00:00:34:15 Shopper Shop, la empresa líder en la implementación de herramientas analíticas y software especializado en Latinoamérica, les da la bienvenida a esta presentación. El día de hoy contamos con el acompañamiento de Andrés Cruz, instructor del Portafolio de Riesgo y Finanzas en Soft for Shop Professional en Finanzas y Comercio Internacional de la Universidad de La Salle. Magister en Investigación en Administración, con énfasis en Finanzas de la Universidad de los Andes, acreditado con la Certificación Internacional en Administración de Riesgos Cuantitativos.

00:01:12:11 Seco RM Actualmente adelanta estudios de Doctorado en Administración en la Universidad de los Andes en Colombia. Bienvenidos. Primero que todo saludarlos a todos ustedes. Muy buenos días. Buenas tardes. Dependiendo de dónde se encuentren. Muchas gracias por estar aquí y por participar en este espacio que siempre lo digo, es para ustedes en. Antes de iniciar me gustaría saber si por el chat nos pueden compartir de de donde nos acompañan, de que institución, de que país.

00:01:40:21 ¿Si son docentes, si son profesión practitioner, si están en la industria como cuál es su área de interés, de investigación y demás en su área de trabajo? Un poco como para reconocer el público que está presente en esta sesión en esta mañana, ya que siempre tenemos un público muy diverso y pues eso es también lo que nos nutre en todos estos eventos.

00:02:34:05 Entonces, bueno, pues mientras ustedes van dejando por ahí sus respuestas, ya más adelante los leo, vamos. Bueno, el tema que nos compete en esta sesión es hacer una pequeña, una breve introducción al análisis factorial. Esto es un tema que demanda tiempo, que en una sola obra es muy difícil lograr entenderla en su totalidad, pero la idea de estas sesiones, presentar una idea general de qué es un análisis factorial, para qué se utiliza y dar una pequeña aplicación en Stata para que ustedes vean cómo como se puede utilizar Stata en su versión dieciocho para realizar este tipo de análisis de acuerdo, entonces nuevamente bienvenidos.

00:03:09:04 Veo por aquí que nos acompañan de la Universidad de Guadalajara. Soy economista, que chévere de Chile, socióloga de Agua Chica, César Perfecto y Ministerio de Trabajo. ¡Que bien! Muchas gracias Nelson por. Universidad Popular del Cesar, docente de la UNAM y también que interesante. Irene bienvenida de Chile. Exploración minera súper bueno hermano y hermano por acá también. Universidad Católica de Córdoba.

00:03:40:00 Universidad de los Andes. Bueno pues bienvenidos todos y no luego al increíble Ecuador que es el México en ese momento yo estoy en México en un instituto de la UNAM, entonces bueno, me alegra saber que hay personas también por acá. Bueno y de todas la de toda América Latina, no, de Perú también. Bueno, no, no hay por ahí de España que nos han acompañado antes.

00:04:12:21 Bueno, bueno, pues muchas gracias por su participación. Como lo mencionaba Lisa, pueden ir dejando sus preguntas en el chat y en la medida en que vaya desarrollando la presentación, pues voy a procurar en darle respuestas a cada una de ellas. Entonces voy a tomarme unos diez quince minutos aproximadamente para ver esta contextualización. Una explicación primero, para aquellos que no tengan la más mínima idea de que es el análisis factorial, o sea, a ver primero la parte teórica y luego nos vamos a la parte práctica.

00:04:51:05 Bueno, entonces me gustaría iniciar diciendo que el análisis factorial es una herramienta transversal a los diferentes campos de acción, a las diferentes disciplinas. Entonces es algo que se utiliza en ciencias sociales, en marketing de productos, ciencias aplicadas en general, donde se trabaje o se utilicen grandes cantidades de datos. Entonces es algo transversal, no es algo que esté limitado a una sola ciencia, es una técnica estadística que se utiliza el fin.

00:05:25:07 La idea es reducir datos, no tanto en el número de observaciones, es decir, no es reducir la muestra como tal, sino reducir el número de variables que yo tengo y yo puedo tener. ¿No sé, cien variables que estoy observando y me gustaría reducir eso, agrupar de una u otra forma, no? Entonces la idea es eso, reducir los datos que vamos a llamar variables observadas que que podemos observar nosotros, que podemos medir en y reducirlo en un número menor de variables que se van a llamar variables no observadas o factores.

00:05:57:17 Entonces de ahí viene el análisis factorial. Entonces queremos ver de todo ese grupo de variables que que que, que factores, que componentes se pueden sacar que sean comunes a AM, pues el número grande de variables e ir sacando unos factores, no grupitos. ¿Si después si lo quieren ver así sacar como grupitos de variables en pues qué pasa? Que estos factores son no observables, son unos elementos no observables y es algo que tienen en común las diferentes variables.

00:06:26:12 De acuerdo, eso es importante que para que yo pueda sacar un factor debe haber algo en común en esas variables que yo saco. Y esto, este factor. Esto también se conoce como variables latentes de variables no observadas o variables latentes. Los factores como tal y lo que claro, aparte de buscar reducir el número de variables. A mi también me interesa desenmascarar o encontrar una idea.

00:06:49:12 Vamos a ir en búsqueda de al. Queremos identificar esos factores, queremos identificar qué es eso que tiene en común y eso es una idea, no es algo que no se puede observar, Ya lo vamos a aterrizar más adelante. Eso a veces iniciando suele ser como confuso como así que ideas, no se preocupen que ya lo vamos a aterrizar.

00:07:20:04 Entonces he acá la idea, el objetivo, la ambición, es resumir en una o dos variables o más variables. No tienen que ser una, dos, cinco variables, no sé, n variables. Pues reducir lo que más pueda, muchas variables y como ya lo mencioné, esas variables que yo reduzca deben tener una relación entre sí, bien sea una relación positiva o una relación negativa, pero debe existir una relación entre las variables que yo estoy resumiendo.

00:07:43:20 Y bueno, resumir implica que responde, no están asociadas a un concepto o idea que nos observa directamente. Esto ya lo había mencionado, solo se observa aquí. Yo solo puedo observar las variables que tengo, pero no puedo observar esas ideas, esos conceptos. Pienso que esos factores como tal, los factores yo no los puedo observar, entonces vean que estoy utilizando como sinónimos, ideas, factores, conceptos.

