero la gráfica de la función.

00:53:34:12 Bien, si quiero pues voy a evaluar cuál es el valor o qué valor toma sobre la función H en el punto tres. ¿Entonces me dice 77 bueno, si yo tomo ese valor de tres y lo reemplazamos f x y que x e cuantos son esos valores? ¿Entonces de siete, 11 Y si yo multiplico fx y que x en ese punto tres cuánto me da?

00:54:16:04 ¿77? Entonces exactamente pues estoy haciendo el mismo procedimiento. ¿Bueno entonces eso con respecto a esa, a esa partecita, bueno, hemos visto de manera muy sencilla rápidamente gracias a como aquellas formas de trabajo que tiene Manuel, cómo podemos nosotros trabajar y desarrollar todo lo referente a la parte de inecuaciones? Cómo podemos trabajar expresiones lineales y graficar esa línea rectas, Encontrar parámetros de esa línea rectas, Cómo trabajar polinomios Cierto y cómo operar álgebra, función aritmética, funciones Perdón, hemos utilizado dos metodologías.

00:54:43:13 Hay una metodología básica sencilla que es la metodología. Cuando nosotros estamos en ese caso trabajando a través de las funciones ya propias que trae para ayuda del usuario principiante o el usuario que planteó no tiene el tiempo. Estamos en clase y no queremos sentarnos a escribir toda la sintaxis pues, sino lo que nos interesa es mostrar el concepto.

00:55:08:06 Poder presentar un gráfico o emisores de gráfico, explicar algunos otros conceptos adicionales. Entonces lo podemos hacer a través más flexible, a través de esas aplicaciones que funcionan propiamente influenciado por. Pero también vimos que es todo lo que nosotros queramos resolver. También lo podemos hacer a través de la sintaxis y las funciones propias que tiene el programa para poder entregar esos resultados específicos.

00:55:33:00 Es muy sencillo, es muy fácil. Nos hace falta una última sesión que la sesión tres, donde estudiaremos algunas otras cosas sistemáticas y ejercicios típicos y problemas típicos que se nos presentan en la parte de pre. Calculo que si con esto vamos avanzando partimos desde lo básico es del uso básico básico de la herramienta y las instrucciones que necesitábamos ya las hemos creado el día de hoy.

00:56:10:19 Acá las hemos aplicado sobre sistemas particulares y esperamos que en la próxima sesión podamos terminar esta temática particular. Obviamente sobre la parte pre cálculo y con eso pues digamos cómo dar por terminado nuestras sesiones de apoyo al pre cálculo utilizando nuestra herramienta META. Bien, creo que eso sería eh, pues torno usando el tiempo ustedes. Y bueno, pues eh, si hay alguna pregunta o alguna inquietud adicional, pues estamos abiertos a a tratar de resolverlas liso.

00:56:49:04 Sí, vale, sí, perdón, la inscripción, no te preocupes. Gracias. Voy pues a invitar igual a los asistentes. Nos quieren dejar alguna consulta en el chat y voy a dejar en pantalla en este momento la encuesta que presenté al inicio de la presentación, para que también nos van a dejar allí sus comentarios. Perfecto. Elisa Bueno, antes de que haya alguna pregunta adicional que se quiera generar, no quiero terminar la sesión sin recordarles a todos que estamos prontos al lanzamiento de la nueva versión de Maipú.

00:57:34:19 ¿Sí, la Narayen de Maipú el 20 24 es una versión que viene supremamente interesante e van a ver ustedes y que esta versión trae para nosotros, eh? Algo muy bueno que la inclusión de la inteligencia artificial como un asistente para el ingreso de expresiones, cuando pues nosotros queremos o no recordamos o no tan seguros que es lo que queremos hacer, es asistente, nos va a ayudar para que fácilmente podamos ingresar esas expresiones entre una de las tantas cosas que vienen eh, nuevas para, para por 20, 23, 24.

00:58:07:16 Perdón también recordarles o compartir con ustedes. ¿Voy a compartir nuevamente mi pantalla un segundito y no les quito más tiempo eh? Recordar para las universidades que eh y interesadas las que estoy mostrando el portal de una de esas universidades, recuerden que tenemos el programa de licencias gratuitas para mails. Tenemos la posibilidad de ofrecer a las universidades un conjunto, un paquete de licencias para que ustedes las utilicen en sus espacios de clase.

00:58:36:08 Son aproximadamente 50 licencias E donde ustedes podrán durante un periodo académico, o sea, ya sea cuatro lo que dure el periodo académico, semestral o cuatrimestral o trimestral, y poder utilizar esas herramientas, descargarla a sus equipos o implementarlas en clase. El programa es completamente abierto, o sea, no es por ser una licencia de prueba, no vamos a tener la posibilidad de usar eso.

00:59:10:05 Eso es o está un poquito restringido, completamente abierto para que se lo puedan utilizar con toda la información y el apoyo, que son varios, pone a ustedes atrás de talleres virtuales, material de apoyo de documentos técnicos, espacios de talleres para sus universidades. Es un programa que no tiene ningún costo. Tampoco los vincularse es con ningún compromiso comercial. Lo único que queremos con estos portales es que ustedes y conozcan la herramienta y la conozcan en caliente.

00:59:29:22 Discúlpeme, les termino en vivo en la clase y desarrollando el ejercicio con sus estudios antes y viendo los beneficios que la que la herramienta les puede brindar. Quizás lo que queremos, si están interesados pueden nos pueden escribir a nuestro correo electrónico a través de nuestra página web. Hay un espacio donde está ese programa y se muestra un formulario.

00:59:58:22 Se lo pueden llenar. Nos comunicamos con ustedes y emprendemos ese proyecto dentro de sus espacios de clase en las universidades. Bueno, muchísimas gracias. Creo que ahora sí es todo por mi parte y nuevamente agradecido con todos por su compañía y nos vemos para una próxima sesión. Gracias, Nelson. Gracias a todos nuestros asistentes bajar dos minuticos más la encuesta en pantalla y los esperamos por aquí en una próxima oportunidad.

01:00:21:16 ¡Feliz día para todos! Gracias Gerson Ale, muchísimas gracias Luis, que se muy bien, gracias a todos y hasta proximamente. Para mayor información respecto al software o en temas relacionados, no dude en contactarnos a través del correo electrónico, entrenamientos, arroba, software, guion shop, punto com o visitar nuestra página web triple o software guión Ya.com.