00:08:16:01 Si, variables latentes, variables no observadas, viene a ser como lo mismo y eso es clave. En el análisis factorial hay una varianza que es específica para cada variable. Esto ya lo vamos a ver más adelante, entonces les voy a dar un ejemplo gráfico porque en esta es de de primera mano, no vamos a sacar esto acá, les voy a dar un como, como un gráfico, una imagen para que ustedes entiendan y aterricen el concepto de análisis factorial.

00:08:45:17 De acuerdo, entonces aquí yo tengo catorce variables desde B o V, uno hasta uve catorce, tengo catorce variables que yo estoy observando, que yo pude medir, que yo, que yo puedo observar como tal. Y resulta que esas son variables relacionadas con la autoestima. Por ejemplo, en temas de psicología, psicólogos por acá las variables relacionadas a una idea vean que la autoestima.

00:09:23:04 A ver, yo no puedo observar la autoestima como tal, no es una idea, es un concepto la autoestima. Y entonces yo quiero identificar un factor, algo que me agrupe todas estas variables para ver si esas variables me ayudan a explicar la autoestima. ¿Entonces, si en esas variables yo puedo tener, no sé, la estatura de una persona, la edad, el género, puedo tener nivel de escolaridad, puedo tener, no sé si está en una relación sentimental o no, puedo tener muchas variables que pueden explicar la autoestima de una persona, no?

00:09:54:19 Estas variables que yo estoy observando, pues van a tener algún nivel de error que es esta que tenemos aquí desde el uno hasta el catorce. ¿Tienen algún error de medición de datación, de algún error? ¿No? ¿Sabemos que en estadística pues existe ese margen de error no? Y entonces con el análisis factorial yo puedo sacar agrupar todas esas catorce variables en un solo factor, y ese factor lo que va a terminar explicando es la autoestima como tal.

00:10:21:20 Pero de nuevo yo no puedo observar ese factor, no es una idea, es un concepto. Y ese factor lo que busca es agrupar las catorce variables. Entonces así esto es lo que les acabo de mencionar, que es de explicar los factores o elementos que afecten la autoestima en un grupo de adultos. Perfecto. En el caso más simple, un único factor aquí yo solo tengo un factor no que da cuenta de la relación de esas catorce variables.

00:10:57:06 Por lo tanto, la parte que estas catorce variables comparten entre sí se puede atribuir. Claro, esas catorce variables deben tener algo en común. Lo que yo les decía en este caso, lo que tienen en común es ese factor de autoestima y se pueden atribuir a la existencia de una variable latente, esa variable latente. Acuérdese que ya les dije este factor uso los factores de casi la fuente por si quieren profundizar ahora el mismo caso, las mismas catorce variables, pero ya no tengo un solo factor.

00:11:46:07 Ahora resulta que por medio de análisis factorial yo pude determinar que hay cuatro factores relevantes, cuatro factores. Aún no sé que son esos factores, porque son conceptos, son ideas, pero resulta que me arrojo que hay, que se pueden hacer cuatro grupitos, por ejemplo. Entonces las tres primeras variables se pueden agrupar acá, las otras cuatro se pueden agrupar acá y así se sacar un factor ya analizando cuál es esa agrupación, por así decirlo, en Yo me doy cuenta que está relacionada a factores como el físico de la persona, la salud emocional de una persona y si lo puedo definir así, perdón, no soy psicólogo como las relaciones familiares y las relaciones sociales.

00:12:12:04 De acuerdo, entonces yo a priori no sabía, digamos cuál es, cuál era esa agrupación. Simplemente hice el análisis factorial con cuatro factores y resulta que esos factores tienen en común, pues eso. ¿Entonces, por ejemplo, en el físico puede ser la edad de una persona, la estatura y el peso no? Y esas tres variables pueden estar agrupando en físico, en emocional.

00:12:42:00 No sé si me ocurre alguna vez ha sido víctima de bullying. ¿Está en alguna relación sentimental? Bueno, no sé. Y entonces se agrupan ahí. Un familiar vive con sus dos padres, no sé el número de hermanos que tenga. Vale, y se agrupa ahí. La idea es esa y la agrupa. Entonces acá tenemos un modelo dos con cuatro factores, que son estos que ya les presenté y bueno, pues esto también es importante.

00:13:10:17 El factor latente nunca explicará en su totalidad la variabilidad de los ítems, es decir, cada una de estas variables tiene una varianza, tiene un error lo que les estaba diciendo, pues este factor no explica el cien por ciento de la varianza de esas variables o viceversa. La varianza en las variables no van a explicar el cien por ciento de la varianza de estos factores.

00:13:40:12 Siempre van a tener un error de acuerdo. Y a esta parte no explicada por el factor, se le conoce como error de media, que son estos errores que ya les había. De acuerdo. Listo. Entonces en el análisis factorial se concentra en obtener esos factores que explica la relación entre las variables. Solo se observan variables que estén correlacionadas. Y si acá no hay ningún tipo de correlación entre las tres primeras variables, pues no se pueden agrupar.

00:14:12:17 O sea, debe haber algún tipo de correlación, debe haber por ahí algo que las conecte, que sea en común para ellos o si no, yo no lo puedo agrupar. Pero ojo, que aquí yo no estoy agrupando ideas o conceptos, estoy agrupando las variables para obtener estas ideas o estos conceptos y se utiliza muchos conceptos que no son observados, como ya lo mencioné, conceptos que quizá no son cuantificables, como por ejemplo pues es la autoestima, la inteligencia, el afecto, la locura, el amor.

00:14:46:06 ¿Pues a ver, todo esto es algo que yo no puedo cuantificar, yo lo puedo abordar desde otras variables, cierto? Lo puedo abordar desde otras variables, pero no lo puedo observar directamente. ¿Esos conceptos están afiliados a variables que sí puede observar, no? Y la idea de nuevo es encontrar esos conceptos en ideas. Entonces voy a pasar aquí esta presentación y ya vamos a ir directamente a Data.

00:15:20:05 ¿De acuerdo? Entonces acá tenemos Statham. Yo simplemente lo pongo en esos colores negros oscuros. Pues porque para para mis ojos es mejor. Y lo que vamos a hacer ahora es, en una primera instancia, cargar una base de datos y ya vamos a ver qué contiene la base. Entonces voy a darle por aquí o veré el comando para para visualizar qué es lo que tengo.

00:15:33:06 No sé, datos para ahí si entrar a realizar el análisis factorial y lo que tengo acá es una encuesta que se me hizo a unos estudiantes de una universidad en Colombia.

00:16:01:18 ¿Pues sobre diferentes cosas no? ¿Entonces se les preguntó bueno, cuál es su aspiración salarial una vez se termine la licenciatura en pregrado? ¿Esta carrera que está desarrollando en este momento, cuál es su aspiración salarial? Se les preguntó, por ejemplo, el número de veces en el año y se vuela en un avión. Entonces ve acá. ¿Cuál fue la calificación del primer semestre?

00:16:27:23 ¿El promedio es de su primer semestre académico o cuál fue la calificación de la materia de cálculo? ¿Cálculo integral diferencial? Bueno, no sé. Otra calificación Herramientas en probabilidad. No sé cuál fue la calificación del último semestre o el siete que tiene la calificación del primer semestre académico y del último semestre académico que cursar. ¿De qué año se graduó del colegio?

00:16:54:03 ¿Tenemos aquí mucha información de los estudiantes de acuerdo en información de estudiantes donde se les pregunta cuántos días habla al mes? ¿Perdón, practica deporte? ¿Cuál es la edad que tiene, cuál es su estatura, cuál es su género y el nivel de escolaridad de sus padres, de su madre, su padre? ¿Que escolaridad tuvo y cuántas veces ve películas al mes?

00:17:28:12 ¿O cuántas películas ve al mes, por ejemplo? ¿Cuál es su peso? ¿Hace cuánto está en una relación sentimental o cuál fue la duración de su última relación sentimental? ¿Cuántos pares de zapatos tiene usted o cuántos controlan esto? Entonces, así, a grosso modo, los que tenemos. No quiso venir con algo muy específico y sabe de economía, de no sé, de finanzas, que es el área donde yo me muevo, sino algo como muy transversal como para que sea entendible para todos.

00:18:03:14 Mixto. Entonces esa es la base de datos que yo tengo como para que estemos en el mismo canal. Ahora, yo creo que alguien abrió un micrófono y lo que voy a hacer es utilizar ese comando actor, que es lo que me permite realizar el análisis factorial y le voy a poner aquí algunas películas, algunas películas, algunas variables, algunas variables para ver si se pueden agrupar aquí.

00:18:35:00 Yo no conozco a priori, no tengo nada en la cabeza, no quiero ver si se pueden agrupar y si se pueden agrupar que conceptos estarían o qué ideas estarían detrás de esa agrupación. Bueno, entonces tenemos películas, relación sentimental, los zapatos, las calificaciones del primer semestre, del último semestre de cálculo de probabilidad y ese comando que al final es como la metodología que voy a utilizar para realizar el análisis factorial.

00:19:06:03 Entonces no se los mencioné y se los voy a mostrar por aquí rápidamente. ¿No voy a profundizar en eso, no voy a profundizar en eso, pero existen diferentes formas o metodologías para estimar esos factores de acuerdo? Para obtener esos factores, el que vamos a utilizar en ese momento es el primero componentes principales. Entonces su comando en etapa es PS principal Componente cuatro.

00:19:38:04 De acuerdo, pero existen otros. El factor principal el factor principal a máxima verosimilitud que dependiendo de los datos que dependiendo de muchas personas voy a utilizar uno u otro. Pero de nuevo y por tiempo y por practicidad y simplicidad, nos vamos a enfocar solo en el primer componentes principales. ¿Vale? Y entonces eso es lo que vamos a hacer y entonces por eso voy a utilizar PC componente principal, le doy enter y eso perfecto.

00:20:13:23 Y aquí tenemos nuestro análisis de componentes principales o nuestro análisis factorial. Bueno, y lo que quiero. Por eso les decía que quizá visualmente era más fácil de entender y los presenté gráficamente, les presenté este diagrama. Aquí lo que tenemos ya son unas tablas, unos datos. Entonces vamos a ver cómo interpretamos estos resultados. ¿Bueno, entonces me dice ok, se corrió, pues usted tiene ochocientos setenta y cuatro observaciones, datos, el método fue principal componente factor no?

00:20:47:06 Y me dice aquí oiga, se retuvieron dos factores, es decir, se trata de un típico que hay dos factores importantes en esta agrupación, dos factores importantes. Y entonces vamos a ver qué es lo que tenemos por acá y tenemos. Bueno, Stata nos calcula hasta siete factores. Claro, tenemos siete variables uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete variables. Entonces dice pues yo voy a proponer hasta siete factores, pero no todos los factores de edad serán relevantes.

00:21:33:11 Ya vimos que nos dice que dos. ¿Cuál es dos? Pues los dos primeros siempre me los va a organizar del más importante, al menos importante. Y entonces veamos esto de aquí. Aiken Valley es eso. Eso en español se conoce como valor propio, valor próximo. De acuerdo. ¿Y cómo determina cuántos factores utilizar? ¿Cuánto? ¿Qué número de factores utiliza? Bueno, el principal criterio es que toma todos los valores cuyo valor propio, cuyo origen value sea mayor, aún mayor o igual a uno, entonces tengan que este, por ejemplo, está muy cercano al uno cero punto noventa y nueve, pero el criterio es que sea mayor aún.

00:22:00:16 ¿Entonces toma estos dos valores, esos dos factores de acá, de acuerdo? ¿Y entonces qué es ese baño? Bueno, pues vamos a mirar por acá, que es el vale y acá. Entonces esto es alguien válido o ese valor propio que se conoce como valor propio representa la cantidad de varianza explicada por cada factor en cada factor en ese análisis factorial.

00:22:26:09 ¿Entonces cada factor ya vimos factor uno y factor dos tiene una imagen value asociado o un valor propio y estos factores indican cuánta varianza en los datos originales en toda mi muestra, cuánta de la varianza de cada uno de esas variables explica o se atribuye a ese factor? ¿Bueno, cuánta de la varianza que tiene cada variable es una?

00:22:51:15 Suena raro la varianza de cada variable explica por ese factor, es decir, este factor si me está explicando algo, este factor, si me está explicando algo de estas variables, la interpretación de esto es importante, no tiene una interpretación directa. O sea, no es que alguien valide dos punto cero uno quiera decir que hay una relación de dos punto dos por ciento o algo así.

00:23:29:03 No hay una interpretación directa como tal. Ojo con eso. ¿En su principal uso o utilidad es determinar la significancia de los factores, es decir, son importantes, son relevantes, son significativos o no? Esa es su principal interpretación. Generalmente se sigue la regla de retener factores cuyo serían varios ya lo había mencionado. Sean mayores que uno uno. Alguien vale un mayor que uno indica que ese factor explica más varianza que la que podría ser por algo al azar, algo aleatorio, quizá.

00:23:54:17 Entonces esa es un poco la idea detrás del bien. Vale, como. Cómo se podría interpretar de nuevo, no hay la interpretación directa de que dos punto cero dos treinta y cuatro por ciento o algo así. No, no, no, lo que me indica es que es mayor a uno. ¿Quiere decir que es importante? Quiere decir que si me sirve es para explicar o para agrupar estos valores.

00:24:22:23 Entonces en este caso, por ejemplo, el primero y bien vale un valor propio de dos punto cero de dos, pues me indica que el factor explicado por ese ítem value es relativamente importante para explicar la estructura de los datos. Si cuando yo comparo con la varianza de una variable que no está relacionada, entonces sería un ejemplo de uno decir es la varianza de acá, no mistake.

00:24:46:17 El factor de acá no me está explicando nada de lo que pasa en estas variables. Cuando le dicen valores de uno o menor, no en este caso, pues en dos punto cero sugiere que el factor explica más varianza de la que se encontraría en algo aleatorio. Se esperaría al azar. Entonces. Por lo tanto. De nuevo. Con ese valor de dos punto cero dos.

00:25:17:09 Pues se considera que es significativo dentro del análisis factorial y termina sugiriendo que ese factor correspondiente. Pues es relevante para la estructura de los datos. Me hizo eso de momento lo que podemos decir por acá y qué otra cosa podemos mirar. Bueno, entonces me dice que ya, ya nos adentramos en las otras columnas diferentes. ¿De momento lo más relevante es el origen, vale?

00:25:41:05 Y entonces me dice que esos dos factores son relevantes. No son relevantes. Y aquí entonces tenemos la carga de los factores, por así decirlo. Entonces aquí vamos a ver ya cómo se distribuyen las variables dentro de esos dos factores. Entonces me dije son dos factores importantes, por eso aquí tenemos factor uno y Factor dos, y luego ven acá, Factor un factor dos.

00:26:12:15 Entonces queremos ver cómo se agrupan las variables, las siete variables que tenemos acá, como se agrupan en estos factores, cómo se distribuyen las cargas, cómo se agrupan estas variables, esos dos factores. Entonces aquí que es positivo, pues quiere decir que la variable tiene una relación positiva con el factor y pues negativo lo inverso, una relación inversa o indirecta.

00:26:39:06 Lo que me interesa a mí en el factor uno es mirar cuáles son las variables que tienen una carga más grande, porque esas variables que tienen una carga más grande, pues van a agruparse en ese factor. Entonces tenemos por acá, por ejemplo, una carga del cero setenta y tres, del setenta y tres por ciento, del sesenta y ocho por ciento, setenta y dos bienes que están muy parecidos entre el sesenta y ocho y el setenta y tres por ciento.

00:27:13:03 ¿Qué variables? Calificación. Calificación, calificación, calificación. Sí, y tenemos otras variables que no están. No tienen una carga alta o representativa en el factor uno. Entonces, digamos que mi primera interpretación sería es que estas variables de aquí se pueden agrupar en el primer factor. Vea si sí lo ven, su carga es alta dentro del primer factor. Estas de acá las calificaciones.

00:27:41:15 Ahora si yo me veo en el factor dos que es este de aquí, pues vean que pues estas otras variables que yo ya miré, pues aquí su carga es baja, es decir, estas variables no pertenecen a este factor, es del doce, del cero cuatro, el cero cuatro, el cero seis. ¿Pero hay otras variables que sí tienen una carga más grande, particularmente la primera película y zapatos no?

00:28:09:08 Y vemos que esta relación sentimental pues como que tiende a agruparse más hacia el segundo factor, pero la carga es muy bajita, no es del cero punto dieciocho, entonces podemos decir ok, lo podemos dejar acá en este factor o podemos. Quizá hay un tercer factor que sea importante. ¿Cual tercer factor? Vean este aquí, este cero noventa y nueve.

00:28:35:11 Digamos que está muy cercano al valor este límite, pero es que sino quizá ese factor sea relevante. Quizá ese factor me diga algo dentro de mis datos. ¿No? ¿Por qué? Particularmente por esta variable que no se agrupa en el segundo factor del todo bien. Bueno, tiene serie dieciocho, pero en las otras es de cero setenta y cuatro y tampoco se agrupa en este primer factor.

00:29:10:12 Entonces quizá sí hay un tercer factor importante al que se pueda dirigir esa variable. De acuerdo, entonces eso es lo que termino indicándome por acá. Esta esta primera aproximación con el análisis factorial está. Entonces veo que por acá hay una de las preguntas. Vamos a ver, dije la cantidad de factores usando el criterio de Kaiser. ¿Bueno, como determinó la cantidad de factores es principalmente por este límite de uno no?

00:29:37:19 Aunque es el límite, pues termina siendo un poco a a aire movible, es flexible, la teoría dice que es de uno, pero vean que aquí hay algo muy cercano a uno y quizá estoy dejando por fuera algo que sea importante para mis datos. Entonces yo puedo jugar con ese límite. También está TA por Bizone, toma el uno como límite, pero yo puedo modificar ese límite, que es lo que vamos a hacer a continuación.

00:30:05:16 De hecho, Nicolás pregunta cuánto después de uno seria significativo para saber que es variable, que esa variable es importante. Nada si es de uno punto cero cero, esta talla lo toma como significativo, como que es importante si es de uno cero uno también en este caso cero noventa y nueve lo descartó. Combinar las variables cuantitativas con el resultado no tiene un impacto en los resultados de primera instancia, no de primera instancia.

00:30:33:07 Aquí lo que yo estoy viendo es agrupación. No, no estoy haciendo algún tipo de tratamiento a los datos, no estoy haciendo transformaciones, no estoy haciendo pronósticos, no estoy haciendo esto. Es esto es exploratorio. ¿De acuerdo? Aún esta es otra cosa. Existe el análisis factorial exploratorio y ha confir ma y se llama confirmatorio. No es. Es una. Rara vez le estoy viendo el otro sexenio confirmatorio.

00:31:05:00 Sigue. Entonces esto es exploratorio. Lo que estoy haciendo acá. ¿Eh? Entonces, sí. Bueno, Javier pregunta el análisis factorial que está aplicando ese tipo. Ahí está. Gracias, Javier y José también, que nos dice que es confirmatorio. Entonces acá lo que estamos haciendo es explorando, no sólo explorando. Explora también la ciencia y por comentas listo, perfecto, dice. Las variables para el análisis deben ser continuas, pueden ser categóricas, ambas pueden ser ambas, contiguas o categóricas.

00:31:30:11 Estamos explorando, estamos mirando a ver cuál es la estructura de los datos y como los podemos agrupar. ¿Entonces sirven a eso, eh? Una última pregunta y continúo. Siempre se asume que hay una relación lineal entre el factor y las variables asociadas al mismo. ¿Eh? Sí, de momento sí. Aquí esto nos sirve para identificar si existe algún tipo de relación o correlación lineal.

00:32:05:17 Para mirar otro tipo de correlaciones habría que entrar ya a mirar algún otro tipo de pruebas de algo más, más específico, pero aquí digamos que asume linealidad. Listo, entonces continuemos. Veo que hay más preguntas, pero debo continuar. Entonces ya más adelante me vuelvo para responder. Entonces lo que les decía es que yo puedo jugar con ese valor límite, con ese uno, porque yo ya vi que este tercer factor puede ser importante, puede ser importante.

00:32:30:15 Entonces lo que voy a decirle a Sata es oiga, bórrame el mismo comando, hágame el mismo análisis factorial, pero yo le voy a decir aquí mi agente, o sea, mi valor propio es el límite, va a ser de cero noventa y cinco. Entonces es Tata por el toma de uno. Pero yo puedo decirle oiga, quiero que a partir de cero noventa y cinco usted entienda que es significativo.

00:32:59:17 De acuerdo, entonces voy a decirle esto y pues vean aquí ya cambia un poquito la cosa, me dice. Se retuvieron tres factores, o sea, los tres primeros factores son significativos. Estadísticamente hablando, esto siguen varios, no cambian, siguen siendo lo mismo. Vean, aquí tenemos dos cero dos treinta y cuatro dos cero treinta y cuatro uno dieciocho seis cuarenta y cuatro, entonces siguen siendo los mismos datos, pero ahora es el tercer factor.

00:33:33:02 Entra a ser algo significativo. Es significativo. Entonces veamos los resultados. ¿Qué tenemos por acá? Pues lo mismo. Estas primeras variables, Bueno, estas cuatro últimas variables se agrupan en el primer factor. Bien, vemos que película y zapatos. El número de zapatos se asocian en el segundo factor y vemos que relación sentimental que antes tenía un factor del dieciocho, pues ahora está en el cero noventa y siete.

00:34:12:16 Es decir que sí hay un tercer factor que es clave, que es importante que me está diciendo algo en los datos. Sí hay un tercer factor. Si es significativo, moviéndole ese límite del cero, del uno al cero noventa y cinco, entonces aquí de nuevo, esto es exploratorio y estoy mirando. Estoy jugando aquí con los datos. Entonces ahí yo me podría preguntar, Bueno, hay un tercer factor, ese primer factor de acá, pues ya de momento yo podría sugerir que ese factor está relacionado con la vida académica, no con la vida académica.

00:34:43:03 Si lo queremos ver así de los estudiantes, entonces, por ejemplo, yo quisiera, por medio del análisis factorial, poder entender el bienestar universitario, Se me ocurre a mí esto, eso son ideas así aleatorias. ¿Pudiera entender el bienestar universitario, entonces yo digo oiga, qué variables terminan siendo o qué factores, más bien qué factores terminan siendo relevantes en el bienestar universitario?

00:35:20:04 Se me ocurre a mí el primero. Ese factor uno podría estar asociado a la vida académica. Claramente las notas, las calificaciones, el desempeño académico. ¿Qué es lo que yo veo acá? Entonces, ese factor uno podríamos definirlo como desempeño académico o vida académica, no sé. El segundo factor película que tenemos acá y zapatos, no el número de zapatos que compra al año y el número de películas que ve al mes.

00:35:47:01 Entonces esto yo lo podría hacer ciar, como por ejemplo se me ocurrió a mí, al ocio, al ocio, al entretenimiento, irme de compras, irme a cine, ir a un restaurant antes de salir, el ocio, el entretenimiento. Entonces ese factor dos, pues puede estar relacionado con eso. Según este análisis, no sé si lo ve. En ciencia estoy siendo claro.

00:36:24:12 ¿Y el tercer factor, bueno, solo tengo una variable que me dice que relación sentimental, entonces esto es lo que me está diciendo, es la relación sentimental o la parte emocional puede estar siendo importante en el bienestar académico de un estudiante? Sí. Entonces sí, sí, Hasta aquí vamos bien. Tiene sentido lo que estoy diciendo y entonces a mí se me ocurre explorar un poco más este tercer factor, porque ok, aquí en el primero ya nos queda claro que se relaciona con esa vida académica.

00:36:53:17 Aquí tengo unas variables que las puedo asociar. Si ustedes tienen otras ideas sobre qué conceptos que cuáles o qué podría representar esos factores, pues por favor, me las hacen llegar hoy por el chat. ¿No? Yo asumo o yo digo que oiga, el primer factor es ese académico. El segundo factor es como el ocio, el entretenimiento. ¿Y el tercer factor es como la parte emocional, no?

00:37:24:13 No sé si les hace sentido. Si ustedes proponen algo diferente, sería sería bastante interesante verlo. ¿Y entonces lo que yo digo, lo que yo digo es qué pasa si le meto más variables y le meto más variables yo por ahí a la cosa no? Entonces se me ocurre, por ejemplo, incluir por acá deporte y avión, deporte y avión.

00:37:59:04 Tenemos las mismas variables y se me ocurre, oiga, será que en ese bienestar emocional digamos mental, no se relación cuerpo y alma en esta cosa, así el deporte entrará. Y será que de pronto las veces que viaja en avión también entra en alguno de los factores, quizá en el de ocio. Pues miremos a ver. Entonces corremos de nuevo la y con análisis factorial acá y miremos a ver qué obtenemos por ahí.

00:38:36:23 Y lo mismo vean, tenemos un factor asociado a la parte académica. El primero zapatos es aquí alto, en el segundo avión es alto en el segundo y película también, no película de cuarenta y seis. Los demás ven que son negativos o bajos cercanos a cero cero siete es entonces este segundo factor sigue estando relacionado como a eso, como al ocio o al entretenimiento.

00:39:04:23 ¿Cuántas veces viajo en avión en el año? ¿Está asociado a ese segundo factor? ¿No? Vea, no hay ahora relación sentimental. Estaba aquí en el tercer factor. Y ojo, que aquí este ya no, ya no está ni con el cero noventa y cinco, no, aquí ya toma el tercer factor como el uno, o sea el límite aquí es uno y yo no le he específico, que es el límite.

00:39:33:19 ¿Yo no cambio de legging, vale el producto solo toma como uno y entonces aquí, incluyendo estas otras dos variables, ya el tercer factor toma más relevancia, toma más relevancia, no? Ahí en Cam. Perdón, voy a borrar. No puedo borrar eso ya. Aquí el tercer factor ya entro a ser más relevante. Y ahora miremos la otra variable, no lo que nos hacía falta por ahí.

00:40:02:17 ¿Entonces hace falta deporte, no? Acá el deporte entonces entra a ser importante en el factor tres. Si lo ven en el factor tres, entonces de nuevo hay un tercer factor que tiene que ver con relación sentimental y que tienen que ver con deporte. Entonces eso yo no asociaría así como esa parte de bienestar mental si se quiere ver así, es de relación cuerpo y alma.

00:40:29:11 Es que como, como esa parte, no sé cómo definirla. No sé cómo definiría usted, pero hay un tercer factor que es importante mixto. Entonces eso de primer momento es lo que yo puedo observar acá voy a borrar todos estos tachones, veo que siguen llegando preguntas, pero voy a voy a continuar acá con con lo que tengo preparado y ya me vuelvo a responder sus preguntas.

00:40:53:12 Entonces esto yo lo puedo ver también de manera gráfica, esto yo lo puedo ver de manera gráfica y le puedo decir oiga, cargue, mire acá me dice Lady float y con las cargas a ver cómo se agrupan estas cartas. De acuerdo, entonces aquí puedo ver cómo se distribuye las carga. Bueno, aquí no, aquí sólo lo hace en dos factores.

00:41:30:04 No, no, no lo hace tridimensional con los tres factores. Pero yo puedo ver cómo se agrupa. Entonces, por un lado, veo que se agrupa aquí todo lo académico. Por otro lado, veo que se agrupa aquí la relación sentimental del deporte y por otro lado veo que se agrupa esto de acá zapatos, película, avión. Si lo ven, entonces sí, pues digamos que gráficamente, visualmente está cargas.

00:42:11:07 Lo que yo les decía es cómo se distribuyen esas cargas. ¿Lo puedo ver acá, lo puedo validar de uno u otra forma, validar acá y me permiten entender que efectivamente ahí esos tres factores es terminan dando alguna idea de de la estructura de los datos, no? Y listo. Entonces nos volvemos por acá al tan. Y bueno, vamos a ver qué preguntas hay por acá y cómo se puede especificar el tipo de rotación que aplica al programa.

00:42:36:00 De momento no estamos haciendo ningún tipo de rotación y no lo vamos a hacer porque pues no, no, no me quiero y o sea, quiero que se quede la idea general acá. Javier menciona algo sobre la rotación. Yo puedo hacer una especie de rotación de los factores para ver si cambian o no, es otra herramienta útil. Sí, pero de momento no lo vamos a hacer en.

00:43:03:11 Entonces, de hecho, por aquí lo doy. Sí, como tipo de rotación, no sea rotar aquí en la parte superior. Tipo de rotación sin rotación. Yo puedo hacer un tipo de rotación para ver si sí se acomodan los factores y se redistribuyen, pero de momento no como interpretan las cartas cruzadas. ¿Es decir, si un ítem carga de buena manera en dos factores es problemático para las dos el modelo OK, acá las cargas no?

00:43:31:17 Por ejemplo que fuera significativo para el factor uno y el factor dos. Se me ocurre según entiendo la pregunta y pues yo terminaría, terminaría dándole o asignando más bien a la E al factor cuya carga sea más alta de momento, pues vean que no se produce entonces problema. Porque tenemos una carga, digamos aquí del setenta ochenta y cinco y aquí del diecinueve noventa y siete.

00:44:07:23 O sea, la diferencia es grande, acá también del setenta y uno y aquí de menos dieciséis, entonces pues no, no, no, no, no se presentan esos problemas. De hecho, perdón, de hecho no, no he visto que se presenten, pero si se llegasen a presentar, pues yo terminaría asignando esa variable en el factor cuya carga es más alto, es más representativa, pero lo otro que se me ocurre es definir un factor adicional.

00:44:44:08 Porque sí, digamos, no es muy claro qué factor pertenece, pues lo que pasaba por aquí arriba no con donde estaba acá. Acá, por ejemplo, esta relación sentimental no era muy claro a qué factor pertenecía, no, el factor uno tiene una relación negativa y con el factor dos tiene una relación positiva, pero es muy baja. ¿Entonces por eso yo dije ahí hay algo como algo raro, como que qué tal si hay un tercer factor, no?

00:45:31:14 Entonces esa podría ser otra opción. Intentar ver si esta variable que no cuadra entre los factores que hay, pues quizá se ajuste o corresponda a otro factor y esto podría ser otra solución. Él dice cómo se interpretaría si se asocia en un factor variables con altos valores negativo, un salto y a ver si entiendo. La pregunta es, por ejemplo, que se a un solo factor que tenga una carga alta, pero que esa carga alta sea negativa si es lo que entiende, entonces tiene sentido.

00:46:13:20 Es decir, puede ocurrir, puede ocurrir y es ya un poco. La interpretación sería oiga, existe un factor que agrupa estas variables pero que tiene una relación negativa. Entonces, por dar un ejemplo, sería no sé, se me ocurre en una encuesta, tengo el consumo de alcohol, el consumo de si fuma o no, cuántos cigarrillos al día y demás. Entonces puede ocurrir que esas variables terminen asociándose de manera negativa con algún factor y entonces lo que me indica es que tiene una relación negativa con ese factor que podría ser a mayor consumo de cigarrillo de alcohol.

00:46:38:05 De todas estas sustancias, pues menor estado de salud, por así decirlo. Menores o peores. La salud. Es decir, tiene una relación inversa. No sé si de pronto el ejemplo que estoy dando es claro, pero puede ocurrir lo que tú me planteas. Puede ocurrir que se agrupen en un factor, que ese agrupamiento sea con cargas altas, pero que esas cargas alto sea negativo.

00:47:08:07 Entonces decir que tiene una relación inversa importante con ese factor con el aire es lo que se me ocurre a mí por ahí y dice bueno, voy a responder esa y continúo con el ejercicio. Hay algún cuando para esconder cargas factoriales menores a cierto valor, en entendido que según la literatura lo ideal es que la carga sea el mínimo de cero tres o que hay.

00:47:33:08 Bueno, ahí sí me corchetes y me corto. Es decir, me preguntan si existe algún comando para que me descarte o no me presente las variables que tengan una carga. Pero ojo, me estás hablando de esas cargas acá o de los siguen varios y no sé. No, no lo sé. Si me estás hablando de las cargas o lo que sea.

00:47:53:11 Pero bueno, respondiendo a tu pregunta, no sé, no sé si existe este comando para descartar. A mí me interesa. O sea, yo preferiría no descartarlo porque me interesa ver pues todas las variables al fin de cuentas, para ver si sí, sí se distribuyen o no, si hay que de pronto bajar el límite para que sea fin uno factor.

00:48:23:20 Es decir, yo procuraría no descartar nada de momento, porque de nuevo esto es exploratorio, entonces yo preferiría no hacerlo de momento. ¿De acuerdo? De momento. Y si veo que hay más preguntas, pero también se nos está acabando el tiempo y debo finalizar ya, ya con una presentación. Entonces esa es la idea general. Quiero que se lleven ese panorama en idea y ya lo que tenemos aquí en las otras columnas, por ejemplo Line, la columna de diferencia es simplemente la resta.

00:49:08:17 La diferencia entre este Allen value y SH, entonces dos punto cero menos uno punto dieciocho este valor de acá. Si no me creen, mirémoslo Display dos punto cero tres cuarenta menos cero punto ochenta y tres a no mentiras menos uno punto dieciocho uno punto dieciocho un seis cuarenta y cuatro y me dice que es cero punto ochenta tres seis nueve seis que reste yo a esta restando creo que el de cero punto ochenta y tres noventa y cinco cero punto ochenta y tres de noventa y seis m, ahí está porque lo hice, fue con él.

00:49:47:07 Entonces aquí lo que me hace esta diferencia, las restas y estas columnas de aquí, proporción y acumulativo, lo que hace es que me muestra cuál es la proporción de este ítem. Vale en el total de la varianza de esos seis y en varios. Es decir, si yo sumo todos estos valores de la primera columna, yo lo sumo, yo los totaliza y tomo este valor y miro cuál es su participación dentro de todo ese total, pues va a hacer esto de acá.

00:50:30:11 ¿Cero punto veintiocho noventa y uno De acuerdo? E Si no me cree, a ver si por ahí tengo como el comando creo que está por acá. Ajá. Entonces lo que voy a hacer es sumar esos valores de la primera columna. Si acá voy a estar sumando estos valores y entonces a ver, esto me da seis punto noventa y nueve y entonces ahora lo que hago es tomar este primer valor, estoy acá dividido en seis punto nueve y entonces me da punto veintiocho.

00:51:00:14 No es que lo que tenemos acá, punto veintiocho noventa, eso entonces tomo el segundo valor y lo divido en un total y me da este valor y acá es la proporción, el nombre lo dice, el nombre lo dice de este, del total de la suma de esa valles se toma el veintiocho por ciento. Por eso yo les decía no es tan tan importante, pues no, no son como también por tanto está tan relevante las otras columnas.

00:52:06:07 Quería enfocarme de primera mano y perdón en el baño y perdón, la última columna es acumulativas, lo que hace es ir sumando esa proporción acumulada. Entonces en el primer valor tenemos el mismo y sumo esta de acá con esta de acá es el cuarenta y cinco punto ochenta y cinco. Si sumo esta con esta pues bueno perdón, esta con esta, entonces me van a dar esto de acá, esa proporción acumula de acuerdo, eso sería entonces como la interpretación de estas dos columnas de acá y esta perdón que los mate tanto y aquí abajo bueno, ya vimos las cargas y demás y nos quedaría faltando Ionic más como unicidad, como y unicidad si se quiere entender

00:52:48:18 de esa manera. Y eso yo lo tengo por acá. Permítanme aquí deberían estar viendo las diapositivas. Ajam. ¿Entonces ya hablamos sobre lo que era el Green Valley y en Unicidad y Niklas es el porcentaje de varianza de esa variable que no es explicado por los factores, no? Entonces no es explicado por los factores. Es decir, si hay alguna varianza de esta variable que no explica los factores OK, no es explicado por los factores, es ya por su unicidad, precisamente por la misma característica de la variable como tal.

00:53:10:03 Esto se entiende como el lineal. Si yo cojo uno menos de un mes, pues voy a encontrar la comunalidad, es decir, si yo tomo uno y le resto aquello que es propio de la variable, pues ahí si ya voy a encontrar lo que me explica o lo que es explicado por los factores, lo que es común para todos.

00:53:35:18 A fin de cuentas, el esa unicidad puede ser ya lo ya lo mencioné, puede ser por un error de medición o ojo, no se debe descartar tampoco, así como de buenas a primeras puede representar algo que se mide de manera confiable en esa área en particular, pero no en las demás. O sea, es algo nuevo, es algo particular de esa variable.

00:53:57:06 Cuanto mayor sea la unicidad, más probable será que se trate de algo más que un simple error de medición. Es decir, si yo tengo una unicidad a muy alta, quiere decir bueno y alto, pues se puede entender como superior a cero. ¿Seis Si yo tengo algo de cero siete cero ocho cero nueve quiere decir que esta variable no?

00:54:27:08 O sea, no nos está explicando muy bien en este factor o al revés, que este factor no no esta representando o no, como que no hay un match entre el factor y esta variable que puede ser por error de medición, o puede ser porque definitivamente necesito otro factor o tengo que hacer algún tipo de tratamiento. Lo que les decía, si la unicidad es alta, entonces esa variable no está bien explicada por los factores, no está bien explicada por los factores.

00:55:19:15 Esto ya lo presenté, ya lo explique, no proporción. Y como no tiene proporción y dicen bueno, la diferencia, la proporción, yo les explique qué era las diferencias al restar factor uno, factor dos y estoy acá. ¿Listo entonces bueno, esto sería la presentación, eh? Nos quedan unos minutos, entonces veo que hay preguntas por acá. ¿Vamos a ver las preguntas dicen para ponderar un índice en base a los factores que se obtienen, se debe usar la varianza de la extracción o de la rotación?

00:55:46:12 ¿AM o no? No entiendo muy bien la pregunta. La varianza de la extracción. ¿A qué te refieres con la varianza de la extracción? De momento no hemos hecho rotación y de factores también por tiempo. O sea, no, no nos da el tiempo, nos quedan tres minutos. Jimena pregunta, dice de qué se componen las columnas Factores Cuando corrí ese modelo, esas son las escalas.

00:56:34:00 Construirse como se ingresó al software y listo. Jimena Entonces déjeme comparto de nuevo el Stata. A ver que es. Ya deberían estar viendo el stata. Entonces está esta oficina. ¿Jimena pregunta que se componen las columnas factores te refieres a estas columnas factores de acá? Si estas columnas factores de acá e es se compone de las variables que yo introduje, las variables que yo introduje son las que están en las filas y esto que tenemos son las cargas, se llama factor loading.

00:57:08:12 Las cargas y entonces eso es lo que me indica es se podría ver como la correlación que hay entre la variable y el factor. ¿Lo podríamos ver así no? Para que se entienda la correlación que hay entre estas variables y los factores. Entonces aquí yo veía por ejemplo, que estas variables de acá tienen una correlación alta del cero sesenta y nueve cero setenta y dos cero sesenta y ocho cero setenta y tres con el factor uno no menos acá.

00:57:42:23 Qué más bello que esta variable. Película y zapatos tienen una correlación alta con el factor dos. Sí, y esa variable tiene una correlación alta con el factor tres. Entonces eso me ayuda a ver cómo se agrupan, cómo se correlacionan las variables con los factores. Sí, eso es lo que me permite a mí observar esto de acá, que no necesariamente siempre tienen que ser positivas.

00:58:19:01 En alguna pregunta me lo hacían, no me hacían como ese tipo de haber formulado de otra forma, pero no necesariamente tienen que ser positivas. Esto podría ser una carga alta, negativa y sigue siendo significativa. De acuerdo, Aquí lo que me importa es que sea grande esa asociación, esa correlación por ahí listo es como estima en sí tema. Los inválidos o bueno, no, aquí ya hay que entrar a mostrar modelos matemáticos como como se calcula que es lo que hace.

00:58:54:19 No tengo preparado nada de esto, pero después podés chequearlo en si quieren. Por ejemplo, pueden hacer este comando el factor, el factor y lo que hace el factor es llevar mi como al manual de ayuda, por ejemplo. Destacan y aquí pueden entrar ya al detalle de qué es lo que hace Stata internamente, lo que hace por allá, cuáles son las opciones que yo puedo utilizar más.

00:59:21:20 Aquí pueden entrar con ellos y el comando factor o pueden entrar aquí donde dice cumplir manual, o sea, vayan al manual y ahí pueden encontrar ya estadísticamente, matemáticamente qué es lo que hace internamente. Es data para estimar en sus bases. Bueno, se nos acabó el tiempo. Voy a responder una última pregunta. Dicen. Me refiero a las columnas Factor uno.

01:00:00:09 Factor dos. Sí, bueno, eso fue lo que expliqué. Las variables incluidas como deporte avión pareciera que absorben las cargas de escalas similares. A ver entonces dónde están acá las variables. A ver, a ver las variables incluidas. Como un deporte. Aquí está deporte y avión. Pareciera que absorbe unas cargas de escalas similares. No entiendo a que te refieres con deportes que absorben las cargas de forma similares sin valor.

01:00:10:18 Bueno, de pronto por lo que aquí tiene es cero setenta y cero setenta y uno. ¿A eso te refieres o no? No entiendo muy bien la pregunta.

01:00:43:01 Listo. Bueno, perdón. Veo que quedan muchas preguntas por ahí. Sí, sin responder de Facebook. Por acá nos decían. Alguien vale suma total de los factores. Uno jamás fue un modelo de factores. O Esa es una pregunta súper interesante. Vamos French termina siendo un modelo de factores. Si el modelo de valoración de activos de fama ofrece tres factores, bueno, luego sacaron el de cinco actores.

01:01:16:22 La idea detrás de eso es muy similar, o sea, fama. ¿French tiene su sus datos y dice oiga, que factores, qué ideas hay detrás de todas estas variables que se puedan agrupar? Entonces acá por un lado bueno el mercado, por otro lado sacan el tamaño de la empresa y el tema cierto es no menos big, el tamaño de la empresa es importante para explicar los retornos de un activo, veces lo que dicen ellos no y lo otro es como un ratio libro, bolsa o algo así.

01:01:48:12 Sí, más o menos. No recuerdo muy bien, pero sí está respondiendo a tu pregunta. Es muy buena pregunta. Termina siendo un modelo de factores que se pudo hacer. No estoy seguro si salió a raíz de un análisis factorial, pero sí he visto. Bueno, perdón, quedan muchas otras preguntas sin responder. Les voy a dejar en el top mi email si me quieren escribir y podemos seguir con la conversación, pero voy a respetar el tiempo de todos.

01:02:27:05 Mi correo es Andrés Punto Cruz arroba un shock puntocom. ¿Me pueden escribir por ahí? Y antes de finalizar, Bueno, pues quiero agradecerles por su asistencia, su participación, sus preguntas. Quiero invitarlos a que diligence una encuesta que en este momento les van a habilitar en esa encuesta, que nos dejen sus comentarios, sus ideas y también hacerles una invitación para que estén atentos al cronograma de eventos de software soft, al cronograma de webinars de estos webcast que se hacen.

01:02:52:00 Lisa, no sé si estás por ahí para lanzarla allá, es que está perfecto. Gracias. Entonces les pido el favor de que diligente esta encuesta y les extiendo la invitación para que estén atentos. Si se inscriban, sigan a software serve en las redes sociales donde se publica todo este tipo de actividades. Lo pueden buscar también por ahí, en redes sociales y demás.

01:03:14:01 Me pueden escribir, contactar, la manera es lo que les pueda ayudar en la medida de lo posible, ahí estaré. Y bueno, pues no es más. Muchas gracias. Perdón por la otras personas que quedan sin responder, pero ya se nos fue el tiempo. ¿Me pueden escribir por ahí? Y bueno, no es más que tengan un excelente resto del día.

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